Một hình vuông được chia thành 4 hình vuông nhỏ bằng nhau, quá trình này cứ tiếp tục
như hình bên dưới. Phân số thể hiện tỉ số phần tô đen so với hình vuông lớn ban đầu là bao
nhiêu?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
anh em copy link này lên youtube xem rồi đăng kí nhe cảm ơn
https://www.youtube.com/shorts/hhpTDItpePY
Gọi diện tích được tô màu ở mỗi bước là Dễ thấy dãy các giá trị u n là một cấp số nhân với số hạng đầu u 1 = 4 9 và công bội q = 1 9
Gọi S k là tổng của k số hạng đầu trong cấp số nhân đang xét thì
Để tổng diện tích phần được tô màu chiếm 49,99% khi và chỉ khi
Vậy cần ít nhất 4 bước. Chọn B.
Cạnh của hình vuông C1 là: a1 = 4 (giả thiết)
Giả sử cạnh hình vuông thứ n là an.
Theo định lý Py-ta-go : Cạnh hình vuông thứ n + 1 là :
⇒ (an) là cấp số nhân với a1 = 4 và công bội
Chu vi của 1 hình vuông nhỏ là
96:4 =24(cm)
Cạnh của 1 hình vuông nhỏ là
24:4=6(cm)
Mà cạnh của 1 hình vuông nhỏ bầng 1 nữa cạnh của hình vuông lớn, nên cạnh hình vuông lớn là:
6x2=12(cm)
Chu vi hình vuông ban đầu là:
12x4 =48(cm)
Đáp số: 48 cm
Gọi diện tích các hình vuông được tô lần 1,2,3,...,n,... lần lượt là
Khi đó diện ta tính được
Vậy tối thiểu An phải tô đến hình vuông thứ 5 thì diện tích của hình vuông được tô nhỏ hơn 1 1000
Chọn C.
cần gấp và làm ra chi tiết