Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét t/g AHO và t/g BHO có:
góc HAO = góc HBO = 90 độ (gt)
góc AOH = góc BOH (gt)
OH chung
=> t/g AHO = t/g BHO (cạnh huyền góc nhọn)
b, Vì t/g AHO = t/g BHO (câu a) => OA = OB
Mà AC = BD
=> OC = OD
Xét t/g OAD và t/g OBC có:
OA = OB (cmt)
OD = OC (cmt)
góc O chung
=> t/g OAD = t/g OBC (c.g.c)
=> AD = BC
Hình bạn tự vẽ nhé!
a) xét tam giác OAM và tam giác OBM có
OM cạnh chung
O1 = O2 ( vì Ot là tia phân giác )
OA = OB ( gt )
=> tam giác OAM = tam giác OBM ( c.g.c )
b) vì tam giác OAM = tam giác OBM
=> AM = BM ( cạnh tương ứng )
=> góc AMO = góc OBM ( góc tương ứng )
=> OM vuông góc với AB
C) xét tam giác ANO và tam giác BNO có
ON cạnh chung
OA = OB ( gt )
O1 = O2 ( Vì Ot là tia phân giác )
=> tam giác ANO = tam giác BNO ( c.g.c )
=> NA = NB ( cạnh tương ứng )
a) Xét t/g AOM và t/g BOM có:
OA = OB (gt)
AOM = BOM (gt)
OM là cạnh chung
Do đó, t/g AOM = t/g BOM (c.g.c) (đpcm)
b) t/g AOM = t/g BOM (câu a)
=> OA = OB (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
c) t/g AOM = t/g BOM (câu a)
=> OAM = OBM (2 góc tương ứng) (1)
Lại có: AB // CD (gt)
=> OAM = OCH ( đồng vị) (2)
OBM = ODH ( đồng vị) (3)
Từ (1); (2) và (3) => OCH = ODH
Dựa vào tổng 3 góc của tam giác dễ dàng => CHO = DHO
Mà CHO + DHO = 180o ( kề bù)
=> CHO = DHO = 90o
=> OH _|_ CD ( đpcm)
a) xét 2 t/giác AHO và BHO có:
góc AHO=BHO=90 độ
OH cạnh chung
góc AOH=BOH (do OH nằm trên tia p/g Ot)
=> t/giác AHO=t/giác BHO (g.c.g)
(đpcm)
a) xet tam giac OAH va tam giac OBH : OH=OH ( canh chung ), OA=OB (gt), goc HOA= goc HOB( Ot la tia p/g goc xOy)-> tam giac = nhau (c-g-c)
b) cm tam giac OHB= tam giac AHC (c=g=c) ; OH=HC , BH=AH (tam giac OAH=tam giac OBH), goc OHB= goc CHA( 2 goc doi dinh)
c) C1 : cm tam giac OAB can tai O co OH la phan giac -> OH la duong cao -> OH vuong goc AB hay OC vuong goc AB
C2 : ta co : goc OHB+ goc OHA=180 ( 2 goc ke bu)
goc OHB= goc OHA( tam giac OHA= tam giac OHB )
--> goc OHB+goc OHB=180
-> 2 gpc OHB=180
->goc OHB=180:2=90
-> OH vuong goc AH tai H hay OC vuong goc AB
Ta có hình vẽ:
a) Vì Ot là phân giác của góc xOy nên \(xOt=yOt=\frac{xOy}{2}\)
Xét Δ AHO và Δ BHO có:
AOH = BOH (cmt)
OH là cạnh chung
AHO = BHO = 90o
Do đó, Δ AHO = Δ BHO (g.c.g) (đpcm)
b) Δ AHO = Δ BHO (câu a)
=> OA = OB (2 cạnh tương ứng)
Gọi K' là giao điểm của AD và BC
Xét Δ AOK' và Δ BOK' có:
OA = OB (cmt)
AOK' = BOK' ( câu a)
OK' là cạnh chung
Do đó, Δ AOK' = Δ BOK' (c.g.c)
=> AK' = BK' (2 cạnh tương ứng); OAK' = OBK' (2 góc tương ứng)
Lại có: OAK' + K'AC = 180o (kề bù) (1)
OBK' + K'BD = 180o (kề bù) (2)
Từ (1) và (2) => K'AC = K'BD
Xét Δ K'AC và Δ K'BD có:
AC = BD (gt)
K'AC = K'BD (cmt)
AK' = BK' (cmt)
Do đó, Δ K'AC = Δ K'BD (c.g.c)
=> K'C = K'D (2 cạnh tương ứng)
Mà AK' = BK' (cmt) => AK' + K'D = BK' + K'C
=> AD = BC (đpcm)
c) Đầu tiên ta đi chứng minh 3 điểm O, H, K' thẳng hàng (bn tự chứng minh)
Δ AOK' = BOK' (câu b)
=> AK'O = BK'O (2 góc tương ứng) (*)
Δ K'AC = Δ K'BD (câu b)
=> AK'C = BK'D (2 góc tương ứng) (**)
Ta có: AK'O + AK'C + CK'K = 180o
BK'O + BK'D + DK'K = 180o
Kết hợp với (*) và (**) => CK'K = DK'K
Δ OK'C và Δ OK'D có:
OK' là cạnh chung
COK' = DOK' (câu a)
OC = OD (vì OA = OB; AC = BD)
Do đó, Δ OK'C = Δ OK'D (c.g.c)
=> K'C = K'D (2 cạnh tương ứng)
Xét Δ CK'K và Δ DK'K có:
CK' = DK' (cmt)
CK'K = DK'K (cmt)
K'K là cạnh chung
Do đó, Δ CK'K = Δ DK'K (c.g.c)
=> CKK' = DKK' (2 góc tương ứng)
Mà CKK' + DKK' = 180o (kề bù) nên CKK' = DKK' = 90o
=> \(KK'\perp CD\)
Mà \(KK'\perp AB\) do \(Ot\perp AB\) nên AB // CD (đpcm)
Thanks, mik làm được rồi.....