K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 12 2014

43^43 - 17^17=43^42.43 - 17^16.17=(43^2)^21.43 - (17^2)^8.17=(...9)^21.43 - (...9)^8.17=...9x43 - ...1x17=...7 - ...7=...0

Số này có tận cùng là 0 nên chia hết cho 10.

26 tháng 12 2014

434=A1(so A1 nhe)

4343=434.10+3=434.10.433=A110.B7=C1.B7(so B7 va C1 nhe)

                                              =D7(so D7 nhe)

=> 4343 co tan cung la 7

174=E1(so E6 nhe)

1717=174.4+1=174.4.17=F14.17=G1.17(so F1 va G1 nhe)

                                            =H7(so H7 nhe)

4343-1717=D7-H7=K0 chia het cho 10 (so K0 nhe)

Vay 4343-1717 chia het cho 10         

10 tháng 9 2023

\(43^{43}-17^{17}\)

\(=43^{40}.43^3-17^{16}.17\)

\(=\overline{.....1}.\overline{.....7}-\overline{.....1}.7\)

\(=\overline{.....7}-\overline{.....7}\)

\(=\overline{.....0⋮}10\)

\(\Rightarrow dpcm\)

1 tháng 9 2023

Bài 1

a, cm : A = 165 + 215 ⋮ 3

    A = 165 + 215

   A = (24)5 +  215

  A  = 220 + 215

 A  =  215.(25 + 1)

 A = 215. 33 ⋮ 3 (đpcm)

b,cm : B = 88 + 220 ⋮ 17

    B = (23)8 + 220 

    B =  216 + 220

    B = 216.(1 + 24)

    B = 216. 17 ⋮ 17 (đpcm)

 

 

  

1 tháng 9 2023

c, cm: C = 1 - 2 + 22 - 23 + 24 - 25 + 26 -...-22021 + 22022 : 6 dư 1

C=1+(-2+22-23+24- 25+26)+...+(-22017+22018-22019+22020-22021+22022)

C = 1 + 42 +...+ 22016.(-2 + 22 - 23 + 24 - 25 + 26)

C = 1 + 42+...+ 22016.42

C = 1 + 42.(20+...+22016)

42 ⋮ 6 ⇒ C = 1 + 42.(20+...+22016) : 6 dư 1 đpcm

          

4 tháng 1 2017

Ta có: 281 + 255 = 280 x 2 + 252 x 23 = (24)20 x 2 + (24)13 x 8 = 1620 x 2 + 1613 x 8

                                                                                           = (...6) x 2 + (...6) x 8

                                                                                            = (...2) + (...8) = (...0)

Vì 281 + 255 có chữ số tận cùng bằng 0 nên => chia hết cho 10

4 tháng 1 2017

Ta có 

2^81+2^55=2^80×2+2^52×2^3=(2^4)^20×2+(2^4)^13×8=16^20×2+16^13×8=(........6)×2+(.......6)×8=(......2)+(....8)=(........0)

Vì 2^81+2^55 có tận cùng là 0 nên nó chia hết cho 10

4 tháng 10 2015

gọi 5 số chẵn liên tếp là 2a;2a+2;2a+4;2a+6;2â+8

Tổng chúng là:

2a+2a+2+2a+4+2a+6+2a+8

=10a+20

=5.(2a+4) chia hết cho 5

 

2 tháng 4 2017

Nhóm các thừa số 7 thành các nhóm có 4 số 7

Ta có :

7 x 7 x 7 x 7 = 2401 => chữ số tận cùng là 1

Có số nhóm là :

10000 : 4 = 2500 (nhóm) 

Trong các nhóm này thì nhóm nào cũng có chữ số tận cùng là 1 mà 1 x 1 = 1 => chữ số tận cùng của tích của 10000 chữ số 7 là 1

Nhóm các chữ số 3 thành các nhóm, mỗi nhóm có 4 số 3

Ta có :

3 x 3 x 3 x 3 = 81 => chữ số tận cùng là 1 

Có số nhóm là :

10000 : 4 = 2500 (nhóm) 

Trong các nhóm này thì nhóm nào cũng có chữ số tận cùng là 1 mà 1 x 1 = 1 => chữ số tận cùng của tích của 10000 chữ số 3 là 1

Số có tận cùng là 1 trừ đi số có tận cùng là 1 thì bằng số có tận cùng là 0 => số đó chia hết cho 10

k mình nha !

3 tháng 11 2017

Gọi 11 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là: 

\(a;a+1;a+2;a+3;...;a+10\)

Ta nhận thấy rõ ràng có 1 cặp số có hiệu chia hết cho 10. Đó chính là

 \(a+10-a=10⋮10\)(đpcm)

Mik làm 11 số liên tiếp mà số cuối cộng 10 để chứng minh rằng có ít nhất 2 số có hiệu chia hết cho 10

18 tháng 11 2018

gọi 11 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là :

a:a+1:a+2:a+3:....:a+10

ta nhận thấy rõ ràng có 1 cặp số có hiệu chia hết cho 10 . đó chính là :

a + 10 - a = 10 \(⋮\) 10 ( đpcm)