Tìm m , n \(\in\)\(Z\)để \(\frac{1}{m}+\frac{n}{6}=\frac{1}{2}\)(với m \(\ne\)0)
Ghi lời giải chi tiết cho mình nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 8 2019
a, Q=\(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\left(x\ge0,x\ne4,x\ne9\right)\)
=\(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-2\sqrt{x}-3\sqrt{x}+6}-\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
=\(\frac{2\sqrt{x}-9}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-3\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{x-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\frac{\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
= \(\frac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{x-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\frac{2x-4\sqrt{x}+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
=\(\frac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-4\sqrt{x}+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
=\(\frac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{x-2\sqrt{x}+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
b, Để Q<1 <=> \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}< 1\)
<=> \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}-1< 0\) <=> \(\frac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}< 0\) <=> \(\frac{4}{\sqrt{x}-3}< 0\)
<=> \(\sqrt{x}-3< 0\) <=> \(\sqrt{x}< 3\) <=> x<9. Kết hợp vs đk => \(0\le x< 9\) và \(x\ne2\)
Vậy Q<1 <=> \(0\le x< 9\) và \(x\ne2\)
c, Có \(Q=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Để Q\(\in Z\) <=> \(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\in Z\)
Vs \(x\in Z\) => \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}\in Z\\\sqrt{x}\notin Z\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}-3\in Z\\\sqrt{x}-3\notin Z\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{4}{\sqrt{x}-3}\in Z\left(tm\right)\\\frac{4}{\sqrt{x}-3}\notin Z\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1,\pm2,\pm4\right\}\)
<=> \(\sqrt{x}\in\left\{4,2,1,5,-1,7\right\}\)
mà \(\sqrt{x}\ge0,\sqrt{x}\ne2\)
=> \(\sqrt{x}\in\left\{1,4,5,7\right\}\)
<=> x\(\in\left\{1,16,25,49\right\}\)
Vậy x\(\in\left\{1,16,25,49\right\}\) thì Q\(\in Z\)
18 tháng 8 2017
Mình không bày bn cách giải, nhưng sẽ gợi ý:
2 bài tương tự nhau, mẫu gấp nhau 3 lần nhé
DT
2
11 tháng 6 2016
\(\frac{1}{21}+\frac{1}{77}+\frac{1}{165}+...+\frac{1}{n^2+4n}=\frac{56}{673}\)
<=> \(\frac{1}{3.7}+\frac{1}{7.11}+\frac{1}{11.15}+...+\frac{1}{n.\left(n+4\right)}=\frac{56}{673}\)
<=> \(4.\left(\frac{1}{3.7}+\frac{1}{7.11}+\frac{1}{11.15}+...+\frac{1}{n.\left(n+4\right)}\right)=4.\frac{56}{673}\)
<=> \(\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{4}{11.15}+...+\frac{4}{n\left(n+4\right)}=\frac{224}{673}\)
<=> \(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+4}=\frac{224}{673}\)
<=> \(\frac{1}{3}-\frac{1}{n+4}=\frac{224}{673}\)
<=> \(\frac{n+4-3}{3.\left(n+4\right)}=\frac{224}{673}\Leftrightarrow\frac{n}{3.\left(n+4\right)}=\frac{224}{673}\)
<=> 673n = 224.3(n+4)
<=> 673n = 224.3.n + 224.3.4
<=> 673n = 672n + 2688
<=> 673n - 672n = 2688
<=> n = 2688
10 tháng 5 2017
\(\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+z+t}< 2=\frac{x+t}{x+y+z+t}+thieu,so,nao,o,mau,thi,them,vao=\frac{2x+2y+2z+2t}{x+y+z+t}vi,M< 2nen,M,2015\)
KG
19 tháng 7 2018
Nhân vô rồi chuyển dấu lên và nhóm nhân -1ra ngoài rồi trg ngoặc là dãy có quy luật giải dãy đó r nhân phá ngoặc
\(\frac{1}{m}+\frac{n}{6}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{6+mn}{6m}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow12+2mn-6m=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(n-3\right)=-6\)
Do \(m,n\inℤ\)nên \(m,n-3\)là các ước của \(-6\).
Ta có bảng giá trị: