1.Cho ΔABC vuông tại A. Vẽ phía ngoài ΔABC các tam giác vuông cân ΔADB

KA

Karry Angel

23 tháng 7 2016

1.Cho ΔABC vuông tại A. Vẽ phía ngoài ΔABC các tam giác vuông cân ΔADB;ΔACE, có cạnh huyền lần lượt là AB, AC; M là trung điểm cạnh BCChứng minh: a/ D, A, E thẳng hàngb/ \(DM\)\(\perp AB;EM\perp AC\)2. Cho ΔABC cân tại A (góc A<90độ)\(\)Đường cao BD, trên tia BD lấy K sao cho BK= AB. Gọi H là trực tâm của ΔABC. a/ Tìm số đo góc HAKb/ Tính góc BAC biết CH=...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

M

Mạnh=_=

28 tháng 2 2022

Cho ΔABC. Vẽ ra phía ngoài của tam giác này các tam giác vuông cân ở A là ABE và ACF. Vẽ AH ⊥ BC. Đường thẳng AH cắt EF tại O. Chứng minh rằng O là trung điểm của EF.

#Toán lớp 7

2

M

Mạnh=_=

28 tháng 2 2022

giúp với

Đúng(1)

HT

Huỳnh Thị Bình

11 tháng 1 2023

Kẻ EM ; FN vuông góc với AH

+)Tam giác EMA vuông tại M => góc MEA + EAM = 90^o

Mà góc BAH + EAM = 90^o (do góc BAE = 90^o) nên góc MEA = BAH

Xét tam giác vuông BAH và AEM có: BA = AE; góc BAH = AEM

=> tam giác BAH = AEM ( cạnh huyền - góc nhọn)

=> EM = AH (1)

+) Tương tự, ta chứng minh tam giác vuông AHC = tam giác vuông FNA ( cạnh huyền - góc nhọn)

=> AH = FN (2)

Từ (1)(2) => EM = FN

+) EM // FN (vì cùng vuông góc với AH) => góc MEO = NFO ( SLT)

+) Xét tam giác vuông MEO và NFO có: MEO = NFO; ME = NF; góc EMO = FNO (=90^o)

=> tam giác MEO = tam giác NFO ( g - c- g)

=> OE = OF => O là trung điểm của EF

Đúng(0)

TP

Thị Phương Thảo Trần

24 tháng 7 2021

Bài 1 : Cho hình thang ABCD (AB//CD) .Hai đường phân giác của góc A và B cắt nhau tại điểm K thuộc đáy CD. Chứng minh AD+BC= DC

Bài 2 : Cho ΔABC vuông cân tại A , ở phía ngoài ΔABC , vẽ Δ BCD vuông cân tại B . Tứ giác abcd là hình gì ? Vì sao ?

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 7 2021

Bài 2:

Ta có: \(\widehat{ACD}=\widehat{ACB}+\widehat{DCB}\)(tia CB nằm giữa hai tia CA và CD)

\(\Leftrightarrow\widehat{ACD}=45^0+45^0=90^0\)

Xét tứ giác ACDB có

CD//AB(cùng vuông góc với AC)

nên ACDB là hình thang có hai đáy là CD và AB(Định nghĩa hình thang)

Hình thang ACDB(CD//AB) có \(\widehat{CAB}=90^0\)(gt)

nên ACDB là hình thang vuông(Định nghĩa hình thang vuông)

Đúng(1)

NM

Nguyễn Minh Hoàng

7 tháng 3 2021

Cho tam giác ABC nhọn.Vẽ về phía ngoài ΔABC các tam giác ABD và ACE đều vuông cân tại A .AH vuông góc BC.DI và EK vuông góc với đường thẳng AH(I,K thuộc đường thẳng AH).CMRa,tam giác ABH=tam giác DAIb,DI=EKc,Cm AH cắt DE tại trung điểm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

D

肖战Daytoy_1005

7 tháng 3 2021

Dễ nhưng dài nên lười đánh máy quá:")

a) Ta có: \(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^o\)

Mà \(\widehat{DAI}+\widehat{DAB}+\widehat{BAH}=180^O\)

\(\Leftrightarrow\widehat{DAI}+90^o+\widehat{BAH}=180^O\)

\(\Leftrightarrow\widehat{DAI}+\widehat{BAH}=90^o\)

=> \(\widehat{DAI}=\widehat{ABH}\)( cùng phụ BAH)

Xét ∆ABH và ∆DAI:

AB=AD(∆ABD vuông cân tại A)

\(\widehat{AHB}=\widehat{DIA}=90^o\)

\(\widehat{ABH}=\widehat{DAI}\left(cmt\right)\)

=>∆ABH=∆DAI (ch.gn)

b) Theo câu a: ∆ABH=∆DAI

=> AH=DI (2 cạnh t/ứ)(1)

Cmtt câu a ta được ∆AKE=∆CHA

=> EK=AH (2 canh t/ứ) (2)

Từ (1) và (2) suy ra DI=EK

c) Gọi giao điểm của DE và HA là F

Xét ∆FID và ∆FKE:DI=K (cm ở câu b)

\(\widehat{FID}=\widehat{FKE}=90^o\)

\(\widehat{IFD}=\widehat{KFE}\) (2 góc đối đỉnh)

=> ∆FID=∆FKE (cgv.gn)

=> DF=EF (2 canh t/ứ)

=> F là trung điểm của DE

=> AH cắt DE tại trung điểm của DE

Đúng(3)

NM

Nguyễn Minh Hoàng

7 tháng 3 2021

Cho tam giác ABC nhọn.Vẽ về phía ngoài ΔABC các tam giác ABD và ACE đều vuông cân tại A .AH vuông góc BC.DI và EK vuông góc với đường thẳng AH(I,K thuộc đường thẳng AH).CMR

a,tam giác ABH=tam giác DAI

b,DI=EK

c,Cm AH cắt DE tại trung điểm DE

#Toán lớp 7

0

HP

HUN PEK

18 tháng 9 2018

Cho tam giác ABC vuông tại A. Về phía ngoài tam giác ABC, vẽ các tam giác ABD vuông cân tại A, vẽ tam giác ABD vuông cân tại A, vẽ tam giác ACE vuông cân tại E. CMR: Tứ giác BDEC là hình thang cân

#Toán lớp 8

0