Question

[Hồ Ngọc Hà]

Hãy tính thể tích V, khối lượng m, khối kượng riêng D của một vật rắn biết rằng khi thả nó vào một bình đầy dầu thì khối lượng của cả bình tăng thêm là m1 = 21,75g còn khi thả nó vào một bình đầy dầu thì khối lượng của cả bình tăng thêm là m2 = 51,75g ( trong cả hai trường hợp vật đều chìm hoàn toàn) Cho biết khối lượng riêng của nước là D1 = 1g/cm3, của dầu là D2= 0,9g-cm3

Answer 1

[Lê Nguyên Hạo]

Gọi m,D,V là khối lượng,khối lượng riêng và thể tích.
Khi thả 1 vào một bình đầy nước(1 bình đầy dầu) thì sẽ có một lượng nước hoặc 1 lượng dầu tràn ra(có cùng thể tích với vật) là:
Độ tăng khối lượng cả 2 trường hợp trên là:

\(m_1=m-D_1V\) (*)

\(m_2=m-D_2V\) (**)

Lấy (**) - (*) \(m_2-m_1=\left(VD_2\right)-\left(VD_1\right)\)

\(\Rightarrow V=300\left(m^3\right)\)

Thay V vào (*) tính được, có:

\(21,75+1.300=321,75\left(g\right)\)

\(\Rightarrow D\approx1,07\left(g\right)\)

Answer 2

[Võ Đông Anh Tuấn]

Gọi m,D,V là khối lượng,khối lượng riêng và thể tích.
Khi thả 1 vào một bình đầy nước(1 bình đầy dầu) thì sẽ có một lượng nước hoặc 1 lượng dầu tràn ra(có cùng thể tích với vật) là:
Độ tăng khối lượng cả 2 trường hợp trên là:

\(m_1=m-D_1.V\left(1\right)\)

\(m_2=m-D_2.V\left(2\right)\)

Lấy ( 2 ) - ( 1 ) Ta có : \(m_2-m_1=\left(V.D_2\right)-\left(V.D_1\right)\)

\(=V\left(D_2-D_1\right)\)

\(\rightarrow V=\frac{m_2-m_1}{D_2-D_1}\)

\(\rightarrow V=\frac{51,75-21,75}{1-0,9}=300\left(m^3\right)\)

Thay V vào ( 1 ) ta có : \(m=m_1+D_1.V=21,75+1.300=321,75\left(g\right)\)

\(\rightarrow D=\frac{m}{V}=\frac{321,75}{300}\approx1,07\left(g\right)\)