Tính Tổng :
Q= 2+2^2+2^3+2^4+2^5+.......+2^97+2^98+2^99
P=1.2+2.3+3.4+.......+98.99+99.100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 2 2021
c) Đặt \(A=1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+99\cdot100\)
Ta có: \(A=1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+99\cdot100\)
\(\Leftrightarrow3A=3\cdot\left(1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+99\cdot100\right)\)
\(\Leftrightarrow3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+3\cdot4\cdot\left(5-2\right)+...+99\cdot100\cdot\left(101-98\right)\)
\(\Leftrightarrow3\cdot A=1\cdot2\cdot3-1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-2\cdot3\cdot4+...+98\cdot99\cdot100-98\cdot99\cdot100+99\cdot100\cdot101\)
\(\Leftrightarrow3\cdot A=99\cdot100\cdot101\)
\(\Leftrightarrow A=33\cdot100\cdot101=333300\)
1 tháng 2 2021
b) Ta có: \(1+2-3-4+...+97+98-99-100\)
\(=\left(1+2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+...+\left(97+98-99-100\right)\)
\(=\left(-4\right)+\left(-4\right)+...+\left(-4\right)\)
\(=-4\cdot25=-100\)
25 tháng 6 2017
1. ta có :
\(3^2+4^2=5^{x-1}\)
\(25=5^{x-1}\)
\(5^2=5^{x-1}\)
=> x = 3
25 tháng 6 2017
Ta có : S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ..... + 99.100
=> 3S = 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + ..... + 99.100.101
=> 3S = 99.100.101
=> S = 99.100.101/3
=> S = 333300
30 tháng 11 2015
mk k vt lại đề nha
S=2.(1/1.2+1/2.3+1/3.4+............+1/99.100)
S=2.(1-1/2+1/3-1/4+1/4-1/5+.............+1/99-1/100)
S=2.(1-1/100)
S=2.99/100
S=198/100
8 tháng 5 2018
S=\(\frac{2}{1.2}\)+\(\frac{2}{2.3}\)+\(\frac{2}{3.4}\)+...+\(\frac{2}{98.99}\)+\(\frac{2}{99.100}\)
S=\(\frac{2}{1}\).(\(\frac{1}{1.2}\)+\(\frac{1}{2.3}\)+\(\frac{1}{3.4}\)+...+\(\frac{1}{98.99}\)+\(\frac{1}{99.100}\))
S=\(\frac{2}{1}\).(\(\frac{1}{1}\)-\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{2}\)-\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{3}\)-\(\frac{1}{4}\)+...+\(\frac{1}{98}\)-\(\frac{1}{99}\)+\(\frac{1}{99}\)-\(\frac{1}{100}\))
S=\(\frac{2}{1}\).(\(\frac{1}{1}\)-\(\frac{1}{100}\))
S=\(\frac{2}{1}\).(\(\frac{100}{100}\)-\(\frac{1}{100}\))
S=\(\frac{2}{1}\).\(\frac{99}{100}\)
S=\(\frac{99}{50}\)
Vậy S=\(\frac{99}{50}\)
MN
1
24 tháng 4 2016
\(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{98.99}+\frac{2}{99.100}\)
= \(2\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\right)\)
= \(2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
= \(2\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
=\(2.\frac{99}{100}\)
=\(\frac{99}{50}\)
NH
2 tháng 2 2020
Đặt tổng trên là A , ta có :
\(\frac{A}{2}=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)
\(\frac{A}{2}=\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)+...+\left(\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\right)+\left(\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(\frac{A}{2}=\left(1-\frac{1}{100}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{5}\right)+...+\left(\frac{1}{98}-\frac{1}{98}\right)+\left(\frac{1}{99}-\frac{1}{99}\right)\)\(\frac{A}{2}=\frac{99}{100}\)
\(A=\frac{99}{100}.2\)
\(A=\frac{99}{50}\)
NH
0
SS
3
22 tháng 11 2014
Bạn có thể làm như vầy nè:
Đặt 2 ra ngoài,ta có dạng S = 2 x (1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1 x 98 x 99 + 1/99.100)
Với chú ý:1/2.3 = 1/2 - 1/3
1/3.4 = 1/3 - 1/4,........
Vậy S = 2 x ( 1/2 - 1/100) = 2 x (50/100 - 1/100) = 2.49/100 = 98/100 = 49/50
Chúc bạn học thiệt là giỏi!
15 tháng 3 2018
\(Tac\text{ó}:\frac{2}{1.2}-\frac{2}{2.3}-\frac{2}{3.4}-...-\frac{2}{98.99}-\frac{2}{99.100}\)
=\(2.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}-...-\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\right)\)
=\(2\left(1-\frac{1}{2}\right)\)
PA
30 tháng 10 2016
\(S=\frac{2}{1\times2}+\frac{2}{2\times3}+\frac{2}{3\times4}+...+\frac{2}{98\times99}+\frac{2}{99\times100}\)
\(S=2\times\left(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{98\times99}+\frac{1}{99\times100}\right)\)
\(S=2\times\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(S=2\times\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(S=2\times\frac{99}{100}\)
\(S=\frac{99}{50}\)
30 tháng 10 2016
\(S=\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+...+\frac{2}{98.99}+\frac{2}{99.100}\)
\(S=2.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(S=2.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)\)
\(S=2.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\right)\\ S=2.\left(\frac{100}{100}+\frac{-1}{100}\right)\\ S=2.\frac{99}{100}\\ S=\frac{99}{50}\)
