K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 11 2016

Gọi I là giao điểm của DE và CF

MFA = FAE = AEM = 900

=> AEMF là hình chữ nhật

BD là tia phân giác của hình vuông ABCD

=> EBM = 450

mà tam giác EBM vuông tại E

=> Tam giác EBM vuông cân tại E

=> EB = EM

mà EM = AF (AEMF là hình chữ nhật)

=> FA = EB

mà AD = AB (ABCD là hình chữ nhật)

=> AB - EB = AD - FA

=> AE = FD

Xét tam giác EAD và tam giác FDC có:

EA = FD (chứng minh trên)

EAD = FDC (= 900)

AD = DC (ABCD là hình chữ nhật)

=> Tam giác EAD = Tam giác FDC (c.g.c)

=> ADE = DCF (2 góc tương ứng)

mà AED = CDE (2 góc so le trong, AB // CD)

=> ADE + AED = DCF + CDE

mà ADE + AED = 900 (tam giác AED vuông tại A)

=> DCF + CDE = 900

=> Tam giác IDC vuông tại I

=> DE _I_ CF

28 tháng 11 2016

Gọi I là giao điểm của DE và CF

MFA = FAE = AEM = 900

=> AEMF là hình chữ nhật

BD là tia phân giác của hình vuông ABCD

=> EBM = 450

mà tam giác EBM vuông tại E

=> Tam giác EBM vuông cân tại E

=> EB = EM

mà EM = AF (AEMF là hình chữ nhật)

=> FA = EB

mà AD = AB (ABCD là hình chữ nhật)

=> AB - EB = AD - FA

=> AE = FD

Xét tam giác EAD và tam giác FDC có:

EA = FD (chứng minh trên)

EAD = FDC (= 900)

AD = DC (ABCD là hình chữ nhật)

=> Tam giác EAD = Tam giác FDC (c.g.c)

=> ADE = DCF (2 góc tương ứng)

mà AED = CDE (2 góc so le trong, AB // CD)

=> ADE + AED = DCF + CDE

mà ADE + AED = 900 (tam giác AED vuông tại A)

=> DCF + CDE = 900

=> Tam giác IDC vuông tại I

=> DE _I_ CF

28 tháng 11 2016

ôi trời ơi, vừa nói lúc chiều là về tạo tk luôn, chứng tỏ dân chơi thời nay là có thật

24 tháng 2 2018

Câu hỏi của Kunzy Nguyễn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.

A B C D H M

a, \(AEMF\)là hình chữ nhật nên \(AE=FM\)

\(DFM\)vuông cân tại \(F\)suy ra \(FM=DF\)

\(\Rightarrow AE=DF\)suy ra \(\Delta ADE=\Delta DCF\)

\(\Rightarrow DE=CF\)

b, Tương tự câu a, dễ thấy \(AF=BE\)

\(\Rightarrow\Delta ABF=\Delta BCE\)

\(\Rightarrow\widehat{ABF}=\widehat{BCE}\) nên \(BF\)vuông góc \(CE\)

Gọi \(H\)là giao điểm của \(BF\)và \(DE\)

\(\Rightarrow H\)là trực tâm của tam giác \(CEF\)

Gọi \(N\)là giao điểm của \(BC\)và \(MF\)

\(CN=DF=AE\)và \(MN=EM=AF\)

\(\Delta AEF=\Delta CMN\)

\(\Rightarrow\widehat{AEF}=\widehat{MCN}\)

\(\Rightarrow CM\perp EF\)

\(\Rightarrow\)Ba đường thẳng DE,BF,CM đồng quy tại H

c, \(AE+EM=AE+EB=AB\)không đổi

\(\left(AE-EM\right)^2\ge0\Rightarrow AE^2+AM^2\ge2AE.AM\)

\(\Rightarrow\left(AE+AM\right)^2\ge4AE.AM\Rightarrow\left(\frac{AE+EM}{2}\right)^2=\frac{AB^2}{4}\ge AE.AM=S_{AEMF}\)

Vậy \(S_{AEMF}max\)khi \(AE=EM\)( M là giao AC và và BD )

21 tháng 5 2021

M C D E A B

15 tháng 3 2016

Cho hình vuông ABCD, M là 1 điểm nằm trên đường chéo BD. Kẻ ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AD.

a) CMR: DE vuông góc với CF; EF=CM.

b) CMR: 3 đườn thẳng DE, BF, CM đồng quy.

c) Xác định vị trí điểm M để tứ giác AEMF có diện tích lớn nhất

ai tích mình tích lại 

đầu mk cx nát ra vì bài của bn đó

17 tháng 3 2016

a) xet tg DEA va tg DFC ta co; 

A=D=90 ; AD=DC; AE=MF=DF ( vi tg DFM vuong can)

vay 2 tg = nhau => DE=CF

b) h di em lam

c)diem M se nam o giao diem 2 dg cheo khi do AEMF la hinh vuong se co Smax

( em hoc lop 6 ma chang nat oc j )

24 tháng 2 2018

Câu hỏi của Kunzy Nguyễn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại đây nhé.

20 tháng 7 2020

cô Quản Lý Hoàng Thị Thu Huyền ơi cô bảo tham khảo ở đâu thế ạ ? sao em ko thấy đường link hay bài đăng j vậy