K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 3 2016

 Đặt 
S=1 +2+..+n 
S=n+(n-1)+..+2+1 
\(\Rightarrow\) 2S = n(n+1) 
\(\Rightarrow\) S=n(n+1)/2 
\(\Rightarrow\) aaa =n(n+1)/2 
\(\Rightarrow\) 2aaa =n(n+1) 

Mặt khác aaa =a.111= a.3.37 

\(\Rightarrow\) n(n+1) =6a.37 
Vế trái là tích 2 số tự nhiên liên tiếp 
\(\Rightarrow\) a.6 =36 
\(\Rightarrow\) a=6 
(nêu a.6 =38 loại) 


Vậy n=36, aaa=666

25 tháng 3 2016

Từ \(1;2;....;n\) có n số hạng:

Suy ra: \(1+2+....+n=\frac{\left(n+1\right).n}{2}\)

Theo đề bài ta có: 

\(1+2+3+...+n=\overline{aaa}\)

Suy ra: \(\frac{\left(n+1\right).n}{2}=\overline{aaa}=a.111=a.3.37\)

 Suy ra: \(n\left(n+1\right)=2.3.37.a\)

Vì tích : \(n\left(n+1\right)\) chia hết cho số ngtố 37 nên n hoặc n + 1 chia hết cho 37

Vì số: \(\frac{\left(n+1\right).n}{2}\) có 3 chữ số suy ra \(n+1<74\) \(\Rightarrow n=37\) hoặc \(n+1=37\)

+ Với \(n=37\) thì: \(\frac{37.38}{2}=703\left(loại\right)\)

+ Với \(n+1=37\) thì \(\frac{36.37}{2}=666\) ( thỏa mãn )

Vậy a = 36 và a = 6 .Ta có: \(1+2+3+...+36=666\)

21 tháng 2 2021

1+2+3+...+n=aaa

=>\(\dfrac{\text{n(n+1)}}{2}\)=aaa

=>n(n+1)=aaa.2=a.111.2=a.3.37.2=6a.37

Vì n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên 6a.37 cũng là tích 2 số tự nhiên liên tiếp

+)6a=36=>a=6 (TM)

+)6a=38=>a=19/3 (không TM)

do đó a=6 thỏa mãn

Khi đó n(n+1)=1332=36.37=36.(36+1)

=>n=36

Vậy n=36;a=6

21 tháng 2 2021

1+2+...+n=aaa¯

⇒n(n+1)2=aaa¯

⇒n(n+1)=2.aaa¯

Do 2.aaa¯<2000⇒n(n+1)<2000⇒n2<2000

⇒n<45

Lại có: n(n+1)=2.37.3.a⋮37

10 tháng 4 2018

ta có:

1+2+3+...+n=aaa

=> n.(n-1)/2=aaa.111

=>n.(n-1)=aaa.222=a.3.2.37

=>n.(n+1)=aaa.6.37

vì n(n+1) là số tự nhiên liên tiếp =>a.6 và 37 là hai số tự nhiên liên tiếp ; a.6 chia hết cho 6

=>a.6=36<=>a=6=>n=36

vậy...(tự kl nhé)

3 tháng 4 2015

mình đang rất cần bài nay mọi người giải giúp mình với 

12 tháng 3 2016

Từ  1; 2; ………; n  có n số hạng

Suy ra 1 +2 +…+ n

Mà theo bài ra ta có 1 +2 +3+…..+n  = 

Suy ra = a . 111 = a . 3.37

Suy ra: n(n + 1) = 2.3.37.a

Vì tích  n(n + 1) chia hết cho số nguyên tố 37 nên n hoặc n + 1 chia hết cho 37

Vì số  có 3 chữ số suy ra n+1 < 74  n = 37 hoặc n + 1 = 37

+) Với n = 37 thì   (không thỏa mãn )

+) Với n + 1 = 37 thì         ( thoả mãn)

Vậy n =36 và a = 6. Ta có: 1+2+3+…..+ 36 = 666

12 tháng 3 2016

số số hạng có là: (n-1):1+1=n (số)

ta có: aaa = [n(n+1)]:2

2.aaa=n(n+1)

2.a.37.3=n(n+1)

6a.37=n(n+1)

vì n;n+1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên 6a;37 cũng phải là hai số tụ nhien liên tiếp

=>a=6

=>n(n+1)=36x37

=>n=6

Đặt 
S=1 +2+..+n 
S=n+(n-1)+..+2+1 
=> 2S = n(n+1) 
=> S=n(n+1)/2 
=> aaa =n(n+1)/2 
=> 2aaa =n(n+1) 

Mặt khác aaa =a*111= a*3*37 

=> n(n+1) =6a*37 
Vế trái là tích 2 số tự nhiên liên tiếp 
=> a*6 =36 
=> a=6 
(nên a*6 =38 loại) 

Vậy n=36, aaa=666

2 tháng 6 2016

Từ  1; 2; ………; n  có n số hạng

Suy ra 1 +2 +…+ n

Mà theo bài ra ta có 1 +2 +3+…..+n  = 

Suy ra = a . 111 = a . 3.37

Suy ra: n(n + 1) = 2.3.37.a

Vì tích  n(n + 1) chia hết cho số nguyên tố 37 nên n hoặc n + 1 chia hết cho 37

Vì số  có 3 chữ số suy ra n+1 < 74  n = 37 hoặc n + 1 = 37

+) Với n = 37 thì   (không thỏa mãn )

+) Với n + 1 = 37 thì         ( thoả mãn)

Vậy n =36 và a = 6. Ta có: 1+2+3+…..+ 36 = 666

19 tháng 3 2018

ta có aaa = a . 111 = a . 3 . 37

ta lại có : 1+2+3+....+n = n . ( n + 1 ) :2

=> n . ( n + 1 ) : 2 =a .3 .37

=> n . (n+1) = 2.3.37.a

Mà 2.3.37.a \(⋮\) 37

=> n . ( n + 1 ) \(⋮\) 37 

ta có số 37 là số nguyên tố => n hoặc n+1 \(⋮\) 37

ta có 110 < aaa < 1000

=> n + 1 < 74

Xét 2 trường hợp :

+ ) n = 37

=> 1+2+3+....+37 = aaa

=> 703 = aaa ( không thỏa mãn )

+ ) n+1=37

=> n = 36

=> 1+2+3+....+36 = aaa

=> 666 = aaa ( thỏa mãn )

Vậy n = 36 , a = 6

5 tháng 4 2018

a=6,n=36

31 tháng 5 2021

Đặt 

S=1 +2+..+n 
S=n+(n-1)+..+2+1 
=> 2S = n(n+1) 
=> S=\(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)
=> aaa = \(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)
=> 2aaa =n(n+1) 

Mặt khác aaa =a . 111= a . 3 . 37 

=> n(n+1) =6a . 37 
Vế trái là tích 2 số tự nhiên liên tiếp 
=> a . 6 =36 
=> a=6 
(nêu a . 6 =38 loại) 

Vậy n=36, aaa=666