Cho điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC.Lấy điểm D sao cho C là trung điểm của BD
a) Chứng minh rằng AD gấp 3 lần BC.
b) Gọi M la trung điểm của BC.Chứng minh rằng M cũng là trung điểm của AD.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔAMB và ΔCMD ta có:
AM = CM (GT)
ˆAMB=ˆDMCAMB^=DMC^ (đối đỉnh)
MD = BM (GT)
=> ΔAMB = ΔCMD (c - g - c)
a: Xét ΔAND và ΔCNB có
NA=NC
\(\widehat{AND}=\widehat{CNB}\)
ND=NB
Do đó: ΔAND=ΔCNB
b: Xét tứ giác ABCD có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC và AD=BC
c: Xét tứ giác AEBC có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của EC
Do đó: AEBC là hình bình hành
SUy ra: AE//BC và AE=BC
mà AD//BC
và AD,AE có điểm chung là A
nên D,A,E thẳng hàng
mà AE=AD
nên A là trung điểm của ED
a) Xét ΔAND và ΔCNB có
NA=NC(N là trung điểm của AC)
\(\widehat{AND}=\widehat{CNB}\)(hai góc đối đỉnh)
ND=NB(N là trung điểm của BD)
Do đó: ΔAND=ΔCNB(c-g-c)
b) Ta có: ΔAND=ΔCNB(cmt)
nên AD=BC(hai cạnh tương ứng)
Ta có: ΔAND=ΔCNB(cmt)
nên \(\widehat{ADN}=\widehat{CBN}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ADN}\) và \(\widehat{CBN}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
\(\widehat{MBA}=\widehat{MCD}\)(hai góc so le trong, AB//CD)
MB=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
=>MA=MD
=>M là trung điểm của AD
b: Sửa đề; NK=NB
Xét tứ giác ABCK có
N là trung điểm chung của AC và BK
=>ABCK là hình bình hành
=>CK=AB
c: ABCK là hình bình hành
=>CK//AB
mà CD//AB
và CD,CK có điểm chung là C
nên K,C,D thẳng hàng
a: Vì B là trung điểm của AC
nên AB=BC
Ta có: C là trung điểm của BD
nên CB=CD
=>AB=BC=CD
=>AD=3BC
b: Ta có: M là trung điểm của BC
=>MB=MC
mà AB=CD
nên MB+AB=MC+CD
=>MA=MD
=>M là trung điểm của AD