Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: ΔDEF cân tại D
mà DH là đường cao
nên H là trung điểm của EF
hay EH=FH
b: EH=FH=EF/2=3(cm)
Xét ΔDHE vuông tại H có \(DE^2=DH^2+HE^2\)
nên DH=4(cm)
c: Xét ΔDEM và ΔDFN có
DE=DF
\(\widehat{EDM}\) chung
DM=DN
Do đó: ΔDEM=ΔDFN
Suy ra: \(\widehat{DEM}=\widehat{DFN}\)
d: Xét ΔNEH và ΔMFH có
NE=MF
\(\widehat{E}=\widehat{F}\)
EH=FH
Do đó: ΔNEH=ΔMFH
Suy ra: HN=HM
hay H nằm trên đường trung trực của MN(1)
Ta có: KM=KN
nên K nằm trên đường trung trực của MN(2)
Ta có: DN=DM
nên D nằm trên đường trung trực của MN(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra D,H,K thẳng hàng
a. xét tam giác DHE và tam giác DHF, có:
D: góc chung
DE = DF ( DEF cân )
DH: cạnh chung
Vậy tam giác DHE = tam giác DHF ( c.g.c )
=> HE = HF ( 2 cạnh tương ứng )
b.ta có: EH = EF :2 ( EF là đường cao cũng là trung tuyến ) = 6 : 2 =3 cm
áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông DHE, có:
\(DE^2=DH^2+EH^2\)
\(\Rightarrow DH=\sqrt{DE^2-EH^2}=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{16}=4cm\)
c.xét tam giác DEM và tam giác DFN có:
DE = DF ( DEF cân )
DM = DN ( gt )
D: góc chung
Vậy tam giác DEM = tam giác DFN ( c.g.c )
=> góc DEM = góc DFN ( 2 góc tương ứng )
d.xét tam giác DKM và tam giác DKN, có:
DM = DN ( gt )
D: góc chung
DK: cạnh chung
Vậy tam giác DKM = tam giác DKN ( c.g.c )
=> góc DKM = góc DKN = 90 độ ( tam giác BNM cân, K là trung điểm cũng là đường cao )
=> DK vuông BC
Mà DH cũng vuông BC
=> D,H,K thẳng hàng
Chúc bạn học tốt!!!
a, Ta có: DH là đường cao trong tam giác cân DEF
⇒DH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến trong tam giác cân DEF
⇒HE=HF
Ta có: HE=HF=EF/2=8/2=4 (cm)
Xét ΔDHE vuông tại H
Theo định lý Pi-ta-go, ta có:
DF²=DH²+HF²
⇒DH²=DF²-HF²
⇒DH²=5²-4²
⇒DH²=9
⇒DH=√9=3 (cm)
b, Xét ΔDME và ΔDNF có:
DM=DN (GT)
A là góc chung
DE=DF (GT)
⇒ ΔDME=ΔDNF (c.g.c)
⇒EM=FN (2 cạnh tương ứng)
DEM=DFN (2 góc tương ứng)
c, Ta có: E=F (GT)
và DEM=DFN (cmt)
⇒KEF=KFE
⇒ΔKEF cân tại K
⇒KE=KF
d, Ta có: DH⊥EF và HE=HF
⇒DH là đường trung trực của EF
mà KE=KF
⇒K là điểm thuộc đường trung trực DH
⇒D, K, H thẳng hàng
...............................................................................
..........................................................................................
...........................................................................tgbvn JGKGITJNNFJFJNFJBFÒNBFOHRJ;FFJh' IIIor ỉie