tìm x,y,z biết
BCNN của chúng là 4620 và x:y=4:5;x:z=7:11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2021
Lời giải:
a. Áp dụng TCDTSBN:
\(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\Rightarrow \frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{2x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{2x-y}{4-5}=\frac{3}{-1}=-3\)
$\Rightarrow x=-3.2=-6; y=-3.5=-15$
b. Áp dụng TCDTSBN:
$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}; \frac{y}{4}=\frac{z}{7}$
$\Rightarrow \frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{21}$
$=\frac{2x}{16}=\frac{y}{12}=\frac{z}{21}=\frac{2x-y+z}{16-12+21}=\frac{50}{25}=2$
$\Rightarrow x=8.2=16; y=2.12=24; z=2.21=42$
c.
$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$
$\Rightarrow \frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}=\frac{2z^2}{32}$
$=\frac{x^2-y^2+2z^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4$
$\Rightarrow x^2=4.4=16; y^2=9.4=36; z^2=4.4=16$
Kết hợp với đkxđ suy ra:
$(x,y,z)=(4,6,4); (-4; -6; -4)$
23 tháng 1
Bài 4:
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
=>\(a=b\cdot k;c=d\cdot k\)
\(\dfrac{a+3b}{b}=\dfrac{bk+3b}{b}=\dfrac{b\left(k+3\right)}{b}=k+3\)
\(\dfrac{c+3d}{d}=\dfrac{dk+3d}{d}=\dfrac{d\left(k+3\right)}{d}=k+3\)
Do đó: \(\dfrac{a+3b}{b}=\dfrac{c+3d}{d}\)
Bài 2:
a: x:y=4:7
=>\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}\)
mà x+y=44
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x+y}{4+7}=\dfrac{44}{11}=4\)
=>\(x=4\cdot4=16;y=4\cdot7=28\)
b: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)
mà x+y=28
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{2+5}=\dfrac{28}{7}=4\)
=>\(x=4\cdot2=8;y=4\cdot5=20\)
Bài 3:
Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=k\)
=>x=5k; y=4k; z=3k
\(M=\dfrac{x+2y-3z}{x-2y+3z}\)
\(=\dfrac{5k+2\cdot4k-3\cdot3k}{5k-2\cdot4k+3\cdot3k}\)
\(=\dfrac{5+8-9}{5-8+9}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)
PM
0
11 tháng 2 2019
+) x+y=5(x-y)=5x-5y
5x-x=y+5y
4x=6y
x=1,5y
+)x+y=x:y
hay 1,5y+y=1,5y:y
2,5y=1,5
y=0,6
nên x=0,6x1,5=0,9
Vậy x=0,9 ;y=0,6
11 tháng 2 2019
x+y=5x-5y
=>4x=6y
=>2x=3y=>x/3=y/2=>x/y=3/2
Đến đây bạn ra rồi x+y=3/2; 5(x-y) = 3/2
Vô vàn cách tìm x;y
11 tháng 2 2019
x+y=5(x-y) hay x+y=5x-5y
5x-x=y+5y
4x=6y nên x=1,5y
Thay x=1,5y vào x+y=x:y ta có:
1,5y+y=1,5y:y
2,5y=1,5
y=0,6 nên x=1,5x0,6=0,9
Vậy x=0,9 ;y=0,6
VD
3
HP
3 tháng 5 2016
Miu Ti làm vớ vẩn
a)Từ \(x:y:z=3:4:5\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{3x^2}{27}=\frac{2y^2}{32}=\frac{5z^2}{125}\)
Theo t/c dãy tỉ số=nhau:
\(\frac{3x^2}{27}=\frac{2y^2}{32}=\frac{5z^2}{125}=\frac{5z^2-3x^2-2y^2}{125-27-32}=\frac{594}{66}=9\)
\(\)\(\Rightarrow3x^2=9.27=243\Rightarrow x^2=\frac{243}{3}=81\Rightarrow x\in\left\{9;-9\right\}\)
\(2y^2=9.32=288\Rightarrow y^2=\frac{288}{2}=144\Rightarrow y\in\left\{12;-12\right\}\)
\(5z^2=9.125=1125\Rightarrow z^2=\frac{1125}{5}=225\Rightarrow z\in\left\{15;-15\right\}\)
Vậy..............
b)Từ \(x+y=3\left(x-y\right)\Rightarrow3x-3y=x+y\Rightarrow3x-x=y+3y\Rightarrow2x=4y\)
\(\Rightarrow2x=2.2y\Rightarrow x=2y\Rightarrow\frac{x}{y}=2\)
Mà \(x+y=\frac{x}{y}\) (theo đề)
\(\Rightarrow x+y=2\Rightarrow2y+y=2\Rightarrow3y=2\Rightarrow y=\frac{2}{3}\)
khi đó \(x=2y=2.\frac{2}{3}=\frac{4}{3}\)
Vậy x=4/3;y=2/3
3 tháng 5 2016
a/ Ta có x:y:z=3:4:5
=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{5\cdot z^2-3\cdot x^2-2\cdot y^2}{5\cdot5^2-3.3^2-2\cdot4^2}=\frac{594}{66}=9\)
=> x=9.3=27
y=9*4=36
z=9*5=45
b/ Từ từ rồi tui làm
Từ x:y = 4:5 => \(\frac{x}{y}=\frac{4}{5}\) => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\) => \(\frac{x}{55}=\frac{y}{44}\)
x:z = 7:11 => \(\frac{x}{z}=\frac{7}{11}\) => \(\frac{x}{11}=\frac{z}{7}\) => \(\frac{x}{55}=\frac{z}{35}\)
=> \(\frac{x}{55}=\frac{y}{44}=\frac{z}{35}\)
Đặt: \(\frac{x}{55}=\frac{y}{44}=\frac{z}{35}=k\Rightarrow\begin{cases}x=55k\\y=44k\\z=35k\end{cases}\)
Lại có BCNN(x,y,z) = 11.5.4.7k = 1540k = 4620 => k = 3
=> \(\begin{cases}x=165\\y=132\\z=105\end{cases}\)
bạn ơi cách làm thì đúng nhưng chuyển phân số thì sai