Tam giác ABC có 3 đg trung tuyến AM,BN,CF
chứng minh AM+BN+CF<AB+AC+BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TQ
1
27 tháng 3 2016
ai giải giùm bài này đê mk cx có bài bí hi
1234657689
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
30 tháng 7 2023
1) Ta có : BE vuông góc AM
mà CF vuông góc AM
⇒ BE song song CF
Xét Δ BEM và Δ CFM có :
Góc BME = Góc CMF (đối đỉnh)
BM=MC (BM là trung tuyến)
Góc EBM = Góc MCF (BE song song CF, đối đỉnh)
⇒ Δ BEM = Δ CFM (góc, cạnh, góc)
⇒ BE=CF
2) Xét tứ giác BECF có :
BE song song CF (cmt)
BE=CF (cmt)
M là trung điểm BC
M là trung điểm EF (Δ BEM = Δ CFM ⇒ ME=MF)
⇒ BECF là hình bình hành
⇒ BF song song CE
3) Ta có :
\(AE+AF=AM-ME+AM+MF\)
mà ME=MF (cmt)
\(\Rightarrow AE+AF=2AM\left(dpcm\right)\)