Cho tam giác ABC có góc A bằng 120 độ; AB = 4 cm; AC = 6 cm. Trung tuyến AM (M thuộc BC). Tính AM
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hạ MH và BK vuông AC,
Ta thấy MH là đường tr.bình t.g BCK.
Có góc BÂK =60 độ
nên KA =AB/2 =2
và BK =2.căn3
=> MH =BK/2 = căn3.
Mặt khác KC =KA +AC =8
=> KH =KC/2 =4
=> AH =2. T
a lại có AM2 =AH^2+HM^2 =4+3 =7
nên AM = √7
Hạ BD vuông góc với AC tại D; AH vuông góc với BC tại H
 = 120 độ => BÂD = 60 độ.
AB = 4 => AD = 2; BD = 2sqrt3 => CD = 8
Pytago cho tam giác vuông BCD => BC = 2sqrt19.
Tam giác CHA đồng dạng với tam giác CDB (g.g)
=> CH : CD = CA : CB = AH : BD
Thay các số đã biết vào dãy tỉ số trên => CH = 24:(sqrt19); AH = 6(sqrt57) : 19
CM = 1/2BC = sqrt19
=> HM = CH - CM = 5:(sqrt19)
Pytago cho tam giác vuông AHM => AM = ...
Hạ BD vuông góc với AC tại D; AH vuông góc với BC tại H
 = 120 độ => BÂD = 60 độ.
AB = 4 => AD = 2; BD = 2sqrt3 => CD = 8
Pytago cho tam giác vuông BCD => BC = 2sqrt19.
Tam giác CHA đồng dạng với tam giác CDB (g.g)
=> CH : CD = CA : CB = AH : BD
Thay các số đã biết vào dãy tỉ số trên => CH = 24:(sqrt19); AH = 6(sqrt57) : 19
CM = 1/2BC = sqrt19
=> HM = CH - CM = 5:(sqrt19)
Pytago cho tam giác vuông AHM => AM =
:3
a) \(BM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.10=5\left(cm\right)\)
Tam giác ABM có MD là p/giác
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AM}{BM}=\dfrac{6}{5}\)
b) Tam giác AMC có ME là p/giác
\(\Rightarrow\dfrac{MC}{AM}=\dfrac{EC}{AE}\)
Mà: MC = BM (GT)
\(\Rightarrow\dfrac{BM}{AM}=\dfrac{EC}{AE}\)
c) Có: \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AM}{BM}\left(cmt\right)\) (1)
Tam giác AMC có ME là p/giác
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AM}{MC}\)
Mà: BM = MC (GT)
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AM}{BM}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AE}{EC}\)
=> DE // BC
a) Ta có: M là trung điểm của BC(gt)
nên \(MB=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)
Xét ΔAMB có MD là đường phân giác ứng với cạnh AB(Gt)
nên \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AM}{BM}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{6}{5}\)
\(\Delta ABC\)có : AB2 + AC2 = (4,5)2 + 62 = 56,25 = (7,5)2 = BC2 nên\(\Delta ABC\)vuông tại A
=> Trung tuyến AM bằng nửa cạnh huyền BC và bằng : 7,5 : 2 = 3,75 (cm)
Cho tam giác ABC cân ở A, đường trung tuyến AM.
a) Chứng minh AM BC
b) Tính AM biết rằng AB cm BC cm 10 , 12
Áp dụng định lí Cos : \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2-2AB.AC.cos\widehat{BAC}}=\sqrt{4^2+6^2-2.4.6.cos120^o}=2\sqrt{19}\) (cm)
\(AM=\sqrt{\frac{AB^2+AC^2}{2}-\frac{BC^2}{4}}=...\)
2,65 ( làm tròn đến số thập phân số 2)
kết quả đúng mkf thử rồi