Giải pt nghiệm nguyên
a)3x^2 + 4y^2=6x+13
b)5x^2 + 2xy +y^2 -4x-40=0
c)x^2+y^2=x+y+8
d)x^2-y^2-4x-4y=92
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MH
1
1 tháng 9 2023
a) \(3x^2-3xy-5x+5y\)
\(=\left(3x^2-3xy\right)-\left(5x-5y\right)\)
\(=3x\left(x-y\right)-5\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(3x-5\right)\)
b) \(2x^3y-2xy^3-4xy^2-2xy\)
\(=2xy\left(x^2-y^2-2y-1\right)\)
\(=2xy\left[x^2-\left(y^2+2y+1\right)\right]\)
\(=2xy\left[x^2-\left(y+1\right)^2\right]\)
\(=2xy\left(x-y-1\right)\left(x+y+1\right)\)
c) \(x^2+1+2x-y^2\)
\(=\left(x^2+2x+1\right)-y^2\)
\(=\left(x+1\right)^2-y^2\)
\(=\left(x+1+y\right)\left(x+1-y\right)\)
d) \(x^2+4x-2xy-4y+y^2\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(4x-4y\right)\)
\(=\left(x-y\right)^2+4\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x-y+4\right)\)
e) \(x^3-2x^2+x\)
\(=x\left(x^2-2x+1\right)\)
\(=x\left(x-1\right)^2\)
f) \(2x^2+4x+2-2y^2\)
\(=2\left(x^2+2x+1-y^2\right)\)
\(=2\left[\left(x^2+2x+1\right)+y^2\right]\)
\(=2\left[\left(x+1\right)^2-y^2\right]\)
\(=2\left(x-y+1\right)\left(x+y+1\right)\)
31 tháng 8 2023
a: =3x(x-y)-5(x-y)
=(x-y)(3x-5)
b: \(=2xy\left(x^2-y^2-2y-1\right)\)
\(=2xy\left[x^2-\left(y^2+2y+1\right)\right]\)
\(=2xy\left(x-y-1\right)\left(x+y+1\right)\)
d:
Sửa đề: x^2+4x-2xy-4y+y^2
=x^2-2xy+y^2+4x-4y
=(x-y)^2+4(x-y)
=(x-y)(x-y+4)
e: =x(x^2-2x+1)
=x(x-1)^2
f: =2(x^2+2x+1-y^2)
=2[(x+1)^2-y^2]
=2(x+1+y)(x+1-y)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 7 2021
a.
\(\left\{{}\begin{matrix}x^3-y^3=16x-4y\\-4=5x^2-y^2\end{matrix}\right.\)
Nhân vế:
\(-4\left(x^3-y^3\right)=\left(16x-4y\right)\left(5x^2-y^2\right)\)
\(\Leftrightarrow21x^3-5x^2y-4xy^2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(7x-4y\right)\left(3x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{4y}{7}\\y=-3x\end{matrix}\right.\)
Thế vào \(y^2=5x^2+4...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 7 2021
b. Đề bài không hợp lý ở \(4x^2\)
c.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3-y^3=9\\3x^2+6y^2=3x-12y\end{matrix}\right.\)
Trừ vế:
\(x^3-y^3-3x^2-6y^2=9-3x+12y\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1=y^3+6y^2+12y+8\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=\left(y+2\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x-1=y+2\)
\(\Leftrightarrow y=x-3\)
Thế vào \(x^2=2y^2=x-4y\) ...
HQ
26 tháng 8 2018
a) tách ra:
(x2 - 6x + 9) + (y2 +10y +25) - 34 = 11
(x -3)2 + (y + 5)2 = 45
do nghiêm nguyên lên bình phương cũng là số nguyên
45 = 9 +36
TH1:
(x-3)2 = 9 (y+5)2 = 36
x = 0 hoặc 6 y = 0 hoặc -10
TH2:
(x-3)2 = 36 (x+5)2 = 9
x=9 hoặc -3 y=-2 hoặc -8
mấy câu sau cũng dạng vậy
26 tháng 8 2018
a) x2 + y2 - 2(3x - 5y) = 11
\(\Rightarrow\) x2 + y2 - 6x - 10y = 11
\(\Rightarrow\) (x2 - 6x + 9) + (y2 - 10y + 25) = 45
\(\Rightarrow\) (x - 3)2 + (y - 5)2 = 45
Các số chính phương nguyên bé hơn 45 là: 1; 4; 9; 16; 25; 36. Thay (x - 3)2 bằng các số đó ta được (y - 5)2 lần lượt là 44; 41; 36; 29; 20; 9, chỉ có 36 và 9 là số chính phương.
+ Nếu (x - 3)2 = 9 và (y - 5)2 = 36 thì x = 6 hoặc 0; y = 11 hoặc -1.
+ Nếu (x - 3)2 = 36 và (y - 5)2 = 9 thì x = 9 hoặc -3; y = 8 hoặc 2.
