2 số không chia ết cho 3 , khi chia cho 3 thì được những số dư khác nhau . Chứng tỏ rằng tổng của 2 số đó chia hết cho 3 .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TQ
3 tháng 9 2015
gọi 2 số làn lượt là a và b.ta có:
a=3k+1
b=3k+2
=>a+b=(3k+1)+(3k+2)
=>a+b=3k+1+3k+2
=>a+b=3k+3k+3=3x(k+k+1)chia hết cho 3
=> tổng chia hết cho 3
3 tháng 9 2015
Khi hai số đó chia cho 3 mà có dư thì chỉ có dư 1và 2, mà hai số có số dư khác nhau nên một số sẽ có số dư là 1 còn số còn lại sẽ có số dư là 2.
Gọi hai số đó là A và B(A;B không chia hết cho 3)
Ví dụ:A chia 3 dư 1;B chia 3 dư 2
A / 3 = ?(dư 1)\(\Rightarrow\)? . 3 + 1 =A
B / 3 = ?(dư 2)\(\Rightarrow\)? . 3 + 2 =B
(?.3+?.3) chia hết cho 3(Vì A - 1 = ? .3;B-1= ?.3)
(?.3+?.3+1+2)chia hết cho 3(Vì ?.3+?.3 chia hết cho 3 và 1+2 cũng chia hết cho 3)
[(?.3+1)+(?.3+2)] chia hết cho 3(Giao hoán)
(A+B)chia hết cho 3(Vì ?.3+1=A và ?.3 +2+B mà cả hai biểu thức của A và B đều chia hết cho 3)
Vậy tổng hai số đó chia hết cho 3.
PT
Chứng tỏ rằng nếu hai số có cùng số dư khi chia cho 7 thì hiệu của chúng chia hết cho 7
1
CM
19 tháng 5 2019
Gọi a và b là hai số có cùng số dư r khi chia cho 7 (giả sử a ≥ b)
Ta có a = 7m + r, b = 7n + r (m, n ∈ N)
Khi đó a - b = (7m + r) - (7n + r) = 7m - 7n = 7.(m – n)
Ta có: 7 ⋮ 7 nên 7(m - n) ⋮ 7 hay a - b ⋮ 7
30 tháng 7 2016
Gọi 2 số đã cho là a và b (a,b thuộc N và a phải lớn hơn hoặc bằng b )
Nên: a=9 k1+ r
b=9 k2+r
Ta có: Hiệu a-b = (9 k1+r) - (9 k2 +r)
= 9 k1+r - 9 k2-r
= 9 k1 - 9 k2 + r-r
= 9.k1-9.k2
= 9. (k1+k2) chia hết cho 9
Hay (a-b) chia hết cho 9
Vậy hai số chia hết cho 9 có cùng số dư thì hiệu chúng chia hết cho 9
Nhớ k đúng cho mình nha!
LV
0
3 tháng 6 2019
b) 3 năm nữa
c)1
d)41
e)102; 201; 120, 210. có 2 số chia hết cho 5 là 120 và 210
g) 44
h) 4 số 0
3 tháng 6 2019
b) hiệu số tuổi của mẹ và con là 27 (tuổi) và hiệu số tuổi của hai gnười luôn không đổi
khi tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi
số tuổi mẹ chiếm 4 phần, tuổi con chiếm 1 phần
hiệu số phần bằng nhau là 4 - 1 = 3 ( phần )
tuổi mẹ khi đó là
27 : (4 - 1) * 4 = 36 ( tuổi
mẹ gấp 4 lần tuổi con sau 36 - 33 = 3 năm
vậy được rồi nha bạn
24 tháng 1 2018
1 số s lớp 5a phải là số chia hết cho 2,3,4 mà số nhỏ nhất chia hết cho 2,3,4 là 12
12chia 2 đc 6, chia 3 đc 4, chia 4 đc 3. mà 6+4+3=13
39 so vs 13 thì gấp 3 lần
vậy số học siinh lớp 5a lầ :
12*3+36 (hs)
Theo đề bài , ta có :
a = 3q + 1 ( q \(\in\) N )
b = 3q + 2 ( p \(\in\) N )
Do đó : a + b = ( 3q + 1 ) + ( 3p + 2 )
= 3q + 3p + 3
= 3( q + p + 1 ) \(\vdots\) 3 vì 3 \(\vdots\) 3
Vậy tổng a + b \(\vdots\) 3