K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 12 2018

Chọn B

5 tháng 5 2018

Xét khai triển x + 1 2 n + 1 = C 2 n + 1 0 x 2 n + 1 + C 2 n + 1 1 x 2 n + ... + C 2 n + 1 2 n + 1 .

Cho x =1 , ta được 2 2 n + 1 = C 2 n + 1 0 + C 2 n + 1 1 + ... + C 2 n + 1 2 n + 1 .(1)

Cho x= -1, ta được 0 = − C 2 n + 1 0 + C 2 n + 1 1 − ... + C 2 n + 1 2 n + 1 . (2)

Cộng (1) và (2) vế theo vế, ta được :

2 2 n + 1 = 2 C 2 n + 1 1 + C 2 n + 1 3 + ... + C 2 n + 1 2 n + 1 ⇔ 2 2 n + 1 = 2.1024 =   2 11 ⇔ 2 n + 1 = 11 ⇔ n = 5 .

 Chọn đáp án A.

18 tháng 11 2017

Đáp án là A

Xét khai triển:

x + 1 2 n + 1 = C 2 n + 1 0 x 2 n + 1 + C 2 n + 1 1 x 2 n + ... + C 2 n + 1 2 n + 1 .

Cho x = 1 , ta được:  2 2 n + 1 = C 2 n + 1 0 + C 2 n + 1 1 + ... + C 2 n + 1 2 n + 1 . (1)

Cho x = − 1 , ta được: 0 = − C 2 n + 1 0 + C 2 n + 1 1 − ... + C 2 n + 1 2 n + 1 . (2)

Cộng (1) và (2) vế theo vế, ta được:

2 2 n + 1 = 2 C 2 n + 1 1 + C 2 n + 1 3 + ... + C 2 n + 1 2 n + 1 ⇔ 2 2 n + 1 = 2.1024 ⇔ n = 5

Xét:  2 − 3 x 10 = ∑ 0 10 C 10 k 2 10 − k . − 3 x k = ∑ 0 10 − 3 k .2 10 − k . C 10 k . x k

Hệ số của x 7  là:  − 3 7 .2 3 . C 10 7 = − 2099520.

5 tháng 1 2017

20 tháng 5 2017

8 tháng 11 2017

Chọn D.

Với x R ta có: 

Lấy đạo hàm hai vế theo x ta được:

Thay x = -2 vào (1) ta được:

Từ yêu cầu bài toán ta có: 2n + 1 2017 n = 2018.

23 tháng 4 2018

Xét khai triển

1 + x 2 n + 1 = C 2 n + 1 0 + C 2 n + 1 1 x + C 2 n + 1 2 x 2 + C 2 n + 1 3 x 3 + C 2 n + 1 4 x 4 + . . . + C 2 n + 1 2 n + 1 x 2 n + 1

Lấy đạo hàm cả hai vế ta được

2 n + 1 x 2 n = C 2 n + 1 1 - 2 x C 2 n + 1 2 + 3 x 2 C 2 n + 1 3 - 4 x 3 . C 2 n + 1 4 + . . + 2 n + 1 x 2 n C 2 n + 1 2 n + 1

Thay x = -2 vào ta được

2 n + 1 x 2 n = C 2 n + 1 1 + 2 x . 2 . C 2 n + 1 2 + 3 x 2 C 2 n + 1 3 - 4 x 3 C 2 n + 1 4 + . . + 2 n + 1 x 2 n C 2 n + 1 2 n + 1

Kết hợp với giả thiết bài toán ta được:  2 n + 1 = 2019 ⇔ n = 2019

Vậy n = 1009 là giá trị cần tìm

Đáp án A

10 tháng 9 2018

8 tháng 2 2018

Chọn A.

Phương pháp: 

Áp dụng công thức khai triển nhị thức Newton: 

17 tháng 4 2018

Ta có 2 2 n + 1 = 1 + 1 2 n + 1 = C 2 n + 1 0 + C 2 n + 1 1 + ... + C 2 n + 1 2 n + 1 .         (1)

Lại có C 2 n + 1 0 = C 2 n + 1 2 n + 1 ;   C 2 n + 1 1 = C 2 n + 1 2 n ;   C 2 n + 1 2 = C 2 n + 1 2 n − 1 ; . . . ;   C 2 n + 1 n = C 2 n + 1 n + 1 .  (2)

Từ (1) và (2), suy ra C 2 n + 1 0 + C 2 n + 1 1 + ... + C 2 n + 1 n = 2 2 n + 1 2     

⇔ C 2 n + 1 1 + ... + C 2 n + 1 n = 2 2 n + 1 2 −   C 2 n + 1 0

⇔ C 2 n + 1 1 + ... + C 2 n + 1 n = 2 2 n − 1 ⇔ 2 20 − 1 = 2 2 n − 1 ⇔ n = 10 .

Vậy n =10 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn đáp án C.