Cho ΔABC có 3 góc nhọn, đường cao AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối HA lấy điểm D sao cho HA=HD
a) Chứng minh rằng BC là tia phân giác của goác ABD
b) Chứng minh CA=CD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 12 2021
b: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCHD vuông tại H có
CH chung
HA=HD
Do đó: ΔCHA=ΔCHD
Suy ra: CA=CD
6 tháng 7 2016
a). Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác DBH vuông tại H có:
AH=DH (GT)
BH là cạnh chung.
=> Tam giác ABH=tam giác DBH (hai cạnh góc vuông).
=> Góc ABH=góc DBH
=> BC là phân giác của góc ABD
Xét tam giác CAH vuông tại H và tam giác CDH vuông tại H có:
AH=DH (GT)
CH là cạnh chung.
=> Tam giác CAH=tam giác CDH (2 cạnh góc vuông)
=> Góc ACH=góc DCH
=> CB là phân giác của góc ACD
b). Vì tam giác ABH=tam giác DBH => BA=BD
Vì tam giác CAH=tam giác CDH => CA=CD
PA
6 tháng 7 2016
Bạn tự vẽ hình nha
a.
Xét tam giác ABH và tam giác DBH có:
AH = DH (gt)
AHB = DHB ( = 900)
HB là cạnh chung
=> Tam giác ABH = Tam giác DBH (c.g.c)
=> ABH = DBH (2 góc tương ứng)
=> BH là tia phân giác của ABD
Xét tam giác ACH và tam giác DCH có:
AH = DH (gt)
AHC = DHC ( = 900)
HC là cạnh chung
=> Tam giác ACH = Tam giác DCH (c.g.c)
=> ACH = DCH (2 góc tương ứng)
=> CH là tia phân giác của ACD
b.
CA = CD (Tam giác ACH = Tam giác DCH)
BD = BA (Tam giác ABH = Tam giác DBH)
12 tháng 12 2021
1: Xét ΔCAD có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó: ΔCAD cân tại C
hay CA=CD
HN
12 tháng 12 2021
giúp em khúc 2,3,4 với ạ; tất cả đều cùng 1 bài
1 thì em chưa học đến tam giác cân
3 tháng 12 2021
1: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔHDC vuông tại H có
CH chung
HA=HD
Do đó: ΔHAC=ΔHDC
Suy ra: CA=CD
25 tháng 12 2021
1: Xét ΔCAD có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó: ΔCAD cân tại C
hay CA=CD
25 tháng 12 2021
1: Xét ΔCAD có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó: ΔCAD cân tại C
hay CA=CD
15 tháng 12 2019
a) Xét \(\Delta\)AHB và \(\Delta\)DHB có:
^AHB = ^DHB ( 1v )
HA = HD ( giả thiết )
MH chung
=> \(\Delta\)AHB = \(\Delta\)DHB ( c.g.c)
b) Từ (a) => ^ABH = ^DHB => BH là phân giác ^ABD
Vì \(\Delta\)ABC nhọn => H nằm trong đoạn BC
=> BC là phân giác ^ABD
c) NF vuông BC
AH vuông BC
=> NF // AH
=> ^NFM = ^HAM ( So le trong )
Lại có: ^HMA = NMF ( đối đỉnh ) và MA = MF ( giả thiết )
=> \(\Delta\)NFM = \(\Delta\)HAM ( g.c.g)
=> NF = AH ( 2)
Từ ( a) => AH = HD ( 3)
Từ (2) ; (3) => NF = HD
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác ABH và tam giác DBH có:
BH: chung
\(\widehat{AHB}\)=\(\widehat{DHB}\) = 900 (GT)
AH = HD (GT)
Vậy tam giác ABH = tam giác DBH (c.g.c)
=> \(\widehat{ABH}\)=\(\widehat{DBH}\) (2 góc tương ứng)
=> BC là phân giác \(\widehat{ABD}\) (đpcm)
b/ Xét tam giác ACH và tam giác DCH có:
CH : cạnh chung
\(\widehat{AHC}\)=\(\widehat{DHC}\)=900 (GT)
AH = HD (GT)
Vậy tam giác ACH = tam giác DCH (c.g.c)
=> CA = CD (2 cạnh tương ứng)