1.Hai vận động viên chạy đua quanh một cái sân. Người thứ nhất chạy một vòng hết 45 phút. Người thứ hai chạy một vòng hết 50 phút. Nếu hai người chạy cùng một lúc cùng một địa điểm và cùng chiều thì sau bao lâu họ gặp nhau lần I
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đổi 360 giây = 6 phút, 420 giây = 7 phút
Giả sử họ lại gặp nhau sau x (phút)( x > 0)
Vận động viên thứ nhất chạy một vòng sân hết 6 phút nên x là bội của 6.
Vận động viên thứ hai chạy một vòng sân hết 7 phút nên x là bội của 7.
Nên x ∈ BC(6, 7).
Mà x ít nhất nên x = BCNN(6, 7).
Ta có: 6 = 2.3; 7 = 7
x = BCNN(6, 7) = 2.3.7 = 42
Vậy sau 42 phút họ lại gặp nhau.
Thời gian họ gặp nhau chính là BCNN(360, 420) :
BCNN(360,420)=2520
KL: Sau 2520 giây thì họ gặp nhau
HT
Đổi 360 giây = 6 phút, 420 giây = 7 phút
Giả sử sau x phút họ lại gặp nhau.
Vận động viên thứ nhất chạy một vòng sân hết 6 phút nên x là bội của 6.
Vận động viên thứ hai chạy một vòng sân hết 7 phút nên x là bội của 7.
Suy ra \(x\in BC\left(6;7\right)\).
Mà x ít nhất nên \(x=BCNN\left(6;7\right)\).
\(6=2.3;7=7\)
\(x=BCBB\left(6;7\right)=2.3.7=42\)
Vậy sau \(42\) phút họ lại gặp nhau
Mỗi lần gặp nhau, tổng độ dài đoạn đường chạy được của hai anh em là 1 vòng xung quanh bờ hồ. Do đó, khi hai anh em gặp nhau lần thứ tư ở đúng vị trí xuất phát ban đầu thì tổng độ dài toàn bộ quãng đường chạy được của họ là 4 vòng xung quang bờ hồ, và thời gian chạy của mỗi người như nhau.
Vẽ hình 4 lần mình hoạ mỗi lần gặp nhau như sau: Anh chạy theo chiều cùng chiều kim đồng hồ, em chạy theo chiều ngược chiều kim đồng hồ
Sau mỗi lần gặp nhau thì cả 2 người đã chạy được 1 quãng đường đúng bằng 1 vòng đua. Vậy 3 lần gặp nhau thì cả 2 người chạy được 3 vòng đua. Mà 2 người xuất phát cùng 1 lúc tại cùng một điểm rồi dừng lại tại đúng điểm xuất phát nên mỗi người chạy được 1 số nguyên vòng đua.
Mà 3=1+2 mà anh chạy nhanh hơn em nên anh chạy được 2 vòng đua và em chạy được 2 vòng đua.
Vậy sau 3 lần gặp nhau anh chạy được quãng đường là: 900x3=2700(m)
1 vòng đua dài là:2700:2=1350(m)
Vận tốc của em là:1350:9=150(m/phút)
Vận tốc của anh là: 2700:9=300(m/phút)
ĐS:em:150m/phút
anh:300m/phút
Hai anh em chạy ngược chiều nhau xq một cái sân vận động đến khi họ gặp nhau thì họ đã chạy đc đúng 1 vòng quanh sân vận động . Họ gặp nhau tất cả 3 lần vậy họ chạy được ba lần chu vi vòng tròn. Vì anh chạỵ nhanh hơn em nên anh chạy 2 vòng sân vận động còn em chỉ chạy 1 vòng. (k thể có khả năng em 0 vòng còn anh 3 vòng vì như vậy anh sẽ gặp em cả 3 lần tai vạch xuất phát hơn nữa vận tốc của em lớn hơn 0). Quãng đường anh chay hay hai lần chu vi sân vận động là:900 x3= 2700 (m); Chu vi cái sân là: 2700: 2= 1350 (m). Hai anh em cùng chạy cùng dừng lại nên anh cũng chạy trong 9 phút. Vận tốc của em là: 1350:9=150 (m/phút). Vận tốc của anh là: 2700:9= 300(m/phút)
Hai anh em chạy ngược chiều nhau xq một cái sân vận động đến khi họ gặp nhau thì họ đã chạy đc đúng 1 vòng quanh sân vận động .
Họ gặp nhau tất cả 3 lần vậy họ chạy được ba lần chu vi vòng tròn.
Vì anh chạỵ nhanh hơn em nên anh chạy 2 vòng sân vận động còn em chỉ chạy 1 vòng. (k thể có khả năng em 0 vòng còn anh 3 vòng vì như vậy anh sẽ gặp em cả 3 lần tai vạch xuất phát hơn nữa vận tốc của em lớn hơn 0).
Quãng đường anh chay hay hai lần chu vi sân vận động là:900 x3= 2700 (m);
Chu vi cái sân là: 2700: 2= 1350 (m).
Hai anh em cùng chạy cùng dừng lại nên anh cũng chạy trong 9 phút.
Vận tốc của em là: 1350:9=150 (m/phút).
Vận tốc của anh là: 2700:9= 300(m/phút)
Gọi x là thời gian họ gặp nhau lần I, ta có :
x \(\in\) BCNN (45,50)
Ta có : 45 = 5 . 32
50 = 5.25
=> BCNN (45,50) = 5
Vậy sau 5 phút họ gặp nhau lần đầu tiên
Gọi x là thời gian gặp nhau lần đầu tiên.
\(x\in BCNN\left(45,50\right)\)
Ta có. 45 = 5.9
Và 50 = 52 . 2
BCNN (45,50) = 52 = 25
Vậy sau 25 họ gặp nhau lần đầu