kết quả của phép tính a-\(\frac{3}{2}\)a biết a\(^4\)+ax+b chia hết cho a\(^2\)-4.
giúp mình vs 
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
0
VD
2
Q
31 tháng 5 2017
\({x^4} + ax + b\) chia hết cho \({x^2} - 4\)
=> \({x^2} - 4\) là nghiệm của phương trình.
=> \(x^2 = 4\)
=> \(x=\left\{{}\begin{matrix}-2\\2\end{matrix}\right.\)
Thay x = -2 và x = -2 vào phương trình ta được hệ phương trình sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=-16\\-2a+b=-16\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\a=-16\end{matrix}\right.\)
\(=> a - \dfrac{3}{2}b = 0 - \dfrac{3}{2}.( - 16) = 24\)
Nguồn: maytinhbotui.vn
HM
3 tháng 6 2017
Do \(a^4+a.x+b\)
chia hết cho x^2 - 4
Mà x^2 - 4 = (x-2)(x+2)
=> \(f\left(x\right)=a^4+a.x+b\)
chia hết cho x - 2 và x+2
Áp dụng định lí Bezout
=>\(f\left(2\right)=a^4+2a+b=0\)
và \(f\left(-2\right)=a^4-2a+b=0\)
=>\(a^4+b=2a=-2a\)
=> a=0
=>b=0
=> a-3/2b = 0
GH
8 tháng 9 2015
a) Đặt P= x4-9x3+21x2+x+a; Q= x2-x-2
Do đa thức P có bậc là 4, đa thức Q có bậc là 2 mà P chia hết cho Q nên đa thức thương có bậc là 2
Đa thức thương có dạng : x2+cx+d
=> x4-9x3+21x2+x+a=(x2-x-2)(x2+cx+d)
=> x4-9x3+21x2+x+a = x4+cx3+dx2-x3-cx2-dx-2x2-2cx-2d
=> x4-9x3+21x2+x+a = x4+(c-1)x3+(d-c-2)x2-(d-2c)x-2d
=> c-1=-9 =>c=-8 =>c=-8
d-c-2=21 d=21+2+(-8) d=15
-2d=a a=-2d a=(-2).15=-30
Vậy a=-30 để có phép chia hết x4-9x3+21x2+x+a cho x2-x-2
Câu còn lại làm tương tự thôi
26 tháng 12 2021
\(a,\Leftrightarrow2x^2+x+a=\left(x+3\right)\cdot g\left(x\right)\\ \text{Thay }x=-3\Leftrightarrow18-3+a=0\Leftrightarrow a=-15\\ b,\Leftrightarrow x^3+ax^2-4=\left(x^2+4x+4\right)\cdot f\left(x\right)=\left(x+2\right)^2\cdot f\left(x\right)\\ \text{Thay }x=-2\Leftrightarrow-8+4a-4=0\\ \Leftrightarrow4a-12=0\Leftrightarrow a=3\)
lần sau bn gửi thêm thông tin vòng mấy hộ mik nhé, mik muốn biết câu hỏi ở vòng nào
1 bạn ạk