Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1 và n+2
Tổng chúng: n+(n+1)+(n+2)= 3n+3\(⋮\) 3 \(\forall n\in N\) (đpcm)
b, Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3
Tổng chúng: \(n+\left(n+1\right)+\left(n+2\right)+\left(n+3\right)=4n+6⋮̸4\forall n\in N\left(Vì:4n⋮4;6⋮̸4\right)\left(đpcm\right)\)
c, Hai số tự nhiên liên tiếp là k và k+1
Tích chúng: k(k+1) . Nếu k chẵn thì k+1 lẻ => Tích chẵn, chia hết cho 2
Nếu k lẻ thì k+1 chẵn => Tích chẵn, chia hết cho 2
(ĐPCM)
d, Ba số tự nhiên liên tiếp là m;m+1 và m+2
Tích chúng: m(m+1)(m+2)
+) TH1: Nếu m chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3
+) TH2: Nếu m chia 3 dư 1 => m+2 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3
+) TH3: Nếu m chia 3 dư 2 => m+1 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3
=> Kết luận: Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 (đpcm)
b, gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n, n+1, n+2 (n thuộc N)
ta có: n+(n+1)+(n+2)
=3n+3
=3(n+1) chia hết cho 3
Vì 3n chia hết cho 3, 3 chia hét cho 3
=>Tổng 3 ố tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
Cứ thé áp dụng cho bài a,c
Nếu e cần c sẽ cho cái bản lưu ý, sau này làm mấy bài này dễ không hà.
a) gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là
n ; n+1
n + n + 1 = 2n + 1
vì 2n chia hết cho 2
1 không chia hết cho 2
=> 2n + 1 không chia hết cho 2
vậy tổng 2 số tự nhiên liên tiếp ko chia hết cho 2
a) Ta có : 2 số tự nhiên liên tiếp là : 2k và 2k + 1 trong đó 2k chia hết cho 2
b) Ta có : 3 số tự nhiên liên tiếp là 3k ; 3k + 1 và 3k + 2 trong đó 3k chia hết cho 3
c) Ta có : 3 số tự nhiên liên tiếp là 3k ; 3k + 1 và 3k + 2
3k + 3k + 1 + 3k + 2 = ( 3k + 3k + 3k ) + ( 2 + 1 ) = 9k + 3
\(\hept{\begin{cases}9k⋮3\\3⋮3\end{cases}\Rightarrow\left(9k+3\right)⋮3}\)
d) Tương tự
Bài 1:
a)Gọi 3 số đó là a;a+1;a+2
Ta có:
a+a+1+a+2=(a+a+a)+(1+2)
=3a+3=3(a+1) chia hết 3
Vậy ta có tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3
b)Gọi 4 số đó là a;a+1;a+2;a+3
Ta có:
a+a+1+a+2+a+3=(a+a+a+a)+(1+2+3)
=4a+6
Ta thấy: 4a chia hết 4, mà 6 không chia hết 4
Vậy ta có tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4