Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
B= \(\sqrt{\left(x-2y+1\right)}+\left(x-3y\right)^{2012}+3\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
6
Những câu hỏi liên quan
DT
2
18 tháng 1 2017
Ở giữa là nhân hay cộng vậy bạn.
Nếu là nhân thì min bằng 0 vì đây là tích 2 số không âm.
Nếu là cộng: \(A=\left|x+2011\right|+\left|2012-x\right|\ge\left|2011+2012\right|=4023\)
và đẳng thức xảy ra, chẳng hạn khi \(x=2012\)
19 tháng 1 2017
Đề không rõ ràng này tốt nhất thôi A à.
tý nữa lại sủa, tẹo nữa keo nhầm, kết luận làm được rồi không phải giải nữa.
A mới đưa ra được (.);(+) còn chia(/) và (-) nữa
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 9 2021
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x+3}=a\ge0\\\sqrt{y}=b\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow b\left(b^2+1\right)-3a^2=\left(a^2+1\right)a-3b^2\)
\(\Rightarrow a^3-b^3+3a^2-3b^2+a-b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)+\left(a-b\right)\left(3a+3b\right)+a-b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2+3a+3b+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=b\Rightarrow\sqrt{2x+3}=\sqrt{y}\)
\(\Rightarrow y=2x+3\)
\(\Rightarrow M=x\left(2x+3\right)+3\left(2x+3\right)-4x^2-3\) tới đây chắc chỉ cần bấm máy
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 8 2021
\(C=\left|2x+1\right|+\left|-2y-1\right|\ge\left|2x+1-2y-1\right|=2\left|x-y\right|=4\)
\(C_{min}=4\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 1 2021
Mình nghĩ phần phân thức là $3x+3y+2z$ thay vì $3x+3y+3z$. Nếu là vậy thì bạn tham khảo lời giải tại link sau:
Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn đẳng thức xy yz zx=5. Tìm GTNN của biểu thức \(P=\frac{3x 3y 2z}{\sqrt{6\left(... - Hoc24
MT
2 tháng 1 2021
mình cảm ơn bạn nhiều ạ <3 bạn có thể giúp mình mấy câu mình vừa đăng không
Ta thấy: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2y+1}\ge0\\\left(x-3y\right)^{2012}\ge0\end{matrix}\right.\)\(\forall x,y\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-2y+1}+\left(x-3y\right)^{2012}\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-2y+1}+\left(x-3y\right)^{2012}+3\ge3\forall x,y\)
\(\Rightarrow B\ge3\forall x,y\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2y+1}=0\\\left(x-3y\right)^{2012}=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y+1=0\\x-3y=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y-1\\x=3y\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy với \(\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-1\end{matrix}\right.\) thì \(B_{Min}=3\)
3