Question

[Hàn Khánh Linh]

Cho chất điểm M đang chuyển động tròn đều trên một quỹ đạp tròn có bán kính bằng 4cm, tốc độ góc là π/2 rad/s. Gọi P là hình chiếu của điểm M xuống một đường thẳng đi qua tâm và nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. trong quãng thời gian chuyển động bất kì bằng 1s, tốc độ trung bình của điểm P có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất lần lượt là bao nhiêu?

Answer 1

[Hà Đức Thọ]

Tốc độ lớn nhất hay nhỏ nhất ứng với quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất.

Chu kì dao động của P: \(T=2\pi/\omega=4s\)

\(t=1s=T/4\), trong thời gian này chất điểm M quay một góc là: \(360/4=90^0\)

+ P có quãng đường lớn nhất ứng với chuyển động quanh VTCB,  mỗi bên 1 góc \(45^0\), quãng đường: \(S=2.4.\cos 45^0=4\sqrt 2(cm)\)

\(\Rightarrow v = 4\sqrt 2(cm/s)\)

+ P có quãng đường nhỏ nhất ứng với chuyển động quanh biên, mỗi bên 1 góc \(45^0\), quãng đường:

\(S=2.(4-4.\cos45^0)=8-4\sqrt 2(cm)\)

\(\Rightarrow v = 8-4\sqrt 2 cm\)