K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 12 2016

1

17 tháng 1 2017

Giả sử f(x)=(x+1)*q(x)+r (vì x+1 có bậc 1 nên dư là số r)

Thay x=-1 ta được: f(-1)=0*q(x)+r= r =(-1)^2017+(-1)^2016+1=1

Vậy dư trong phép chia \(x^{2017}+x^{2016}+1\) cho x+1 là 1

17 tháng 3 2017

4036

17 tháng 3 2017

dam cong tian Cách làm bạn

15 tháng 9 2016

số dư là -1

11 tháng 8 2023

Ta thấy 

\(f\left(x\right):g\left(x\right)\)

\(\Rightarrow\left(x^{100}+x^{99}+x^{98}+x^5+2020\right):\left(x^2-1\right)\)

\(=\left(x^{98}+x^{97}+2x^{96}+2x^{95}+...2x^4+3x^3+2x^2+3x+2\right)\) có số dư là \(R\left(x\right)=3x+2022\)

\(\Rightarrow R\left(2021\right)=3.2021+2022=8085\)

NV
21 tháng 9 2019

Bạn vào đây xem thử

Câu hỏi của bababa ânnnanana - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 3 2021

Lời giải:

Sử dụng bổ đề. Với $f(x)$ có hệ số nguyên thì $f(a)-f(b)\vdots a-b$ với $a,b$ là nguyên khác nhau.

Áp dụng vào bài toán, ta dễ dàng chỉ ra $g(x^3)-g(-1)\vdots x^3+1\vdots x^2-x+1(1)$

Giả sử $f(x)=x^2+xg(x^3)\vdots x^2-x+1$

$\Leftrightarrow g(x^3)+x\vdots x^2-x+1(2)$

$(1);(2)\Rightarrow x+g(-1)\vdots x^2-x+1$ (vô lý)

Do đó ta có đpcm.

3 tháng 3 2021

Akai Haruma Giáo viên, mk ko hiểu cái chỗ g(x^3)+x chia hết cho x^2-x+1 với cái dòng tiếp theo ngay sau đó ấy. Bn giải thích rõ đc ko??