Cho đường tròn (O) đường kính AB.Trên tia tiếp tuyến của (O) tại A,lấy điểm M khác A. Đường thẳng MB cắt đường tròn (O) tại C. Qua A kẻ đường thẳngvuông góc với OM tại I, đường thẳng này cắt đường trò...

Cho đường tròn (O) đường kính AB.trên Tia đối của tia BA lấy điểm C(C khác B).Kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn (O) (D là tiếp điểm), tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng CD tại E. 1) CM: Tứ giác ADOE nội tiếp. 2) Gọi H là giao điểm của AD và OE,BE cắt đường tròn (o) tại K(khác B). CM:EHK=KBA

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 6 2023

1: góc EAO+góc EDO=180 độ

=>EAOD nội tiếp

2: Xét (O) có

EA,ED là tiếp tuyến

=>EA=ED

mà OA=OD

nên OE là trung trực của AD

=>OE vuông góc AD tại H

góc AKB=1/2*sđ cug AB=90 độ

=>AK vuông góc EB

ΔEAB vuông tại E có AK vuông góc EB

nên EK*EB=EA^2=EH*EO

=>EK/EO=EH/EB

=>ΔEKH đồng dạng với ΔEOB

=>góc EHK=góc EBO=góc KBA

Đúng(0)

DH

Dương Hoàng

26 tháng 11 2023

cho đường tròn tâm O , đường kính AB . Lấy điểm M bất kì trên đường tròn sao cho MA< MB . Tiếp tuyến tại M , và tiếp tuyến tại B của đường tròn cắt nhau tại D . Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OD cắt đường thẳng MD tại C và cắt đường thẳng BD tại N . Cm a, tính OD,ON . BIẾT AB= 9,6 cm , BD= 6,4cm b, DC= DNc, CM: CA là tiếp tuyến của đường tròn (O)VẼ HÌNH GIÚP EM VỚI Ạ EM CẢM...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 11 2023

a: O là trung điểm của AB

=>\(OA=OB=\dfrac{AB}{2}=4,8\left(cm\right)\)

ΔOBD vuông tại B

=>\(OD^2=OB^2+BD^2\)

=>\(OD^2=4,8^2+6,4^2=64\)

=>OD=8(cm)

Xét ΔDON vuông tại O có OB là đường cao

nên \(OB^2=BN\cdot BD\)

=>\(BN\cdot6,4=4,8^2\)

=>BN=3,6(cm)

DN=DB+BN

=3,6+6,4

=10(cm)

Xét ΔODN vuông tại O có \(DN^2=OD^2+ON^2\)

=>\(ON^2+8^2=10^2\)

=>\(ON^2=36\)

=>ON=6(cm)

b: Xét (O) có

DM,DB là tiếp tuyến

Do đó; OD là phân giác của góc MOB

=>\(\widehat{MOB}=2\cdot\widehat{MOD}\)

\(\widehat{MOB}+\widehat{MOA}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(2\cdot\widehat{MOD}+\widehat{MOA}=2\cdot90^0\)

=>\(\widehat{MOA}=2\cdot90^0-2\cdot\widehat{MOD}=2\left(90^0-\widehat{MOD}\right)=2\cdot\widehat{COM}\)

=>OC là phân giác của góc MOA

Xét ΔCAO và ΔCMO có

OA=OM

\(\widehat{COA}=\widehat{COM}\)

OC chung

Do đó: ΔCAO=ΔCMO

=>\(\widehat{CAO}=\widehat{CMO}=90^0\)

=>AC\(\perp\)AB

mà BD\(\perp\)AB

nên BD//AC

Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBN vuông tại B có

OA=OB

\(\widehat{AOC}=\widehat{BON}\)

Do đó: ΔOAC=ΔOBN

=>OC=ON

=>O là trung điểm của CN

Xét ΔDCN có

DO là đường cao

DO là đường trung tuyến

Do đó;ΔDCN cân tại D

=>DC=DN

c: Vì \(\widehat{CAO}=90^0\) và OA là bán kính của (O)

nên CA là tiếp tuyến của (O)

Đúng(1)

SB

Sóng Bùi

21 tháng 1 2018

Cho đường tròn ( O;R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn và lấy trên đó điểm C sao cho AC>OA. Từ C kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O;R) tại M.

1) CMR: 4 điểm A, M , O, C cùng thuộc một đường tròn.

2) CMR : MB // OC

3) đường trung trực của AB cắt tia BM tại N, AN cắt CO tại K, CM cắt ON tại I và CN cắt đường thẳng OM tại J. C/m 3 điểm I, J , K thẳng hàng.

#Toán lớp 9

1