Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét khai triển x + 1 2 n + 1 = C 2 n + 1 0 x 2 n + 1 + C 2 n + 1 1 x 2 n + ... + C 2 n + 1 2 n + 1 .
Cho x =1 , ta được 2 2 n + 1 = C 2 n + 1 0 + C 2 n + 1 1 + ... + C 2 n + 1 2 n + 1 .(1)
Cho x= -1, ta được 0 = − C 2 n + 1 0 + C 2 n + 1 1 − ... + C 2 n + 1 2 n + 1 . (2)
Cộng (1) và (2) vế theo vế, ta được :
2 2 n + 1 = 2 C 2 n + 1 1 + C 2 n + 1 3 + ... + C 2 n + 1 2 n + 1 ⇔ 2 2 n + 1 = 2.1024 = 2 11 ⇔ 2 n + 1 = 11 ⇔ n = 5 .
Chọn đáp án A.
Chọn D.
Với ∀x ∈ R ta có: 
Lấy đạo hàm hai vế theo x ta được:
Thay x = -2 vào (1) ta được:
Từ yêu cầu bài toán ta có: 2n + 1 2017 ⇔ n = 2018.
Ta có 2 2 n + 1 = 1 + 1 2 n + 1 = C 2 n + 1 0 + C 2 n + 1 1 + ... + C 2 n + 1 2 n + 1 . (1)
Lại có C 2 n + 1 0 = C 2 n + 1 2 n + 1 ; C 2 n + 1 1 = C 2 n + 1 2 n ; C 2 n + 1 2 = C 2 n + 1 2 n − 1 ; . . . ; C 2 n + 1 n = C 2 n + 1 n + 1 . (2)
Từ (1) và (2), suy ra C 2 n + 1 0 + C 2 n + 1 1 + ... + C 2 n + 1 n = 2 2 n + 1 2
⇔ C 2 n + 1 1 + ... + C 2 n + 1 n = 2 2 n + 1 2 − C 2 n + 1 0
⇔ C 2 n + 1 1 + ... + C 2 n + 1 n = 2 2 n − 1 ⇔ 2 20 − 1 = 2 2 n − 1 ⇔ n = 10 .
Vậy n =10 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn đáp án C.
Chọn D
Ta có: 
Ta có: 
Hệ số của số hạng chứa x 3 là: C 10 3 = 120.
