Cách để chứng minh một hàm số có đồ thị luôn đi qua gốc tọa độ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\Leftrightarrow x=0;y=0\Leftrightarrow3m-1=0\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{3}\\ b,\text{Gọi điểm cố định mà đt luôn đi qua với mọi m là }A\left(x_0;y_0\right)\\ \Leftrightarrow y_0=mx_0+3m-1\\ \Leftrightarrow m\left(x_0+3\right)-\left(y_0+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-3\\y_0=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(-3;-1\right)\\ \text{Vậy }A\left(-3;-1\right)\text{ là điểm cố định mà đt đi qua với mọi m}\)
a, Để y là hàm số bậc nhất thì \(m+5\ne0\Leftrightarrow m\ne-5\)
b, Để y là hàm số đồng biến khi \(m+5>0\Leftrightarrow m>-5\)
c, Thay x = 2 ; y = 3 vào hàm số y ta được :
\(2\left(m+5\right)+2m-10=3\)
\(\Leftrightarrow4m=3\Leftrightarrow m=\frac{3}{4}\)
d, Do đồ thị cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng 9 => y = 9 ; x = 0
Thay x = 0 ; y = 9 vào hàm số y ta được :
\(2m-10=9\Leftrightarrow m=\frac{19}{2}\)
e, Do đồ thị đi qua điểm 10 trên trục hoành => x = 10 ; y = 0
Thay x = 10 ; y = 0 vào hàm số y ta được :
\(10m+50+2m-10=0\Leftrightarrow12m=-40\Leftrightarrow m=-\frac{40}{12}=-\frac{10}{3}\)
f, Ta có : y = ( m + 5 )x + 2m - 10 => a = m + 5 ; b = 2m - 10 ( d1 )
y = 2x - 1 => a = 2 ; y = -1 ( d2 )
Để ( d1 ) // ( d2 ) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-3\\2m\ne9\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}m=-3\left(tm\right)\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}}\)
g, h cái này mình quên rồi, xin lỗi )):
Bài 2:
a: Phương trình hoành độ giao điểm là:
x-2=2-x
\(\Leftrightarrow2x=4\)
hay x=2
Thay x=2 vào (d1), ta được:
y=2-2=0
Thay x=2 và y=0 vào (d3), ta được:
2(2-m)+1=0
\(\Leftrightarrow4-2m+1=0\)
hay \(m=\dfrac{5}{2}\)
a: Thay x=0 và y=3 vào y=(m-1)x+m-5, ta được:
\(0\cdot\left(m-1\right)+m-5=3\)
=>m-5=3
=>m=8
b: Thay x=-1 và y=0 vào y=(m-1)x+m-5, ta được:
\(-\left(m-1\right)+m-5=0\)
=>-m+1+m-5=0
=>-4=0(vô lý)
c: Thay x=0 và y=0 vào y=(m-1)x+m-5, ta được:
\(0\left(m-1\right)+m-5=0\)
=>m-5=0
=>m=5
a: Thay x=1 và y=2 vào y=(m-1)x+4, ta được:
1(m-1)+4=2
=>m-1+4=2
=>m+3=2
=>m=-1
b:
(d): y=(m-1)x+4
=>(m-1)x-y+4=0
Khoảng cách từ O(0;0) đến (d) là:
\(d\left(O;\left(d\right)\right)=\dfrac{\left|0\cdot\left(m-1\right)+0\cdot\left(-1\right)+4\right|}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}}=\dfrac{4}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}}\)
Để d(O;(d))=2 thì \(\dfrac{4}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}}=2\)
=>\(\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}=2\)
=>\(\left(m-1\right)^2+1=4\)
=>\(\left(m-1\right)^2=3\)
=>\(m-1=\pm\sqrt{3}\)
=>\(m=\pm\sqrt{3}+1\)