K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 8 2016

Theo đề bài, lập biểu thức sau:

\(ab+4=x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-4=ab\)

\(\Leftrightarrow x^2-2^2=ab\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)=ab\) (luôn đúng với mọi ab)

=> đpcm

28 tháng 8 2016

Đặt \(ab+4=m^2\left(m\in N\right)\)

\(\Rightarrow ab=m^2-4=\left(m-2\right)\left(m+2\right)\)

\(\Rightarrow b=\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{a}\)

Ta có : \(m=a+2\Rightarrow m-2=a\)

\(\Rightarrow b=\frac{a\left(a+4\right)}{a}=a+4\)

Vậy với mọi số tự nhiên \(a\) luôn tồn tại \(b=a+4\) để \(ab+4\) là số chính phương .

AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 1

Lời giải:

Cho $b=a+4$ ta có:

$ab+4=a(a+4)+4=a^2+4a+4=(a+2)^2$ là số chính phương.

Vậy với mọi số tự nhiên $a$, tồn tại số tự nhiên $b=a+4$ để $ab+4$ luôn là số chính phương.

29 tháng 8 2020

Đáp án: theo đề bài :

ab+4=x^2

<=>x^2-4=ab

<=>x^2-2^2=ab =>(x+2)(x-2)=ab

29 tháng 8 2020

Với b=a+4 thì ab+4 là số chính phương.

Chứng minh: Với b=4 thì

ab+4= a(a+4) +4 =a2+4a+4=(a+2)2

27 tháng 12 2015

Tick nha

Này nhé:
Ta có:
Giả sử: ab + 4 = A2

<=>a2 - 4 = ab

<=> A2 - 22 = ab

<=> (A+2)(A-2) = ab : luôn đúng với mọi a,b

=> Đpcm

Nhớ tick đó!

25 tháng 8 2020

nhanh để mik tích

Đặt ab + 4 = m22 (m ∈ N)

 ⇒ab = m22− 4 = (m − 2) (m + 2)

 ⇒b =(m−2).(m+2)a(m−2).(m+2)a

Ta có:m=a+2⇒⇒ m-2=a

⇒⇒b=a(a+4)aa(a+4)a=a+4

Vậy với mọi số tự nhiên a luôn tồn tại b = a + 4 để ab + 4 là số chính phương. 

20 tháng 11 2021

Answer:

Ta đặt: \(ab+4=m^2\)

\(\Rightarrow ab=m^2-4=\left(m-2\right).\left(m+2\right)\)

\(\Rightarrow b=\frac{\left(m-2\right).\left(m+2\right)}{a}\)

Ta có: \(m=a+2\)

\(\Rightarrow a=m-2\)

\(\Rightarrow b=\frac{a.\left(a+4\right)}{a}=a+4\)

Vậy với mọi số nguyên a luôn tồn tại \(b=a+4\) để \(ab+4\) là số chính phương

17 tháng 8 2016

Đặt \(ab+4=m^2\)\(\left(m\in N\right)\)
\(\Rightarrow ab=m^2-4=\left(m-2\right)\left(m+2\right)\)

\(\Rightarrow b=\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{a}\)
Ta có:  \(m=a+2\Rightarrow m-2=a\)
\(\Rightarrow b=\frac{a\left(a+4\right)}{a}=a+4\)
Vậy với mọi số tự nhiên \(a\) luôn tồn tại \(b=a+4\) để \(ab+4\) là số chính phương.

17 tháng 8 2016

Vinh nên sửa lại là chọn m = a + 2 thì bài toán sẽ chặt chẽ hơn.

17 tháng 8 2016

Giả sử ab + 4 là số chính phương

Ta có: ab + 4 = x2

=> ab = x2 - 4

=> ab = (x - 2).(x + 2)

Giử sử a > b => a = x + 2; b = x - 2

=> a - b = (x + 2) - (x - 2)

=> a - b = x + 2 - x + 2

=> a - b = 4

=> với a - b = 4 thì ab + 4 là số chính phương

=> điều giả sử là đúng

ta có: giả sử ab + 4 = A2

<=> A2 - 4 = ab

<=> A2 - 22 = ab

<=> (A - 2) (A + 2) = ab : luôn đúng với mọi a,b

=> ĐCCM

t i c k nha!! 5675675677687697843543543534456567567876876876897