K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 11 2016

\(\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}=1-\frac{x}{\left(x+1\right)^2}\)

\(=1-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{\left(x+1\right)^2}=\left[\frac{1}{4}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{\left(x+1\right)^2}\right]+\frac{3}{4}\)

\(=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow P\ge\frac{3}{4}\)

Vậy \(Max_P=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=1\)

11 tháng 11 2016

Ta có : \(\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}=1-\frac{x}{\left(x+1\right)^2}\)

\(=1-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{\left(x+1\right)^2}=\left[\frac{1}{4}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{\left(x+1\right)^2}\right]+\frac{3}{4}\)

\(=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

Vậy GTNNP\(\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=1\)

12 tháng 3 2019

\(A=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}-\frac{8x}{x^2-1}\right):\left(\frac{2x-2x^2-6}{x^2-1}-\frac{2}{x-1}\right)\)

\(A=\left(\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{8x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right):\left(\frac{2x-2x^2-6}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right)\)

\(A=\left(\frac{x^2+2x+1-x^2+2x-1-8x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right):\left(\frac{2x-2x^2-6-2x-2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right)\)

\(A=\left(\frac{4x-8x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right).\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{-2x^2-8}\)

.......... 

12 tháng 3 2019

\(\frac{x+32}{2008}+\frac{x+31}{2009}+\frac{x+29}{2011}+\frac{x+28}{2012}+\frac{x+2056}{4}=0\) \(=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+32}{2008}+1+\frac{x+31}{2009}+1+\frac{x+29}{2011}+1\)\(+\frac{x+28}{2012}+1+\frac{x+2056}{4}-4\)\(=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+32}{2008}+\frac{2008}{2008}+\frac{x+31}{2009}+\frac{2009}{2009}+\)\(\frac{x+29}{2011}+\frac{2011}{2011}+\frac{x+28}{2012}+\frac{2012}{2012}+\)\(\frac{x+2056}{4}-\frac{16}{4}\)\(=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+32+2008}{2008}+\frac{x+31+2009}{2009}\)\(+\frac{x+29+2011}{2011}+\frac{x+28+2012}{2012}\)\(+\frac{x+2056-16}{4}\)\(=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+2040}{2008}+\frac{x+2040}{2009}+\frac{x+2040}{2011}\)\(+\frac{x+2040}{2012}+\frac{x+2040}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+2040\right).\left(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}+\frac{1}{4}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x+2040=0\\\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}+\frac{1}{4}=0\end{cases}}\)(vô lí)

\(\Leftrightarrow\)\(x=-2040\)

Vậy phương trình có nghiệm là : x = -2040

31 tháng 3 2019

\(D=\frac{x^{2}-2x+2018}{x^{2}}\)

\(D=\frac{x^{2}-2*x*1+1+2017}{x^{2}}\)

\(D= \frac{(x-1)^{2}+2017}{x^{2}}\)

Nhận xét: Để D Đặt GTNN thì \((x-1)^{2} + 2017\) Đạt GTNN

Mà \((x-1)^{2} \geq 0\) . Nên:

\((x-1)^{2}+2017\)\(\geq 2017\). GTNN của \((x-1)^{2}+2017=2017 \) Khi x-1=0 => x=1

Thay x=1 vào D

GTNN D=2017

31 tháng 3 2019

xin lỗi mình lỡ tìm max rồi

26 tháng 11 2016

a)\(\frac{x^2+4}{x^2}+\frac{4}{x+1}\left(\frac{1}{x}+1\right)\)

\(=\frac{x^2+4}{x^2}+\frac{4}{x+1}.\frac{x+1}{x}\)

\(=\frac{x^2+4}{x^2}+\frac{4}{x}\)

\(=\frac{x^2+4x+4}{x^2}\)

\(\left(\frac{x+2}{x}\right)^2\)

=>phép chia = 1 với mọi x # 0 và x#-1

b)Cm tương tự

26 tháng 11 2016

khó quá

10 tháng 5 2022

refer

10 tháng 5 2022

Hai đồ thị \(y=\left(3m+2\right)x+5\) và \(y=-x-1\) cắt nhau

\(\Rightarrow3m+2\ne-1\Rightarrow m\ne-1\)

Khi đó ta có giao điểm 2 đồ thị là \(A=\left(x;y\right)=\left(x;-x-1\right)\)

\(P=y^2+2x-2019=\left(-x-1\right)^2+2x-2019=x^2+4x-2018\\ =\left(x+2\right)^2-2022\ge-2022\)

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\Leftrightarrow y=1\)

\(\Rightarrow1=\left(3m+2\right)\left(-2\right)+5\Rightarrow-6m=0\Rightarrow m=0\left(TM\right)\)