K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 3 2017

\(1+\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{12}{x^3+8}\Leftrightarrow\dfrac{\left(x^3+8\right)\left(x+2\right)}{\left(x^3+8\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{\left(x^3+8\right)}{\left(x^3+8\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{12\left(x+2\right)}{\left(x^3+8\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Rightarrow x^4+2x^3+8x+16+x^3+8=12x+24\)

\(\Leftrightarrow x^4+3x^3-4x=0\\ \Leftrightarrow x\left(x^3+3x^2-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x^3+3x^2-4=0\end{matrix}\right.\)

\(x^3+3x^2-4=0\Leftrightarrow\left(x^3+4x^2+4x\right)-\left(x^2+4x+4 \right)=0\)

\(\left(x-1\right)\left(x^2+4x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x^2+4x+4=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\\left(x+2\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

vậy phương trình có tập nghiệm là S={1}

Δ=(2m-2)^2-4(m-3)

=4m^2-8m+4-4m+12

=4m^2-12m+16

=4m^2-12m+9+7=(2m-3)^2+7>=7>0 với mọi m

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

\(\left(\dfrac{1}{x1}-\dfrac{1}{x2}\right)^2=\dfrac{\sqrt{11}}{2}\)

=>\(\dfrac{1}{x_1^2}+\dfrac{1}{x_2^2}-\dfrac{2}{x_1x_2}=\dfrac{\sqrt{11}}{2}\)

=>\(\dfrac{\left(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right)}{\left(x_1\cdot x_2\right)^2}-\dfrac{2}{x_1\cdot x_2}=\dfrac{\sqrt{11}}{2}\)

=>\(\dfrac{\left(2m-2\right)^2-2\left(m-3\right)}{\left(-m+3\right)^2}-\dfrac{2}{-m+3}=\dfrac{\sqrt{11}}{2}\)

=>\(\dfrac{4m^2-8m+4-2m+6}{\left(m-3\right)^2}+\dfrac{2}{m-3}=\dfrac{\sqrt{11}}{2}\)

=>\(\dfrac{4m^2-10m+10+2m-6}{\left(m-3\right)^2}=\dfrac{\sqrt{11}}{2}\)

=>\(\sqrt{11}\left(m-3\right)^2=2\left(4m^2-8m+4\right)\)

=>\(\sqrt{11}\left(m-3\right)^2=2\left(2m-2\right)^2\)

=>\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{m-3}{2m-2}\right)^2=\dfrac{2}{\sqrt{11}}\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{m-3}{2m-2}=\sqrt{\dfrac{2}{\sqrt{11}}}\\\dfrac{m-3}{2m-2}=-\sqrt{\dfrac{2}{\sqrt{11}}}\end{matrix}\right.\)

mà m nguyên

nên \(m\in\varnothing\)

Câu 22 Giá trị của x thoả mãn 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 là A. 0B.- \(\dfrac{5}{2}\)C. 3 hoặc -\(\dfrac{5}{2}\)câu 23 Giá trị của x thoả mãn (10x + 9).x – (5x – 1)(2x + 3) = 8 là:A. 1,5B. 1,25C. –1,25D. 3Câu 24 Giá trị của x thỏa mãn 2x( x + 3 ) + 2( x + 3 ) = 0 là?A. x = -3 hoặc x =1B. x =3 hoặc x = -1C. x = -3 hoặc x = -1 5D. x =1 hoặc x = 3 Câu25 Giá trị của x thỏa mãn (x + 2)(x2 – 2x + 4) – x(x2 + 2) = 15 là :A. –1,5B. –2,5C. –3,5D. –4,5Câu 26 Giá trị của...
Đọc tiếp

Câu 22 Giá trị của x thoả mãn 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 là 

A. 0

B.- \(\dfrac{5}{2}\)

C. 3 hoặc -\(\dfrac{5}{2}\)

câu 23 Giá trị của x thoả mãn (10x + 9).x – (5x – 1)(2x + 3) = 8 là:

A. 1,5

B. 1,25

C. –1,25

D. 3

Câu 24 Giá trị của x thỏa mãn 2x( x + 3 ) + 2( x + 3 ) = 0 là?

A. x = -3 hoặc x =1

B. x =3 hoặc x = -1

C. x = -3 hoặc x = -1 5

D. x =1 hoặc x = 3 Câu

25 Giá trị của x thỏa mãn (x + 2)(x2 – 2x + 4) – x(x2 + 2) = 15 là :

A. –1,5

B. –2,5

C. –3,5

D. –4,5

Câu 26 Giá trị của x thoả mãn (x + 3)3 – x(3x+1)2 + (2x + 1)(4x2 – 2x + 1) = 28 là: A. 0

B. -8 \(\dfrac{2}{3}\)

C. 0 hoặc 8\(\dfrac{2}{3}\)

D. 0 hoặc -8\(\dfrac{2}{3}\) 

 Câu 28 Tứ giác ABCD có 𝐴̂ = 1200 ; 𝐵̂ = 800 ; 𝐶̂ = 1000 thì:

A. 𝐷̂ = 600

B. 𝐷̂ = 900

C. 𝐷̂ = 400

D. 𝐷̂ = 1000

Câu 29 Cho ΔABC có I, K lần lượt là trung điểm của AB và AC Biết BC = 20cm. Tacó:

A. IK = 40 cm.

B. IK = 10 cm.

C. IK=5 cm.

D. IK= 15 cm.

3
1 tháng 11 2021

\(22,C\\ 23,C\\ 24,Sai.hết\\ 25,C\\ 28,A\\ 29,B\)

1 tháng 11 2021

22c; 23c; 24c; 25c, 29B

7 tháng 2 2022

Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-4\right)\\x_1x_2=-m^2+4\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}+\dfrac{4}{x_1x_2}=1\)

Thay vào ta được : \(\dfrac{2\left(m-4\right)+4}{-m^2+4}=1\Leftrightarrow\dfrac{2m-4}{\left(2-m\right)\left(m+2\right)}=1\Leftrightarrow\dfrac{-2}{m+2}=1\Rightarrow-2=m+2\Leftrightarrow m=-4\)

NV
14 tháng 4 2022

1.

\(a+b+c=0\) nên pt luôn có 2 nghiệm

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)

\(A=\dfrac{2x_1x_2+3}{x_1^2+x_2^2+2x_1x_2+2}=\dfrac{2x_1x_2+3}{\left(x_1+x_2\right)^2+2}=\dfrac{2\left(m-1\right)+3}{m^2+2}=\dfrac{2m+1}{m^2+2}\)

\(A=\dfrac{m^2+2-\left(m^2-2m+1\right)}{m^2+2}=1-\dfrac{\left(m-1\right)^2}{m^2+2}\le1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(m=1\)

2.

\(\Delta=m^2-4\left(m-2\right)=\left(m-2\right)^2+4>0;\forall m\) nên pt luôn có 2 nghiệm pb

Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m-2\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{\left(x_1^2-2\right)\left(x_2^2-2\right)}{\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)}=4\Rightarrow\dfrac{\left(x_1x_2\right)^2-2\left(x_1^2+x_2^2\right)+4}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}=4\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(x_1x_2\right)^2-2\left(x_1+x_2\right)^2+4x_1x_2+4}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}=4\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(m-2\right)^2-2m^2+4\left(m-2\right)+4}{m-2-m+1}=4\)

\(\Rightarrow-m^2=-4\Rightarrow m=\pm2\)

15 tháng 4 2022

undefined

11 tháng 10 2023

loading...  loading...