Question

[trần thị phương thảo]

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi 150V vào đoạn mạch AMB gồm đoạn mạch AM chỉ chứa điện trở thuần R, đoạn mạch MB chứa tụ điện mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm thay đổi được L. Biết khi L = L2 thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB tăng 2 căn 2  lần so với khi L = L1 và dòng điện trong hai trường hợp lệch pha nhau góc π/2. Tìm hiệu điện thế đặt vào hai đầu đoạn MB khi L = L1. Tính hệ số công suất của đoạn mạch khi L = L2

đ/a: U MB=50V    ;   cos phi=1/3

Answer 1

[Hà Đức Thọ]

Ta có giản đồ véc tơ: 

Ta có \(\sin\varphi=\frac{U_{MB}}{U}\)

nên: \(\sin\varphi_1=\frac{U_{MB1}}{U}\)(*)

\(\sin\varphi_2=\frac{U_{MB2}}{U}\)

Mà \(U_{MB2}=2\sqrt{2}U_{MB1}\) nên: \(\sin\varphi_2=2\sqrt{2}\sin\varphi_1\)

Mặt khác: Do \(\left|\varphi_1\right|+\left|\varphi_2\right|=90^0\) nên \(\sin\varphi_2=\cos\varphi_1\), lại có: \(\sin^2+\cos^2=1\)

Giải ra ta đc: \(\sin\varphi_1=\frac{1}{3}\)

Thay vào (*) ta đc: \(U_{MB}=\frac{U}{3}=50V\)

\(\cos\varphi_2=\sin\varphi_1=\frac{1}{3}\)