K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 4 2016

C= 31+32+33+...+3100

3C = 32+33+...+3101

3C-C=2C = (32+33+...+3101) - (31+32+33+...+3100) =3101- 31

C = \(\frac{3^{101}-3^1}{2}\)

tự c/m nha

1 tháng 11 2015

C = 3 + 32 + 33 + 34 + .... + 3100

C = (3 + 32 + 33 + 34) + ....... + (397 + 398 + 399 +3100)

C = 3(1 + 3 + 32 + 33) + ... + 397 (1 + 3 + 32 + 33)

C = 3. 40 + ... + 397 . 40

C = 40(3 + ... + 397) chia hết cho 40

13 tháng 5 2018

 C=3+3^2+3^3+....+3^100                                                                                                                                                                                 C=(3+3^2+3^3+3^4)+........+(3^97+3^98+3^99+3^100)                                                                                                                                  C=3(1+3+3^2+3^3)+..........+3^97( 1+3+3^2+3^3)                                                                                                                                           C=3*40+.......+3^97*40                                                                                                                                                                                   C=40(3+.....+3^97) chia hết cho40                                                                                                                                                             nhớ l i k e cho mình nha          

20 tháng 11 2015

Dễ mà bạn, cần mình giải cho không?

9 tháng 7 2015

\(C=3+3^2+3^3+...+3^{100}=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)=3.\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{97}.\left(1+3+3^2+3^3\right)=3.40+...+3^{97}.40=\left(3+...+3^{97}\right).40\) chia hết cho 40

\(C=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)

\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)

\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^{97}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)\left(3+3^5+...+3^{97}\right)\)

\(=40\left(3+3^5+...+3^{97}\right)⋮40\left(đpcm\right)\)

13 tháng 8 2019

C = 3 + 32 + 34 + ... + 3100

   = (3 + 32) + (34 + 36) + ... + (398 + 3100)

   = 3(1 + 3) + 34(1 + 32) + ... + 398(1 + 32)

   = 3.4 + 34.10 + ... + 398.10

   = 3.4 + 10(34 + ... + 398)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}3.4⋮4\\10\left(3^4+...+3^{98}\right)⋮10\end{cases}}\)=> C \(⋮\)40 (đpcm)

12 tháng 2 2016

Ta có : C = ( 3 + 32 + 33 + 34 ) + ( 35 + 36 + 3+ 38 ) + .... + ( 397 + 398 + 399 + 3100 )

=> C = 3.( 1 + 3 + 3.3 + 33 ) + 35.( 1 + 3 + 3.3 + 33 ) + .... + 397.( 1 + 3 + 3.3 + 33 )

=> C = 3. 40 + 35.40 + .... + 397.40

=> C = 40.( 3 + 35 + 39 + .... + 397 )

Vì 40 ⋮ 40 nên C ⋮ 40 ( đpcm )

21 tháng 1 2021

                                                                          lg

a)C=3+3^2+3^3+...+3^100

=(3+3^2+3^3+3^4)+...+(3^96+3^97+3^98+3^99+3^100)

=(3.1+3.3+3.3^2+3.3^3)+...+(3^96.1+3^96.3+3^96.3^2+3^96.3^3)

=3.(1+3+3^2+3^3)+...+3^96.(1+3+3^2+3^3)

=3.40+...+3^96.40

=40.(3+...+3^96) chia hết cho 40

=>C chia hết cho 40

Vậy C chia hết cho 40

phần b làm tương tự

5 tháng 2 2021

a, sai đề 

b,Ta có :

C=2+2^2+2^3+2^4+2^5...+2^96+2^97+2^98+2^99+2^100

   = (2+2^2+2^3+2^4+2^5)+...+(2^96+2^97+2^98+2^99+2^100)

  = (2.1+2.2+2.2^2+2.2^3+2.2^4)+...+(2^96.1+2^96.2+2^96.2^2+2^96.2^3+2^96.2^4)

  =2. (1+2+2^2+2^3+2^4) +...+2^96.(1+2+2^2+2^3+2^4)

  =2.31+...+2^96.31

  =31. (2+...+2^96) chia hết cho 31

=>C chia hết cho 31

17 tháng 4 2016

rút gọn c=40.(1+3^2+...+3^100)chia hết cho40

28 tháng 1 2017

Ta có :

3 + 32 + 33 + 34 + ........ + 3100 \(⋮\) 40

( 3 + 32 + 33 + 34 ) + ........ + ( 397 + 398 + 399 + 3100 )

120 + ...... + 396. ( 3 + 32 + 33 + 34 )

120 + ...... + 396 . 120

120 . ( 1 + ..... + 396 )

40 . 3 . ( 1 + ..... + 396 )

Vậy : 3 + 32 + 33 + 34 + ........ + 3100 \(⋮\) 40

31 tháng 1 2017

a, C = 3 + 32 + 33 + 34 + ........ + 3100

= (3 + 32 + 33 + 34) + ......... + (397 + 398 + 399 + 3100)

= 3.(1 + 3 + 9 + 27) + ......... + 397.(1 + 3 + 9 + 27)

= 3.40 + ...........+ 397.40

= 40.(3 + ......... + 397)

\(40.\left(3+.......+3^{97}\right)⋮40\)

\(\Rightarrow3+3^2+3^3+3^4+.......+3^{100}⋮40\)

Chúc bạn thành công!vui