Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ( Nâng cao )
4/-25x^2+20x-3 = 3/5x-1 - 2/5x-3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 2 2017
\(\hept{\begin{cases}\frac{25x^2-y^2}{20x-4y-3\left(5x+y\right)}=3\\\frac{25x^2-y^2}{2\left(5x-y\right)+10x+2y}=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{\left(5x-y\right)\left(5x+y\right)}{4\left(5x-y\right)-3\left(5x+y\right)}=3\\\frac{\left(5x-y\right)\left(5x+y\right)}{2\left(5x-y\right)+2\left(5x+y\right)}=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{4\left(5x-y\right)-3\left(5x+y\right)}{\left(5x-y\right)\left(5x+y\right)}=\frac{1}{3}\\\frac{2\left(5x-y\right)+2\left(5x+y\right)}{\left(5x-y\right)\left(5x+y\right)}=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{4}{5x+y}-\frac{3}{5x-y}=\frac{1}{3}\\\frac{2}{5x+y}+\frac{2}{5x-y}=1\end{cases}}\)
Đặt: \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{5x+y}=a\\\frac{1}{5x-y}=b\end{cases}}\)thì hệ thành
\(\hept{\begin{cases}4a-3b=\frac{1}{3}\\2a+2b=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{11}{42}\\b=\frac{5}{21}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{5x+y}=\frac{11}{42}\\\frac{1}{5x-y}=\frac{5}{21}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{441}{550}\\y=-\frac{21}{110}\end{cases}}\)
PS: Bí thì bỏ chứ đăng lên làm gì :3
NP
2
7 tháng 11 2018
Lời giải
Đặt √x+2018=a(a≥0)⇒2018=a2−xx+2018=a(a≥0)⇒2018=a2−x
PT đã cho trở thành:
x2+a=a2−xx2+a=a2−x
⇔(x2−a2)+(a+x)=0⇔(x2−a2)+(a+x)=0
⇔(x+a)(x−a+1)=0⇔(x+a)(x−a+1)=0
⇒[x+a=0x−a+1=0⇒[x+a=0x−a+1=0
Nếu x+a=0⇒a=−x⇔√x+2018=−xx+a=0⇒a=−x⇔x+2018=−x
⇒{x≤0x+2018=x2⇒{x≤0x+2018=x2
⇒{x≤0x=1±3√8972⇒{x≤0x=1±38972 (giải pt bậc 2 cơ bản)
⇒x=1−3√8972⇒x=1−38972
Nếu x−a+1=0⇒a=x+1⇒√x+2018=x+1x−a+1=0⇒a=x+1⇒x+2018=x+1
⇒{x+2018=(x+1)2x≥−1⇒{x2+x−2017=0x≥−1⇒{x+2018=(x+1)2x≥−1⇒{x2+x−2017=0x≥−1
⇒x=√8069−12
Đặt √x+2018=a(a≥0)⇒2018=a2−xx+2018=a(a≥0)⇒2018=a2−x
PT đã cho trở thành:
x2+a=a2−xx2+a=a2−x
⇔(x2−a2)+(a+x)=0⇔(x2−a2)+(a+x)=0
⇔(x+a)(x−a+1)=0⇔(x+a)(x−a+1)=0
⇒[x+a=0x−a+1=0⇒[x+a=0x−a+1=0
Nếu x+a=0⇒a=−x⇔√x+2018=−xx+a=0⇒a=−x⇔x+2018=−x
⇒{x≤0x+2018=x2⇒{x≤0x+2018=x2
⇒{x≤0x=1±3√8972⇒{x≤0x=1±38972 (giải pt bậc 2 cơ bản)
⇒x=1−3√8972⇒x=1−38972
Nếu x−a+1=0⇒a=x+1⇒√x+2018=x+1x−a+1=0⇒a=x+1⇒x+2018=x+1
⇒{x+2018=(x+1)2x≥−1⇒{x2+x−2017=0x≥−1⇒{x+2018=(x+1)2x≥−1⇒{x2+x−2017=0x≥−1
⇒x=√8069−12
TP
0
NL
0
S
23 tháng 2 2021
Mình khuyên bạn thế này :
Bạn nên tách những câu hỏi ra
Như vậy các bạn sẽ dễ giúp
Và cũng có nhiều bạn giúp hơn !
23 tháng 2 2021
Bài 1.
a) ( x - 3 )( x + 7 ) = 0
<=> x - 3 = 0 hoặc x + 7 = 0
<=> x = 3 hoặc x = -7
Vậy S = { 3 ; -7 }
b) ( x - 2 )2 + ( x - 2 )( x - 3 ) = 0
<=> ( x - 2 )( x - 2 + x - 3 ) = 0
<=> ( x - 2 )( 2x - 5 ) = 0
<=> x - 2 = 0 hoặc 2x - 5 = 0
<=> x = 2 hoặc x = 5/2
Vậy S = { 2 ; 5/2 }
c) x2 - 5x + 6 = 0
<=> x2 - 2x - 3x + 6 = 0
<=> x( x - 2 ) - 3( x - 2 ) = 0
<=> ( x - 2 )( x - 3 ) = 0
<=> x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0
<=> x = 2 hoặc x = 3
PT
1
MQ
6 tháng 4 2020
8,
b, (-x2+12x+4)/(x2+3x-4) = 12/(x+4) + 12/(3x-3)
(=) (-x2+12x+4)/(x-1)(x+4) -12(x-1)/(x-1)(x+4) - 4(x+4)/(x-1)(x+4) = 0
(=) -x2 +12x +4 -12x +12 -4x -16 = 0
(=) -x2 -4x = 0
(=) -x(x+4) = 0
(=) -x = 0 hoặc x +4 = 0
(=) x=0 hoặc x=-4
Vậy S={0;4}
Chúc bạn học tốt.
KT
1
26 tháng 5 2021
Đk: \(x\ne\dfrac{3}{5};x\ne\dfrac{1}{5}\)
Pt \(\Leftrightarrow\dfrac{4}{\left(5x-3\right)\left(1-5x\right)}=\dfrac{-3\left(5x-3\right)}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}-\dfrac{2x\left(1-5x\right)}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}\)
\(\Rightarrow4=-3\left(5x-3\right)-2x\left(1-5x\right)\)
\(\Leftrightarrow-10x^2+17x-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{17+\sqrt{89}}{20}\left(tmpt\right)\\x=\dfrac{17-\sqrt{89}}{20}\left(ktmpt\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy...
24 tháng 10 2021
d: ta có: \(x^2-4x+4=9\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=11\end{matrix}\right.\)
\(\frac{4}{-25x^2+20x-3}=\frac{3}{5x-1}-\frac{2}{5x-3}\) ( ĐKXĐ : \(x\ne\frac{3}{5};x\ne\frac{1}{5}\) )
\(\Leftrightarrow\frac{-4}{\left(5x-3\right)\left(5x-1\right)}=\frac{3\left(5x-3\right)}{\left(5x-3\right)\left(5x-1\right)}-\frac{2\left(5x-1\right)}{\left(5x-3\right)\left(5x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow-4=-15x-9-10x+2\)
\(\Leftrightarrow5x=3\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{5}\) ( loại )
Vậy phương trình trên vô nghiệm