HT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
17 tháng 8 2019
Bài 1: (1/2x - 5)20 + (y2 - 1/4)10 < 0 (1)
Ta có: (1/2x - 5)20 \(\ge\)0 \(\forall\)x
(y2 - 1/4)10 \(\ge\)0 \(\forall\)y
=> (1/2x - 5)20 + (y2 - 1/4)10 \(\ge\)0 \(\forall\)x;y
Theo (1) => ko có giá trị x;y t/m
Bài 2. (x - 7)x + 1 - (x - 7)x + 11 = 0
=> (x - 7)x + 1.[1 - (x - 7)10] = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-7\right)^{x+1}=0\\1-\left(x-7\right)^{10}=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x-7=0\\\left(x-7\right)^{10}=1\end{cases}}\)
=> x = 7
hoặc : \(\orbr{\begin{cases}x-7=1\\x-7=-1\end{cases}}\)
=> x = 7
hoặc : \(\orbr{\begin{cases}x=8\\x=6\end{cases}}\)
Bài 3a) Ta có: (2x + 1/3)4 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> (2x +1/3)4 - 1 \(\ge\)-1 \(\forall\)x
=> A \(\ge\)-1 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 2x + 1/3 = 0 <=> 2x = -1/3 <=> x = -1/6
Vậy Min A = -1 tại x = -1/6
b) Ta có: -(4/9x - 2/5)6 \(\le\)0 \(\forall\)x
=> -(4/9x - 2/15)6 + 3 \(\le\)3 \(\forall\)x
=> B \(\le\)3 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 4/9x - 2/15 = 0 <=> 4/9x = 2/15 <=> x = 3/10
vậy Max B = 3 tại x = 3/10
17 tháng 8 2021
a: Ta có: \(x^2\ge0\forall x\)
\(\left(y-\dfrac{1}{10}\right)^4\ge0\forall y\)
Do đó: \(x^2+\left(y-\dfrac{1}{10}\right)^4\ge0\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left(x,y\right)=\left(0;\dfrac{1}{10}\right)\)
D
31 tháng 12 2017
a)
Ta có : vì|1/2-1/3+x| lớn hơn hoặc bằng 0
Còn -1/4-|y| bé hơn hoặc bằng 0
=> ko tồn tại x
b)
Ta có: |x-y| lớn hơn hoặc bằng 0 và|y+9/25| lớn hơn hoặc bằng 0 mà:
| x-y|+ |y+9/25| =0 => |x-y| =0 và |y+9/25|=0
Xét |y+9/25| có:
| y+9/25|=0 => y+9/25=0 => y=-9/25
Thay y = -9/25 vào |x-y| =0 => x=-9/25
Vậy x=y=-9/25
16 tháng 8 2020
ta có \(\hept{\begin{cases}\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}\ge0\forall x\\\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}x-5=0\\y^2-\frac{1}{4}=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}x=5\\y^2=\frac{1}{4}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=\pm\frac{1}{2}\end{cases}}}}\)
NC
16 tháng 8 2020
Bài làm:
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}\ge0\left(\forall x\right)\\\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\ge0\left(\forall y\right)\end{cases}\Rightarrow\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\ge0\left(\forall x,y\right)}\)
Mà theo đề bài: \(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\le0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}=0\\\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=\pm\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Ta có :
\(\begin{cases}\left(\frac{1}{2x}-5\right)^{20}\ge0\\\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\ge0\end{cases}\)
Mà : \(\left(\frac{1}{2x}-5\right)^{20}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\le0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\left(\frac{1}{2x}-5\right)^{20}=0\\\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}=0\end{cases}\)
(+) \(\frac{1}{2x}-5=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{10}\)
(+) \(y^2-\frac{1}{4}=0\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}y=\frac{1}{2}\\y=-\frac{1}{2}\end{array}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(\frac{1}{10};\frac{1}{2}\right);\left(\frac{1}{10};-\frac{1}{2}\right)\right\}\)
Do \(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}\ge0;\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\ge0\)
=> \(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\ge0\)
Mà theo đề bài: \(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\le0\)
=> \(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}=0\)
=> \(\begin{cases}\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}=0\\\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}=0\end{cases}\)=> \(\begin{cases}\frac{1}{2}x-5=0\\y^2-\frac{1}{4}=0\end{cases}\)=> \(\begin{cases}\frac{1}{2}x=5\\y^2=\frac{1}{4}\end{cases}\)=> \(\begin{cases}x=10\\y\in\left\{\frac{1}{2};\frac{-1}{2}\right\}\end{cases}\)