Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C=15 độ.Trên tia BA lấy diểm O sao cho BO=2AC.Chứng minh tam giác COA cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MC
26 tháng 12 2015
câu hỏi tương tự (nó có hay ko cx mặc kệ tùy tin thì tin ko thì thôi)
NY
26 tháng 12 2015
bn tự vẽ hình nha
Đặt AC=x\(\Rightarrow\)BO=2x
Ta có :tan BCA=\(\frac{AB}{AC}\)
\(\Rightarrow\)tan 15\(^o\)=\(\frac{AB}{x}\)
\(\Rightarrow\)AB=(2-(\(\sqrt{3}\))x
\(\Rightarrow\)OA=OB-(2\(\sqrt{3}\))x2x-2x+(\(\sqrt{3}\)
=\(\sqrt{3}\)x
Ta lại có :OC\(^2\)=AC\(^2\)+OA\(^2\)=X^2+3x^2+=4x^2\(\Rightarrow\)OC=2x=OB
\(\Rightarrow\)Tam giác COA CÂN TẠI O
27 tháng 12 2015
Lấy O' thuộc tia BA sao cho BCO' là tam giác cân tại O'.
Vì tam giác O'AC vuông tại A có \(\widehat{ACO'}=60^0\) nên O'C=2AC=O'B
Suy ra O' trùng với O. Điều này có nghĩa là tam giác OBC cân tại O.
HT
26 tháng 12 2015
Ớ cái này quen quen...
http://olm.vn/hoi-dap/question/347074.html
12 tháng 3 2016
http://pitago.vn/question/1-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-goc-c-15-do-tren-tia-ba-l-42982.html
Đặt AC=x =>BO=2x
Ta có: tan BCA=AB/AC
=>tan 15o=AB/x
=>AB=(2-(căn 3))x
=>OA=OB-(2-căn 3)x=2x-2x+(căn 3)x
=(căn 3)x
Ta lại có: OC^2=AC^2+OA^2=x2+3x2=4x2=>OC=2x=OB
=>tam giác COB cân tại O
Đặt AC=x =>BO=2x
Ta có: tan BCA=AB/AC
=>tan 15o=AB/x
=>AB=(2-(căn 3))x
=>OA=OB-(2-căn 3)x=2x-2x+(căn 3)x
=(căn 3)x
Ta lại có: OC^2=AC^2+OA^2=x2+3x2=4x2=>OC=2x=OB
=>tam giác COB cân tại O