Cho x,y là hai số thực thỏa mãn:\(x^2+y^2-6x+5=0\).Tìm GTNN của \(P=x^2+y^2\) đạt tại x là ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HP
Hoàng Phúc
10 tháng 6 2016
Đúng(0)
DT
Đinh Tuấn Việt
10 tháng 6 2016
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
NT
0
TD
1
MT
Cho x,y là hai số thực thỏa mãn:\(x^2+y^2-6x+5=0\).Tìm giá trị lớn nhất của P=x2 + y2 đạt tại x là ?
2
6 tháng 6 2016
x^2+y^2-6x+5=0
<=>x^2-6x+9+y^2-4=0
<=> (x-3)^2+(y^2-4)=0
<=> (x-3)^2=0 hoặc y^2-4=0
<=> x=3 và y=-2;2
ta có P=x^2+y^2=3^2+2^2=13>=13
Max P=13 <=> x=3;y=-2;2
TT
0
TT
1
NT
0
30 tháng 5 2020
\(x\left(x-z\right)+y\left(y-z\right)=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x^2+y^2=z\left(x+y\right)\)
\(\frac{x^3}{z^2+x^2}=x-\frac{z^2x}{z^2+x^2}\ge x-\frac{z^2x}{2zx}=x-\frac{z}{2}\)
\(\frac{y^3}{y^2+z^2}=y-\frac{yz^2}{y^2+z^2}\ge y-\frac{yz^2}{2yz}=y-\frac{z}{2}\)
\(\frac{x^2+y^2+4}{x+y}=\frac{z\left(x+y\right)+4}{x+y}=z-x-y+\frac{4}{x+y}+x+y\ge z-x-y+4\)
Cộng lại ra minP=4, dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=1\)
