Cho tam ABC đều nội tiếp đường tròn tâm O, biết đường cao bằng độ dài 1 cạnh nhân \(\frac{\sqrt{3}}{2}\).Tín độ dài mỗi cạnh
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LM
13 tháng 3 2016
BC và AK cắt BC tại H.Ta có HB=HC (AK là trung trực của BC)
=>HC=BC/2.
AH=√(AC²-CH²);
∆ACH~∆COH (tam giác vuông chung góc nhọn tại O)
=>AH/AC=HC/CO=>CO=AC.HC/AH.
=20.12/√(20²-12²)=20.12/16=15.
LM
13 tháng 3 2016
Gọi AH, BK là hai đường cao, có AH = 10; BK = 12
thấy hai tgiác CAH và CBK đồng dạng => CA/AH = CB/BK
=> CA/10= 2CH/12 => CA = 2,6.CH (1)
mặt khác áp dụng pitago cho tgiac vuông HAC:
CA² = CH² + AH² (2)
thay (1) vào (2): 2,6².CH² = CH² + 102
=> (2,6² - 1)CH² = 102=> CH = 10 /2,4 = 6,5
=> BC = 2CH = 13 cm
13 tháng 12 2015
ABC vuông tại A
Gọi r là bán kính ; các tiếp điểm AC ;AB ;BC la M;N;P
=> AN = AM =r
=> BN =BP =AB - r = 4- r ; CM =CP =AC-r = 3 -r
Mà BP + PC =BC => 4-r + 3 -r =5 => 2r =2 => r =1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 8 2021
Do AB là đường kính \(\Rightarrow\widehat{ACB}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
\(\Rightarrow\) Tam giác ABC vuông tại C
Mặt khác \(OA=OC=R\Rightarrow\Delta OAC\) cân tại O (1)
\(\widehat{AOC}=180^0-\widehat{BOC}=60^0\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow\Delta AOC\) đều \(\Rightarrow AC=OA=R\)
Áp dụng Pitago:
\(BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{\left(2R\right)^2-R^2}=R\sqrt{3}\)
DT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
5 tháng 6 2021
Độ dài cạnh tam giác đều là \(a\left(cm\right)\)thì độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là \(\frac{a\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
\(\frac{a\sqrt{3}}{3}=2\Leftrightarrow a=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
