Find the sum of all coefficients after expanding the expression:
\(A=\left(3-4x+x^2\right)^{2016}\times\left(3+4x+x^2\right)^{^{ }2017}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 8 2016
Đặt \(A=\frac{x+y+z}{3}+\frac{2016}{\sqrt[3]{xyz}}\)
- Tìm giá trị nhỏ nhất :
Áp dụng bđt Cauchy : \(A=\frac{x+y+z}{3}+\frac{2016}{\sqrt[3]{xyz}}\ge\frac{3.\sqrt[3]{xyz}}{3}+\frac{2016}{\sqrt[3]{xyz}}\)
\(\Rightarrow A\ge\sqrt[3]{xyz}+\frac{2016}{\sqrt[3]{xyz}}\ge2\sqrt{\sqrt[3]{xyz}.\frac{2016}{\sqrt[3]{xyz}}}\)
\(\Rightarrow A\ge2\sqrt{2016}=24\sqrt{14}\) .
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\begin{cases}x=y=z\\\sqrt[3]{xyz}=\frac{2016}{\sqrt[3]{xyz}}\end{cases}\) \(\Leftrightarrow x=y=z=12\sqrt{14}\)
Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(24\sqrt{14}\) tại \(x=y=z=12\sqrt{14}\)
16 tháng 7 2022
Câu 1:
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1-2\left|x-1\right|-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|x-1\right|\right)^2-2\left| x-1\right|-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|x-1\right|-3\right)\left(\left|x-1\right|+1\right)=0\)
=>x-1=3 hoặc x-1=-3
=>x=4 hoặc x=-2
LB
5 tháng 2 2018
b) \(\dfrac{x-5}{2017}-1+\dfrac{x-2}{2020}-1=\dfrac{x-6}{2016}-1+\dfrac{x-68}{1954}-1\)
\(\dfrac{x-2022}{2017}+\dfrac{x-2002}{2020}=\dfrac{x-2022}{2016}+\dfrac{x-2022}{1954}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2022\right)\left(\dfrac{1}{2017}+\dfrac{1}{2020}-\dfrac{1}{2016}-\dfrac{1}{1954}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2022=0\left(\dfrac{1}{2017}+\dfrac{1}{2020}-\dfrac{1}{2016}-\dfrac{1}{1954}\ne0\right)\)
\(\Leftrightarrow x=2022\)
