Question

[Nguyễn Thị Phương Thảo]

2. Cho tam giác ABC có góc A = 90^o (AB<AC ), phân giác BE. Lấy H thuộc BC, sao cho BH = BA.

a) CM: EH thuộc BC, so sánh AE và EC

b) CM: BE là đường trung trực của AH

c) Đường thẳng EH và AB cắt nhau ở K

CM: EK = EC

d) C: AH song song KC

E) Gọi M là trung điểm của KC, CM: B,E,M THẲNG HÀNG

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔBAE và ΔBHE có

BA=BH

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)

BE chung

DO đó: ΔBAE=ΔBHE

Suy ra: \(\widehat{BAE}=\widehat{BHE}=90^0\)

Ta có: EA=EH

mà EH<EC

nên EA<EC

b: Ta có: BA=BH

EA=EH

DO đó: BE là đường trung trực của AH

c: Xét ΔAEK vuông tại A và ΔHEC vuông tại H có

EA=EH

\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\)

Do đó: ΔAEK=ΔHEC
SUy ra: EK=EC