Cho nửa đường tròn đường kính BC, H\(\in\) BC, kẻ HZ vuông góc BC. Gọi A là giao điểm của HZ và nử đường tròn . Trong cùng một nửa mặt phẳng với HZ ta kẻ các tiếp tuyến Bx , Cy sao cho CA cắt Bx ở E,...

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) có BC là đường kính. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A. Kẻ các tiếp tuyến Bx,Cy với đường tròn (O) (BC là tiếp điểm). Từ A kẻ tiếp tuyến với đường tròn (o) cắt Cy tại K. Gọi D là giao điểm của đường thẳng AC và tiếp tuyến Bxa) Chứng minh góc KAB= góc OADb) Gọi E là giao điểm của BK và AC. Chứng minh OE vuông góc với...

0

NL

ngọc linh

25 tháng 12 2021

Cho nửa đường tròn (0) Đường kính BC .Kẻ tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn(0) .Trên tia đối của CB lấy điểm A . Kẻ tiếp tuyến AE cắt Bx tại D(Bx nằm trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa ngả đường tròn 0 . Gọi H là Giao điểm của BE với DO ;K là giao điểm thứ hai của DC với nửa Đường tròn (0) A, CM DO// EC. B,CM :AO.AB=AE.AD C,đường trung trực của đoạn thẳng BC Cắt EC tại N. CM ,ODNC là hình...

0

M

Mtamnie

25 tháng 12 2022

1

DD

Đoàn Đức Hà

Giáo viên

25 tháng 12 2022

Gợi ý:

a) \(DO\) song song với \(EC\) do chúng cùng vuông góc với \(BE\).

b) \(\Delta AEO\sim\Delta ABD\left(g.g\right)\Rightarrow\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AO}{AD}\Rightarrow AO.AB=AE.AD\).

c) \(B,O,E,N\) cùng thuộc đường tròn đường kính \(BN\) do \(\widehat{BON}=\widehat{BEN}=90^o\).

Mà \(B,O,E,D\) cùng thuộc đường tròn đường kính \(OD\) do \(\widehat{DBO}=\widehat{OED}=90^o\)

nên \(B,O,E,N,D\) cùng thuộc một đường tròn

và \(BN,OD\) cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Suy ra tứ giác \(BOND\) là hình bình hành.

Từ đó suy ra tứ giác \(ODNC\) là hình bình hành.

Đúng(2)

M

Mtamnie

27 tháng 12 2022

E cảm ơn ạ.

MN

Minh Nguyễn

3 tháng 1 2021

Cho đường tròn tâm O bán kính BC.Lấy điểm A thuộc đường tròn ,trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB chứa A vẽ tiếp tuyến Bx cắt CA tại D.Từ D kẻ tiếp tuyến DE với E là tiếp điểm. Gọi I là giap điểm của OD và BE.a) cho F là trung điểm của BD chứng minh FA là tiếp tuyến của đường tròn tâm O,b) Chứng minh rằng góc DEA = góc DCE,c) KẺ EH vuông góc với BC tại H cắt AC tại G.Chứng minh IG//BC

Cho đường tròn (O) đường kính BC lấy A thuộc (O) (A khác B,C).Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là BC chứa A, tiếp tuyến Bx với (O) cắt CA tại D. Từ D kẻ tiếp tuyến DE với đường tròn (O) (E là tiếp tuyến khác B).Gọi I là giao điểm của OD và BE.a) Chứng minh OD vuông góc với BE và DI.DO = DA.DCb) Kẻ AH vuông góc với BC tại H, EH cắt CD tại G. Chứng minh IG song song với...

0

QT

Quỳnh Trang Nguyễn

12 tháng 12 2021

Cho đường tròn (O) đường kính BC lấy A thuộc (O) (A khác B,C).Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là BC chứa A, tiếp tuyến Bx với (O) cắt CA tại D. Từ D kẻ tiếp tuyến DE với đường tròn (O) (E là tiếp tuyến khác B).Gọi I là giao điểm của OD và BE.a) Chứng minh OD vuông góc với BE và DI.DO = DA.DCb) Kẻ AH vuông góc với BC tại H, EH cắt CD tại G. Chứng minh IG song song với BC Mọi người giúp mk với ạ. Mình đang...

0

L

lethucuyen

31 tháng 12 2020

Cho đường tròn (O) đường kính BC lấy A thuộc (O) (A khác B,C).Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là BC chứa A, tiếp tuyến Bx với (O) cắt CA tại D. Từ D kẻ tiếp tuyến DE với đường tròn (O) (E là tiếp tuyến khác B).Gọi I là giao điểm của OD và BE.a) Chứng minh OD vuông góc với BE và DI.DO = DA.DCb) Kẻ AH vuông góc với BC tại H, EH cắt CD tại G. Chứng minh IG song song với...

0

NV

Nguyễn Viết Gia Bảo

30 tháng 8 2021

cho đường tròn (O) đường kính BC, lấy điểm A thuộc đường tròn (O) (A khác B,C). Trên cùng nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, tiếp tuyến Bx vs đường tròn (O) cắt CA tại D. Từ D kẻ tiếp tuyến DE vs đường tròn (O) (E là tiếp tuyến khác B). Gọi I là giao điểm của OD và BDa) CM OD vuông góc vs BE và DI.DO=DA.DCb) Kẻ EH vuông góc vs BC tại H,H cắt CD tại G.CM IG // BCgiúp tui vs tui đag cần lời giải...

0

MD

Mèo Dương

3 tháng 12 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 12 2023

a: Sửa đề: Gọi I là giao điểm của OD và BE

Xét (O) có

DB,DE là tiếp tuyến

Do đó: DB=DE

=>D nằm trên đường trung trực của BE(1)

Ta có: OB=OE

nên O nằm trên đường trung trực của BE(2)

Từ (1) và (2) suy ra OD là đường trung trực của BE

=>OD\(\perp\)BE tại trung điểm của BE

=>OD\(\perp\)BE tại I và I là trung điểm của BE

Xét ΔDBO vuông tại B có BI là đường cao

nên \(DI\cdot DO=DB^2\left(3\right)\)

Xét (O) có

ΔBAC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBAC vuông tại A

=>BA\(\perp\)AC tại A

=>BA\(\perp\)DC tại A

Xét ΔDBC vuông tại B có BA là đường cao

nên \(DA\cdot DC=DB^2\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) suy ra \(DA\cdot DC=DI\cdot DO\)

b: Gọi giao điểm của CE với BD là M

Xét (O) có

ΔBEC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBEC vuông tại E

=>BE\(\perp\)EC tại E

=>BE\(\perp\)MC tại E

=>ΔBEM vuông tại E

=>\(\widehat{BEM}=90^0\)

Xét ΔDBE có DB=DE

nên ΔDBE cân tại D

=>\(\widehat{DBE}=\widehat{DEB}\)

Ta có: \(\widehat{DBE}+\widehat{DME}=90^0\)(ΔMEB vuông tại E)

\(\widehat{DEB}+\widehat{DEM}=\widehat{MEB}=90^0\)

mà \(\widehat{DBE}=\widehat{DEB}\)

nên \(\widehat{DME}=\widehat{DEM}\)

=>ΔDEM cân tại D

=>DE=DM

mà DE=DB

nên DB=DM(5)

Ta có: EH\(\perp\)BC

MB\(\perp\)BC

Do đó: EH//BM

Xét ΔCDB có GH//DB

nên \(\dfrac{GH}{DB}=\dfrac{CG}{CD}\left(6\right)\)

Xét ΔCMD có EG//MD

nên \(\dfrac{EG}{MD}=\dfrac{CG}{CD}\left(7\right)\)

Từ (5),(6),(7) suy ra \(\dfrac{GH}{DB}=\dfrac{EG}{MD}\)

mà DB=MD

nên GH=EG

=>G là trung điểm của EH

Xét ΔEHB có

I,G lần lượt là trung điểm của EB,EH

=>IG là đường trung bình của ΔEHB

=>IG//HB

mà H\(\in\)BC

nên IG//BC

Cho đường tròn (O) đường kính BC, lấy điểm A thuộc đường tròn (O) ( A khác B,C). Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là BC chứa điểm A, tiếp tuyến Bx với đường tròn (O) cắt CA tại D. Từ D kẻ tiếp tuyến DE với đường tròn (O) (E là tiếp điểm khác B). Gọi I là giao điểm của OD và BE. a) CM: OD vuông góc với BE và DI.DO = DA.DCb) Kẻ EH vuông góc với BC tại H, EH cắt CD tại G. CM: IG //...

NJ

Neymar JR

9 tháng 12 2021

Cho nửa đường tròn đường kính BC lấy A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF với nửa đường tròn tâm O( F là tiếp điểm) Tia AF cắt tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn (O) lại D. Tia tiếp tuyến Bx nằm trong nửa mặt phẳng bờ BC chứa nửa đường tròn (O). Gọi H là giao điểm của BF với DO, K là giao điểm thứ 2 của DC với nửa đường tròn (O)a. Chứng minh rằng AO.AB = AF.ADb. Chứng minh...

0

JR

Jimmy Rossa

14 tháng 4 2019

4

BH

Bui Huyen

14 tháng 4 2019

a . dễ c/m được tam giác AOF đồng dạng với ADB(gg)

b. Dễ c/m được tứ giác BHKD nt do DKB=DHB=90 cùng nhìn cạnh BD

nên DHK=KBD(cùng nhìn cạnh DK)

mà DCB=DBK(cùng phụ với KBC)

từ đó ta được DHK=DCO hay tứ giác KHOC nt

c, theo mk câu c sai đề vì nếu cần c.m \(\frac{BD}{DM}-\frac{DM}{AM}=1\Leftrightarrow DB\cdot AM=DM^2+DM\cdot AM=DM\left(AM+DM\right)=DM\cdot AD\)

(đến đây vẫn đúng nha bạn)

ta thấy AMC đồng dạng với ADB hay \(\frac{AM}{AD}=\frac{MC}{DB}\Rightarrow AM\cdot BD=CM\cdot AD\)\(\Rightarrow CM\cdot AD=DM\cdot AD\Leftrightarrow CM=DM\)(vô lý )

nên mk cho là đề sai nếu mk có sai bạn chỉ mk vs ạ

NH

Nguyễn Hoàng Long

8 tháng 5 2023

Ngu vãi ko làm đc à