Tìm n ∈ Z để 3n + 2 2n + 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
1
11 tháng 11 2017
Xét 2n^2 +3n+3
= 2n^2 -n + 4n-2+5
= n.(2n-1)+2(2n-1)+5
= (2n-1).(n+2) + 5
để (2n-1).(n+2) + 5 chia hết cho 2n + 1 mà (2n-1).(n+2) chia hết cho 2n + 1
=> 5 chia hết cho 2n-1
=> 2n-1 thuộc ước 5={ +-1,+-5}
=> n thuộc { 0;1;-2;3}
VT
2
7 tháng 4 2021
a)
ĐKXĐ: \(n\ne1\)
Để A là số nguyên thì \(7⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(7\right)\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)
b) ĐKXĐ: \(n\ne-2\)
Để B là số nguyên thì \(n-3⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n+2-5⋮n+2\)
mà \(n+2⋮n+2\)
nên \(-5⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n+2\inƯ\left(-5\right)\)
\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)(thỏa ĐK)
Vậy: \(n\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)
7 tháng 4 2021
c) ĐKXĐ: \(n\ne-1\)
Để C là số nguyên thì \(3n-1⋮2n+2\)
\(\Leftrightarrow6n-2⋮2n+2\)
\(\Leftrightarrow6n+6-8⋮2n+2\)
mà \(6n+6⋮2n+2\)
nên \(-8⋮2n+2\)
\(\Leftrightarrow2n+2\inƯ\left(-8\right)\)
\(\Leftrightarrow2n+2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)
\(\Leftrightarrow2n\in\left\{-1;-3;0;-4;2;-6;6;-10\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{\dfrac{-1}{2};\dfrac{-3}{2};0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(n\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)
20 tháng 3 2016
de 3n+2/2n-1 thuoc Z thi 3n+2 chia het cho 2n-1
=> 2(3n+2) chia het cho 2n-1
hay 6n+4 chia het cho 2n-1 (1)
ta co: 2n-1 chia het cho 2n-1
=>3(2n-1) chia het cho 2n-1
hay 6n-3 chia het cho 2n-1 (2)
tu (1) va (2) => (6n+4)-(6n-3) chia het cho 2n-1
7 chia het cho 2n-1
=>2n-1 thuoc uoc cua 7{1;7;-1;-7}
2n thuoc{2;8;0;-6}
n thuoc{1;4;0-3}
H
7 tháng 3 2019
\(2n-1\)là ước của\(3n-2\)
\(\Rightarrow3n-2⋮2n-1\)
\(\Rightarrow\left(3n-2\right)-\left(2n-1\right)⋮2n-1\)
\(\Rightarrow2\left(3n-2\right)-3\left(2n-1\right)⋮2n-1\)
\(\Rightarrow\left(6n-4\right)-\left(6n-3\right)⋮2n-1\)
\(\Rightarrow-1⋮2n-1\)
\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(-1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow2n\in\left\{2;0\right\}\)
\(\Rightarrow n\in1;0\)
Vậy....................
HT
18 tháng 1 2016
3n+2 chia hết cho 2n+1
=> 6n+4 chia hết cho 2n+1
=> 6n+3+1 chia hết cho 2n+1
Vì 6n+3 chia hết cho 2n+1
=> 1 chia hết cho 2n+1
=> 2n+1 thuộc Ư(1)
=> 2n+1 thuộc {1; -1}
=> 2n thuộc {0; -2}
=> n thuộc {0; -1}
9 tháng 2 2017
3n + 2 ⋮ 2n - 1
<=> 2(3n + 2) ⋮ 2n - 1
<=> 6n + 4 ⋮ 2n - 1
<=> 6n - 3 + 7 ⋮ 2n - 1
<=> 3(2n - 1) + 7 ⋮ 2n - 1
=> 7 ⋮ 2n - 1
=> 2n - 1 là ước của 7 là - 7; - 1; 1; 7
=> 2n - 1 = { - 7; - 1; 1; 7 }
=> n = { - 3; 0; 1; 4 }
25 tháng 1 2016
(2n-1)chia hết (3n-2)
suy ra 3x(2n-1) - 2x(3n-2) chia hết (3n-2)
suy ra (6n-3) - (6n-4) chia hết (3n-2)
suy ra 6n-3 - 6n+4 chia hết 3n-2
suy ra (-1) chia hết 3n-2
suy ra 3n-2 thuộc Ư(-1)= -1;1
suy ra n=1
TN
26 tháng 4 2016
=>2(3n+1) chia hết 2n+1
=>6n+5 chia hết 2n+1
mà 3(2n+1) chia hết 2n+1
=>6n+5 -3(2n+1) chia hêt 2n+1
=>6n+5-6n+3 chia hết 2n+1
=>2 chia hết 2n+1
=>2n+1\(\in\)Ư(2)
=>2n+1\(\in\){1,-1,2,-2}
mà n \(\in\)Z=>n\(\in\){0;-1}
ta có 3n+2 chia hết cho 2n+1
Nên 2(3n+2) chia hết cho 2n+1
6n+4 chia hết cho 2n+1
6n+3+1 chia hết cho 2n+1
(6n+3)+1 chia hết cho 2n+1
3*(2n+1)+1 chia hết cho 2n+1
Mà 3*(2n+1) chia hết cho 2n+1 nên 1 phải chia hết cho 2n+1
Nên 2n+1E Ư(1)
2n+1E{1;-1}
Nếu 2n+1=1
2n=1-1
2n=0
n=0
Nếu 2n+1=-1
2n=-1-1
2n=-2
n=-1
KL: vậy n=-1 hoặc n=0
3n+2\(⋮\)2n+1
\(\Rightarrow\)2(3n+2)\(⋮\)2n+1
6n+4\(⋮\)2n+1
3(2n+1)+1\(⋮\)2n+1
Vì 3(2n+1)\(⋮\)2n+1 nên 1\(⋮\)2n+1
\(\Rightarrow\)2n+1\(\in\)Ư(1)
Vậy n\(\in\){0;-1}