Chứng tỏ rằng A=5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^20 là bội của 30
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 12 2016
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{20}\)
\(\Rightarrow A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{19}+5^{20}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(5+25\right)+5^2.\left(5+5^2\right)+...+5^{18}.\left(5+5^2\right)\)
\(\Rightarrow A=30+5^2.30+...+5^{18}.30\)
\(\Rightarrow A=\left(1+5^2+...+5^{18}\right).30⋮30\)
\(\Rightarrow A⋮30\)
\(\Rightarrow A\) là bội của 3
Vậy...
TN
5 tháng 12 2016
ta có:
5 chia hết cho 5
52 chia hết cho 5
....
530 chia hết cho 5=> A chia hết cho 5(1)
mặt khác: A=5+52+53+...+530=5(1+5)+53(1+5)+...+529(1+5) chia hết cho 6(2)
do (5;6)=1 nên từ (1) và(2) => A chia hết cho 30
DT
0
NQ
1
PH
19 tháng 2 2021
số số hạng của S là (20-1)/1+1=20 ( số hạng)
có 5+25=5+5^2=30
chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức A = 5 + 52 + 53 + ... + 520 là bội của 30
vì 20/2=10( nhóm) nên ta có
S = (5+5^2) + ( 5^3 +5^4)+......+ (5^19 + 5^20)
S= 30 +5^2(5+5^2)+.....+5^18(5+5^2)
S=30.1+5^2.30+....+5^18.30
S=30(1+5^2+...+5^18)
vì 30 chia hết cho 30 và 1+5^2 +....+5^18 thuộc Z
suy ra S chia hết cho 30
suy ra S là bội của 30( đpcm)
vậy bài toán đã được chứng minh
PT
4
14 tháng 12 2016
A=5+5^2+5^3+...+5^20
=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^19+5^20)
=(5+5^2)+5^2(5+5^2)+...5^18(5+5^2)
=30+5^2.30+5^4.30+5^6.30+..+5^18.30
=30(1+5^2+5^4+5^6+..+5^18)(chia hết cho 30)
Vậy A là bội của 30
8 tháng 6 2018
A=5+5^2+5^3+...+5^20
=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^19+5^20)
=(5+5^2)+5^2(5+5^2)+...5^18(5+5^2)
=30+5^2.30+5^4.30+5^6.30+..+5^18.30
=30(1+5^2+5^4+5^6+..+5^18)
=> A là bội của 3
LH
1
PL
8 tháng 6 2018
A=5+5^2+5^3+...+5^20
=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^19+5^20)
=(5+5^2)+5^2(5+5^2)+...5^18(5+5^2)
=30+5^2.30+5^4.30+5^6.30+..+5^18.30
=30(1+5^2+5^4+5^6+..+5^18)(chia hết cho 30)
Vậy A là bội của 30
TH
0
DT
1
PL
8 tháng 6 2018
A=5+5^2+5^3+...+5^20
=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^19+5^20)
=(5+5^2)+5^2(5+5^2)+...5^18(5+5^2)
=30+5^2.30+5^4.30+5^6.30+..+5^18.30
=30(1+5^2+5^4+5^6+..+5^18)(chia hết cho 30)
Vậy A là bội của 30
PT
1
31 tháng 10 2015
A = 5 + 52 + 53 + .. . + 58
A = (5 + 52)+ (53 +54)+ .. . +(57+ 58)
A= 30+52(5+52)+....+56(5+52)
A=30.(52+54+56) chia hết cho 30 => A là bội của 30
Nếu thay dấu (.) thành dấu (+) thì làm như sau:
A=5+52+53+...+520
=(5+52)+(53+54)+...+(519+520)
=50.5.(1+5)+52.5.(1+5)+...+518.5.(1+5)
=50.5.6+52.5.6+...+518.5.6
=50.30+52.30+...+518.30
=30.(50+52+...+518) chia het cho 30 => So do la boi cua 30
=> 5+52+53+...+520 la boi cua 30 (ĐPCM0