Tính giá trị biểu thức sau, biết rằng x + y + 1 = 0
D = x2(x + y) - y2(x + y) + x2 + 2(x + y) + 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
16 tháng 3 2017
Ta có :
D = x 2 ( x + y ) − y 2 ( x + y ) + x 2 − y 2 + 2 ( x + y ) + 3 = ( x + y ) x 2 − y 2 + x 2 − y 2 + 2 ( x + y ) + 2 + 1 = x 2 − y 2 ( x + y + 1 ) + 2 ( x + y + 1 ) + 1 = x 2 − y 2 ⋅ 0 + 2 ⋅ 0 + 1 = 1 tai x + y + 1 = 0
Vậy D = 1 khi x + y + 1 = 0
Chọn đáp án D
10 tháng 3 2022
a: \(=3x^4+3x^2y^2+2x^2y^2+2y^4+y^2\)
\(=\left(x^2+y^2\right)\left(3x^2+2y^2\right)+y^2\)
\(=3x^2+3y^2=3\)
b: \(=7\left(x-y\right)+4a\left(x-y\right)-5=-5\)
c: \(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+xy\left(y-x\right)+3=3\)
d: \(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)
=9-12+1
=-2
VN
1
27 tháng 7 2023
M=x^2*(-1)-y^2(x-y)+x^2-y^2+100
=-x^2+y^2+x^2-y^2+100
=100
AT
1
KV
24 tháng 3 2022
\(M=x^2\left(x-y\right)-y^2\left(x-y\right)+x^2-y^2+100\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^2-y^2\right)+x^2-y^2+100\)
\(=\left(x^2-y^2\right)\left(x-y+1\right)+100\)
\(=\left(x^2-y^2\right).0+100\)
\(=100\)
Vậy \(M=100\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
26 tháng 7 2023
B = \(x^2\) - 2\(xy\) + 2y\(^2\) + 2\(x\) - 10y + 17
B = (\(x^2\) - 2\(xy\) + y2) + 2(\(x-y\)) + 1 + (y2 - 8y + 16)
B = (\(x-y\))2 + 2(\(x-y\)) + 1 + (y - 4)2
B = (\(x-y\) + 1)2 + (y - 4)2
(\(x-y+1\))2 ≥ 0 ∀ \(x;y\); (y - 4)2 ≥ 0
B ≥ 0
Kết luận biểu thức không âm. Chứ không phải là biểu thức luôn dương em nhé. Vì dương thì biểu thức phải > 0 ∀ \(x;y\). Mà số 0 không phải là số dương.
CM
5 tháng 7 2017
Đáp án B
Ta có x 2 + 1 x 2 - 1 ≥ 2 x 2 . 1 x 2 - 1 = 1 ⇒ 4 x 2 + 1 x 2 - 1 ≥ 4 14 - y - 2 y + 1 ≤ 16 ⇒ log 2 14 - y - 2 y + 1 ≤ 4
Theo giả thiết 4 x 2 + 1 x 2 - 1 = log 2 14 - y - 2 y + 1 ⇒ x 2 = 1 x 2 y = 0 ⇔ x 2 = 1 y = 0
Vậy giá trị biểu thức P = x 2 + y 2 - x y + 1 = 2 .
25 tháng 8 2021
a) \(A=y\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)-y\left(x^4-y^4\right)=y\left(x^4-y^4\right)-y\left(x^4-y^4\right)=0\)
b) \(B=\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3\left(1-x\right)x=x^3-3x^2+3x-1-x^3-x^2-x+x^2+x+1-3x+3x^2=0\)
25 tháng 8 2021
a: Ta có: \(A=y\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)-y\left(x^4-y^4\right)\)
\(=y\left(x^4-y^4\right)-y\left(x^4-y^4\right)\)
=0
b: Ta có: \(B=\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3x\left(1-x\right)\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3+1-3x+3x^2\)
=0
\(\left\{\begin{matrix}x+y+1=0\\D=x^2\left(x+y\right)-y^2\left(x+y\right)+x^2+2\left(x+y\right)+3\end{matrix}\right.\)
Thay x+y=-1 vào D:
\(D=x^2\left(-1\right)-y^2\left(-1\right)+x^2+2\left(-1\right)+3\)
\(D=\left(-x^2+x^2\right)+y^2+\left(-2+3\right)=0+y^2-1\)
\(D=y^2-1\) xem lại đề đề kiểu này sau khi rút gọn D thường là h/s
Ta có: \(x+y+1=0\Rightarrow x+y=-1\)
Thay \(x+y=-1\) vào biểu thức D ta có:
\(D=-x^2+y^2+x^2-y^2-2+3\)
\(=\left(-x^2+x^2\right)+\left(y^2-y^2\right)-\left(2-3\right)\)
\(=0-\left(-1\right)\)
\(=1\)
Vậy D = 1