a,Cho C= \(3+3^{2
}+3^3+3^4+............+3^{100}\)
Chứng tỏ C chia hết cho 40.
b, Cho các số 0;1;3;5;7;9.Có thể thiết lập được bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 5 từ sáu chữ số đã cho.
HELP ME!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 7 2015
C=3(1+3+3^2+3^3)+.......+3^97(1+3+3^2+3^3)
C=3.40+...........+3^97.40
C=40(3+...+3^97) vậy C chia hết cho 40
b, ta có số hàng nghìn có 5 cách chọn
hàng trăm có 4 cách chọn
hàng chục có 3 cách chọn
hàng đơn vị có 2 cách chọn
Vậy có thể lập được số số là 5.4.3.2=120(cách)
AM
9 tháng 6 2015
\(C=3+3^2+3^3+3^4+......+3^{100}=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
=3.(1+3+32+33)+...+397.(1+3+32+33)
=3.40+...+397.40
=40.(3+...+397) chia hết cho 40
=> C chia hết cho 40
b.hàng nghìn có 3 cách chọn
hàng trăm có 4 cách chọn
hàng chục có 5 cách chọn
hàng đv có 2 cách chọn
=> có 2.3.4.5=120(số|)
NV
3
1 tháng 11 2015
C = 3 + 32 + 33 + 34 + .... + 3100
C = (3 + 32 + 33 + 34) + ....... + (397 + 398 + 399 +3100)
C = 3(1 + 3 + 32 + 33) + ... + 397 (1 + 3 + 32 + 33)
C = 3. 40 + ... + 397 . 40
C = 40(3 + ... + 397) chia hết cho 40
13 tháng 5 2018
C=3+3^2+3^3+....+3^100 C=(3+3^2+3^3+3^4)+........+(3^97+3^98+3^99+3^100) C=3(1+3+3^2+3^3)+..........+3^97( 1+3+3^2+3^3) C=3*40+.......+3^97*40 C=40(3+.....+3^97) chia hết cho40 nhớ l i k e cho mình nha
KK
1
4 tháng 4 2016
C= 31+32+33+...+3100
3C = 32+33+...+3101
3C-C=2C = (32+33+...+3101) - (31+32+33+...+3100) =3101- 31
C = \(\frac{3^{101}-3^1}{2}\)
tự c/m nha
21 tháng 1 2021
lg
a)C=3+3^2+3^3+...+3^100
=(3+3^2+3^3+3^4)+...+(3^96+3^97+3^98+3^99+3^100)
=(3.1+3.3+3.3^2+3.3^3)+...+(3^96.1+3^96.3+3^96.3^2+3^96.3^3)
=3.(1+3+3^2+3^3)+...+3^96.(1+3+3^2+3^3)
=3.40+...+3^96.40
=40.(3+...+3^96) chia hết cho 40
=>C chia hết cho 40
Vậy C chia hết cho 40
phần b làm tương tự
5 tháng 2 2021
a, sai đề
b,Ta có :
C=2+2^2+2^3+2^4+2^5...+2^96+2^97+2^98+2^99+2^100
= (2+2^2+2^3+2^4+2^5)+...+(2^96+2^97+2^98+2^99+2^100)
= (2.1+2.2+2.2^2+2.2^3+2.2^4)+...+(2^96.1+2^96.2+2^96.2^2+2^96.2^3+2^96.2^4)
=2. (1+2+2^2+2^3+2^4) +...+2^96.(1+2+2^2+2^3+2^4)
=2.31+...+2^96.31
=31. (2+...+2^96) chia hết cho 31
=>C chia hết cho 31
CY
1
SN
1
9 tháng 7 2015
\(C=3+3^2+3^3+...+3^{100}=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)=3.\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{97}.\left(1+3+3^2+3^3\right)=3.40+...+3^{97}.40=\left(3+...+3^{97}\right).40\) chia hết cho 40
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
17 tháng 8 2023
\(A=3+3^2+...+3^{101}+3^{102}\) (thêm 33 bi sót)
\(\Rightarrow A+1=1+3+3^2+...+3^{101}+3^{102}\)
\(\Rightarrow A+1=\dfrac{3^{102+1}-1}{3-1}\)
\(\Rightarrow A+1=\dfrac{3^{103}-1}{2}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{103}-1}{2}-1\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3\left(3^{102}-1\right)}{2}\)
mà \(\left(3^{102}-1\right)\) không chia hết cho 2;4;5
\(\Rightarrow A=\dfrac{3\left(3^{102}-1\right)}{2}\) không chia hết cho 2;4;5
\(\Rightarrow A\) không chia hết cho 40 \(\left(vì40=2.4.5\right)\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
17 tháng 8 2023
\(B=4+4^2+4^3+...+4^{99}\)
\(\Rightarrow B=4\left(1+4^1+4^2\right)+4^4\left(1+4^1+4^2\right)...+4^{97}\left(1+4^1+4^2\right)\)
\(\Rightarrow B=4.21+4^4.21+...+4^{97}.21\)
\(\Rightarrow B=21\left(4+4^4+...+4^{97}\right)⋮21\)
\(\Rightarrow dpcm\)
Ta có :
3 + 32 + 33 + 34 + ........ + 3100 \(⋮\) 40
( 3 + 32 + 33 + 34 ) + ........ + ( 397 + 398 + 399 + 3100 )
120 + ...... + 396. ( 3 + 32 + 33 + 34 )
120 + ...... + 396 . 120
120 . ( 1 + ..... + 396 )
40 . 3 . ( 1 + ..... + 396 )
Vậy : 3 + 32 + 33 + 34 + ........ + 3100 \(⋮\) 40
a, C = 3 + 32 + 33 + 34 + ........ + 3100
= (3 + 32 + 33 + 34) + ......... + (397 + 398 + 399 + 3100)
= 3.(1 + 3 + 9 + 27) + ......... + 397.(1 + 3 + 9 + 27)
= 3.40 + ...........+ 397.40
= 40.(3 + ......... + 397)
\(40.\left(3+.......+3^{97}\right)⋮40\)
\(\Rightarrow3+3^2+3^3+3^4+.......+3^{100}⋮40\)
Chúc bạn thành công!