K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 9 2016

Ta có :

\(\begin{cases}\left(\frac{1}{2x}-5\right)^{20}\ge0\\\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\ge0\end{cases}\)

Mà : \(\left(\frac{1}{2x}-5\right)^{20}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\le0\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\left(\frac{1}{2x}-5\right)^{20}=0\\\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}=0\end{cases}\)

(+) \(\frac{1}{2x}-5=0\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{10}\)

(+) \(y^2-\frac{1}{4}=0\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}y=\frac{1}{2}\\y=-\frac{1}{2}\end{array}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(\frac{1}{10};\frac{1}{2}\right);\left(\frac{1}{10};-\frac{1}{2}\right)\right\}\)

14 tháng 9 2016

Do \(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}\ge0;\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\ge0\)

=> \(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\ge0\)

Mà theo đề bài: \(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\le0\)

=> \(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}=0\)

=> \(\begin{cases}\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}=0\\\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}=0\end{cases}\)=> \(\begin{cases}\frac{1}{2}x-5=0\\y^2-\frac{1}{4}=0\end{cases}\)=> \(\begin{cases}\frac{1}{2}x=5\\y^2=\frac{1}{4}\end{cases}\)=> \(\begin{cases}x=10\\y\in\left\{\frac{1}{2};\frac{-1}{2}\right\}\end{cases}\)

17 tháng 8 2019

Bài 1: (1/2x - 5)20 + (y2 - 1/4)10 < 0 (1)

Ta có: (1/2x - 5)20 \(\ge\)\(\forall\)x

         (y2 - 1/4)10 \(\ge\)\(\forall\)y

=> (1/2x - 5)20 + (y2 - 1/4)10 \(\ge\)\(\forall\)x;y

Theo (1) => ko có giá trị x;y t/m

Bài 2. (x - 7)x + 1 - (x - 7)x + 11 = 0

=> (x - 7)x + 1.[1 - (x - 7)10] = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-7\right)^{x+1}=0\\1-\left(x-7\right)^{10}=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x-7=0\\\left(x-7\right)^{10}=1\end{cases}}\)

=> x = 7

hoặc : \(\orbr{\begin{cases}x-7=1\\x-7=-1\end{cases}}\)

=> x = 7

hoặc : \(\orbr{\begin{cases}x=8\\x=6\end{cases}}\)

Bài 3a) Ta có: (2x + 1/3)4 \(\ge\)\(\forall\)x

=> (2x +1/3)4 - 1 \(\ge\)-1 \(\forall\)x

=>  A \(\ge\)-1 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> 2x + 1/3 = 0 <=> 2x = -1/3 <=> x = -1/6

Vậy Min A = -1 tại x = -1/6

b) Ta có: -(4/9x - 2/5)6 \(\le\)\(\forall\)x

=> -(4/9x - 2/15)6 + 3 \(\le\)\(\forall\)x

=> B \(\le\)\(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> 4/9x - 2/15 = 0 <=> 4/9x = 2/15 <=> x = 3/10

vậy Max B = 3 tại x = 3/10

17 tháng 8 2019

Đúng ko vậy bạn

5 tháng 8 2017

Ta có : 10 + 11+ 12 + 13 + ... + x = 5106

=> 1 + 2 + 3 + ..... + x = 5106 + (1 + 2 + 3 + ..... + 9)

=> 1 + 2 + 3 + ..... + x = 5106 + 45

=> 1 + 2 + 3 + ...... + x = 5151

=> \(\frac{x\left(x+1\right)}{2}=5151\)

<=> \(x\left(x+1\right)=10302\)

<=> x(x + 1) = 101.102

=> x = 101

a: Ta có: \(x^2\ge0\forall x\)

\(\left(y-\dfrac{1}{10}\right)^4\ge0\forall y\)

Do đó: \(x^2+\left(y-\dfrac{1}{10}\right)^4\ge0\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left(x,y\right)=\left(0;\dfrac{1}{10}\right)\)

12 tháng 2 2016
Ai giúp mình với
12 tháng 7 2018

a, (x^2 -2x+1)+(y^2 +6y+9) =0

(x-1)^2 +(y+3)^2 =0

Do đó: x-1=0 và y+3=0

Vậy x=1 và y=-3

b, x^2 +y^2 +1=xy+x+y

2x^2 +2y^2 +2=2xy+2x+2y

2x^2 +2y^2 -2xy-2x-2y +2=0

(x^2 -2x+1)+(y^2 -2y+1)+ (x^2 +y^2 -2xy)=0

(x-1)^2 +(y-1)^2 +(x-y)^2 =0

Suy ra: x-1=0, y-1=0 và x-y=0

Vậy x=1,y=1

c,5x^2 - 4x-2xy+y^2 +1=0

(4x^2 -4x+1)+(x^2 -2xy+y^2 )=0

(2x-1)^2 +(x-y)^2 =0

Do đó: 2x-1 =0 và x=y suy ra: x=0,5 và x=y

Vậy x=y=0,5