Tích 2 số tự nhiên liên tiếp có là số chính phương không ?(có cách giải)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
2 tháng 7 2021
2.
Gọi x;x+1;x+2;x+3 là 4 số tự nhiên liên tiếp ( x\(\in\) N)
Ta có : x (x+1) (x+2 ) (x+3 ) +1
=( x2 + 3x ) (x2 + 2x + x +2 ) +1
= ( x2 + 3x ) (x2 +3x + 2 ) +1 (*)
Đặt t = x2 + 3x thì (* ) = t ( t+2 ) + 1= t2 + 2t +1 = (t+1)2 = (x2 + 3x + 1 )2
=> x (x+1) (x+2 ) (x+3 ) +1 là số chính phương
hay tích 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 là số chính phương
NN
0
P
30 tháng 11 2019
2. Gọi 4 số TN liên tiếp lần lượt là :a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3 ; a + 4 ( a thuộc N)
Ta có : a + a + 1 + a + 2 + a + 3 + a + 4 = a + a + a + a + 1 + 2 +3 + 4 = 4a + 6
Vì 4a chia hết cho 2 ; 6 chia hết cho 2 nên 4a + 6 chia hết cho 2
Vì 4a chia hết cho 4 ; 6 không chia hết cho 4 nên 4a + 6 không chia hết cho 4
Do đó tổng của 4 số TN liên tiếp chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 22
Do đó tổng của 4 số TN liên tiếp không là số chính Phương
Học tốt 🐱
NN
0
NB
1
TG
4 tháng 7 2019
Goi 2 số liên tiếp là n và (n + 1)
Tích 2 số đó là: n.(n + 1)
Mà n.n < n. (n + 1) < (n + 1).(n + 1)
Hay n2 < n. (n + 1) < (n + 1)2
=> n.(n + 1) không thể là số chính phương
T
16 tháng 10 2017
1. Đặt: P = 1 . 2 . 3
\(\Rightarrow P=6\) mà 6 không phải số chính phương
\(\Rightarrow P-1=\left(1.2.3\right)-1=5\)(không phải số chính phương)
\(\Rightarrow P+1=\left(1.2.3\right)+1=7\)(không phải số chính phương)
Vậy là trả lời được đề bài rồi nhé! Chỉ còn Đ/s thôi!
2. Hiệu trên không phải số chính phương vì:
\(2x\left(1\right)-x\left(7\right)=2.1.7.x=14.x\) (không phải số chính phương)
21 tháng 10 2017
cả 2 bài đều ko phải là số chính phương nhé , mình không biết cách trình bày
DL
7
31 tháng 12 2016
gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là n và n+1
Tích hai số đó là n.(n+1)
Mà n.n<n.(n+1)<(n+).(n+1)
Hay n2<n.(n+1)<(n+1)2
=> n(n+1) không thể là số chính phương
31 tháng 12 2016
Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là a và a+1(a thuoc N*)
Ta có: a(a+1)=axa + a
=a2 + a
=> a^2 + a không phải là số chính phương. Hay a(á+1) không phải là số chính phương.(dpcm)
