nghiệm của phương trình : mọi người giải ra hộ em với nhé '
3log3(1+\(\sqrt{x}\) +\(\sqrt[3]{x}\) )=2log2(\(\sqrt{x}\))
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 12 2020
1.
\(2x+1\ge0\Rightarrow x\ge-\dfrac{1}{2}\)
Khi đó pt đã cho tương đương:
\(x^2+2x+2m=\left(2x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+2m=4x^2+4x+1\)
\(\Leftrightarrow3x^2+2x+1=2m\)
Xét hàm \(f\left(x\right)=3x^2+2x+1\) trên \([-\dfrac{1}{2};+\infty)\)
\(-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{1}{3}< -\dfrac{1}{2}\)
\(f\left(-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{3}{4}\) ; \(f\left(\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\) Pt đã cho có 2 nghiệm pb khi và chỉ khi \(\dfrac{2}{3}< 2m\le\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}< m\le\dfrac{3}{8}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{1}{8}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 12 2020
3.
Đặt \(x^2=t\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{t}\\x=-\sqrt{t}\end{matrix}\right.\)
Pt trở thành: \(t^2-3mt+m^2+1=0\) (1)
Pt đã cho có 4 nghiệm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm dương pb
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=9m^2-4\left(m^2+1\right)>0\\t_1+t_2=3m>0\\t_1t_2=m^2+1>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
Ta có:
\(M=x_1+x_2+x_3+x_4+x_1x_2x_3x_4\)
\(=-\sqrt{t_1}-\sqrt{t_2}+\sqrt{t_1}+\sqrt{t_2}+\left(-\sqrt{t_1}\right)\left(-\sqrt{t_2}\right)\sqrt{t_1}.\sqrt{t_2}\)
\(=t_1t_2=m^2+1\) với \(m>\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
31 tháng 8 2023
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\sqrt{2x^2+1}-\left(x+3\right)=x^2\)
=>\(\left(x+3\right)\cdot\left(\sqrt{2x^2+1}-1\right)=x^2\)
=>\(\left(x+3\right)\cdot\dfrac{2x^2+1-1}{\sqrt{2x^2+1}+1}-x^2=0\)
=>\(x^2\left(\dfrac{2\left(x+3\right)}{\sqrt{2x^2+1}+1}-1\right)=0\)
=>x^2=0 hoặc \(\dfrac{2\left(x+3\right)}{\sqrt{2x^2+1}+1}=1\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\\sqrt{2x^2+1}+1=2x+6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x^2+1=\left(2x+5\right)^2;x>=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\4x^2+20x+25-2x^2-1=0;x>=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\\left\{{}\begin{matrix}2x^2+20x+24=0\\x>=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5+\sqrt{13}\end{matrix}\right.\)
=>Phương trình này có 2 nghiệm
6 tháng 9 2021
\(\sqrt{x+3}-\sqrt{7-x}>\sqrt{2x-8}\)
⇔ \(\sqrt{x+3}>\sqrt{7-x}+\sqrt{2x-8}\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}4\le x\le8\\x+3>7-x+2x-8+2\sqrt{\left(7-x\right)\left(2x-8\right)}\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}4\le x\le8\\x+3>x-1+2\sqrt{\left(7-x\right)\left(2x+8\right)}\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}4\le x\le8\\4>2\sqrt{\left(7-x\right)\left(2x+8\right)}\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}4\le x\le8\\\sqrt{\left(7-x\right)\left(2x-8\right)}< 2\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}4\le x\le8\\-2x^2+22x-56< 2\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}4\le x\le8\\\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{11+\sqrt{5}}{2}\\x< \dfrac{11-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}4\le x< \dfrac{11-\sqrt{5}}{2}\\\dfrac{11+\sqrt{5}}{2}< x\le8\end{matrix}\right.\)
Các giá trị nguyên của x thỏa mãn là S = {4 ; 7 ; 8}
6 tháng 9 2021
Ấy chết sai điều kiện XĐ rồi, bạn sửa lại điều kiện thôi nhé
TA
1 tháng 8 2017
4. \(\sqrt{x}+\sqrt{y}=6\sqrt{55}\)
\(6\sqrt{55}\) là số vô tỉ, suy ra vế trái phải là các căn thức đồng dạng chứa \(\sqrt{55}\)
Đặt \(\sqrt{x}=a\sqrt{55};\sqrt{y}=b\sqrt{55}\) với \(a,b\in N\)
\(\Rightarrow a+b=6\)
Xét các TH:
a = 0 => b = 6
a = 1 => b = 5
a = 2 => b = 4
a = 3 => b = 3
a = 4 => b = 2
a = 5 => b = 1
a = 6 => b = 0
Từ đó dễ dàng tìm đc x, y
7 tháng 1 2018
MỤC ĐÍCH CỦA MÀY LÀ QUẢNG CÁO NHẠC THÌ YÊU CẦU CÚT OK?
CÒN NẾU MÀY MÀY MUỐN HỎI THẬT SỰ THÌ XIN MÀY CHỈ GÕ ĐỀ TOÁN VÀ ĐỪNG CHO THÊM MẤY THỨ TẠP CHẤT KIA VÀO.
CHỨ KHÔNG PHẢI LÀ HỎI MỘT CÁCH CHỐNG CHẾ KIA NHÉ
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 5 2021
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\geq 5$
$2x^2-8x-6=2\sqrt{x-5}\leq (x-5)+1$ theo BĐT Cô-si
$\Leftrightarrow 2x^2-9x-2\leq 0$
$\Leftrightarrow 2x(x-5)+(x-2)\leq 0$
Điều này vô lý do $2x(x-5)\geq 0; x-2\geq 3>0$ với mọi $x\geq 5$
Vậy pt vô nghiệm nên không có đáp án nào đúng.
x=4096
cảm ơn bạn