K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 8 2021

em nào địt ko

19 tháng 8 2018

a) Tứ giác ABCD có O là giao điểm của AC và BD

=>  OA = OC; 

và  OB = OD  (1)

M là trung điểm OB  =>  OM = 1/2 OB  (2)

N là trung điểm OD => ON = 1/2 OD     (3)

Từ (1),  (2) và (3) suy ra: OM = ON

Tứ giác AMCN có: OA = OC;  OM = ON

suy ra: AMCN là hình bình hành

b)  Tứ giác AECF có:  AE // CF;   AF // CE

=>  AECF là hình bình hành

mà O là trung điểm AC

=>  AC và EF  giao tại O

Vậy AC, BD, EF đồng quy tại O

19 tháng 8 2018

a)  ABCD là hình bình hành có O là giao AC và BD

=>  OA=OC;     OB = OD  

M, N lần lượt là trung điểm OB,OD  =>  OM = 1/2 OB;    ON = 1/2 OD

suy ra:OM = ON

Tứ giác AMCN có OA=OC;  OM = ON

=>  AMCN là hình bình hành

b) Tứ giác AECF có: AE // CF;   AF // CE

=>  AECF là hình bình hành

mà O là trung điểm AC

=>  AC và EF giao tại O

Vậy AC, BD, EF  đồng quy tại O

19 tháng 8 2018

a)  ABCD là hình bình hành có O là giao AC và BD

=>  OA=OC;     OB = OD  

M, N lần lượt là trung điểm OB,OD  =>  OM = 1/2 OB;    ON = 1/2 OD

suy ra:OM = ON

Tứ giác AMCN có OA=OC;  OM = ON

=>  AMCN là hình bình hành

b) Tứ giác AECF có: AE // CF;   AF // CE

=>  AECF là hình bình hành

mà O là trung điểm AC

=>  AC và EF giao tại O

Vậy AC, BD, EF  đồng quy tại O

25 tháng 9 2017

ai kb với mik ko

19 tháng 11 2023

loading...

a: ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

O là trung điểm của BD

=>BO=DO(1)

M là trung điểm của OB

=>\(OM=MB=\dfrac{OB}{2}\left(2\right)\)

N là trung điểm của DO

=>\(DN=NO=\dfrac{DO}{2}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra BM=MO=NO=DN

MO=NO

=>O là trung điểm của MN

Xét tứ giác AMCN có

O là trung điểm chung của AC và MN

=>AMCN là hình bình hành

c: AMCN là hình bình hành

=>AM//CN

=>AE//CF

Xét tứ giác AECF có

AE//CF

AF//CE

Do đó: AECF là hình bình hành

=>AC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của AC

nên O là trung điểm của EF

=>AC,BD,EF đồng quy tại O

1 tháng 10 2017

AMCN la hình bình hành vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

AECF là hình bình hành vì AM song song AN nên AE song song CF, AD song song BC nên AF song song EC.

Suy ra AC và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường mà AC và BD cũng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Nên AC, BD, EF đồng quy.

Tam giác BCM có NE song song CM vì AE song song CF, suy ra BN/NM=BE/EC=1/2 suy ra ĐIỀU PHẢI CHỨNG MINH ^_^

23 tháng 8 2018

a) Vì ABCD là hình thoi(gt). Mà AC và BD cắt nhau tại O

=> O là trung điểm của AC và BD (t/c của hình bình hành)

=> OB=OD. Mà BE=DF(gt)

=> OB-BE=OD-DF => OE=OF. Mà O nằm giữa E và F

=> O là trung điểm của EF

Xét tứ giác AECF có: AC cắt EF tại O

Mà O là trung điểm của AC( c/m trên )

O là trung điểm của EF( c/m trên )

=> AECF là hình bình hành (Tứ giác có 2 đ/c cắt nhau tại trung điểm của mỗi đg là hình bình hành)

b) Để AECF là hình thoi => \(AC\perp EF\) tại O

=> \(AC\perp BD\) tại O \(\left(E,F\in\left(O\right)\right)\)

Xét hình bình hành ABCD có: \(AC\perp BD\) tại O (c/m trên)

=> ABCD là hình thoi (Hình bình hành có 2 đ/c vuông góc là hình thoi)

Vậy để AECF là hình thoi thì ABCD là hình thoi

26 tháng 7 2021

a) Vì ABCD là hình thoi(gt). Mà AC và BD cắt nhau tại O

=> O là trung điểm của AC và BD (t/c của hình bình hành)

=> OB=OD. Mà BE=DF(gt)

=> OB-BE=OD-DF => OE=OF. Mà O nằm giữa E và F

=> O là trung điểm của EF

Xét tứ giác AECF có: AC cắt EF tại O

Mà O là trung điểm của AC( c/m trên )

O là trung điểm của EF( c/m trên )

=> AECF là hình bình hành (Tứ giác có 2 đ/c cắt nhau tại trung điểm của mỗi đg là hình bình hành)

b) Để AECF là hình thoi => AC⊥EFAC⊥EF tại O

=> AC⊥BD tại O (E,F∈(O)

Xét hình bình hành ABCD có: AC⊥BDAC⊥BD tại O (c/m trên)

=> ABCD là hình thoi (Hình bình hành có 2 đ/c vuông góc là hình thoi)

Vậy để AECF là hình thoi thì ABCD là hình thoi