Cho tam giác ABC cân Tại A. TỪ A KẺ AK VUONG GÓC VỚI BC TẠI K
a) Chứng minh tam giác ABK= tam giác ACK
b) Trên canh Ab lấy điểm D trên cạnh Ac lấy điểm e sao cho AE=Ad
Chứng minh KE= KD
c) Chứng minh ED// BC
Giúp mình giải bài tập này nhoa♡♡♡♡
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 2 2017
XÉT TAM GIÁC ABK VÀ TAM GIÁC ACK CÓ
AB=AC(GT)
GÓC AKB = GÓC AKC =90*
AK CHUNG
\(\Delta ABK=\Delta ACK\left(CGC\right)\)
B,XÉT TAM GIÁC ADK VÀ TAM GIÁC AEK CÓ
AD=AE(ĐỀ BÀI)
GÓC D=GÓC E= 90*
AK CẠNH HUYỀN CHUNG
=>TAM GIÁC ADK= TAM GIÁC AEK (CH GN)
=>KD=KE (đpcm)
c,theo (b) ta có
AD=AE dấu hiệu=>tam giác ADE CÂN TẠI A
TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A
CÓ GÓC A =H
GÓC ABC Ở VỊ TRÍ ĐỒNG VỊ
=>ED // BC
7 tháng 1
a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACM vuông tại M có
AB=AC
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
nên DE//BC
c: Ta có: AD+DB=AB
AE+EC=AC
mà AD=AE và AB=AC
nên DB=EC
Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
BC chung
Do đó: ΔDBC=ΔECB
=>\(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)
=>\(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
=>ΔIBC cân tại I
Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
=>AI là phân giác của góc BAC
MS
20 tháng 11 2016
a, xét tam giác ABM và tam giác ACM có
AB=AC
BM=CM do M là trung điểm của BC
AM là cạnh chung
=> tam giác ABM =tam giác ACM c.c.c
=> góc B = góc C do là 2 góc tương ứng
MS
20 tháng 11 2016
vì tam giác ABM =tam giác ACM nên góc BMA= góc AMC (2 góc tương ứng
mà ^BMA + ^AMC =180 độ do là 2 góc kề bù
mà BMA = AMC nên BMA =AMC =180 độ :2 =90 độ
=> AM vuông góc với BC
Ta có hình vẽ sau:
a/ Xét 2 \(\Delta\) vuông: \(\Delta ABK\) và \(\Delta ACK\) có:
AK: cạnh chung
AB = AC(gt)
=> \(\Delta ABK=\Delta ACK\left(ch-cgv\right)\left(đpcm\right)\)
b/ Xét \(\Delta AKE\) và \(\Delta AKD\) có:
AE = AD (gt)
\(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\) (góc t/ứng do \(\Delta ABK=\Delta ACK\) )
AK: cạnh chung
=> \(\Delta AKE=\Delta AKD\left(c-g-c\right)\)
=> KE = KD (cạnh t/ứng)(đpcm)
c/ có: AD = AE (gt)
=> \(\Delta ADE\) cân tại A
lại có: \(\Delta ABC\) cân tại A(gt)
mà 2 \(\Delta\) này đều có: \(\widehat{A}:chung\)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ADE}=\widehat{ACB}=\widehat{AED}\)
Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ADE}\left(cmt\right)\)
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> ED // BC (đpcm)
Hình p tự vẽ nha.
a, Xét \(\Delta AEK\) và \(\Delta ADK\),ta có:
AE=AD (giả thiết)
AK là cạnh chung
=>\(\Delta AEK\)=\(\Delta ADK\)(cạnh huyền và một cạnh góc vuông)
b,Xét \(\Delta BEK\) và \(\Delta CDK\),ta có:
Góc B= góc C (do tam giác ABC cân)
BE=AB-AE (1)
DC=AC-AD (2)
Mà AB=AC
AE=AD(do tam giác AEK=tam giác ADK)
Từ (1) và (2)=>BE=DC
=>\(\Delta BEK\)=\(\Delta CDK\)
=>KE=KD(đpcm)