Cho góc AOB và tia phân giác OM. Gọi tia OA’ là tia đối của tia OA, OB’ là tia đối của tia OB, ON là tia phân giác của góc A’OB’. Chứng tỏ rằng góc AOM = góc A’ON.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 8 2020
OA' là tia đối của tia OA, tia OB' là tia đối của tia OB
=> góc AOB = góc A'OB'
mà OM là tịa phân giác góc AOB
=> AOM = góc AOB/ 2
ON là tia phân giác của A'OB'
=> A' A'OB' / 2
mà: góc AOB = góc A'OB'
=> góc AOB /2= góc A'OB'/2
=> góc AOM = góc A'ON
CM
21 tháng 6 2018
a) Tia OM là tia phân giác của góc AOB nên
A
O
M
^
=
B
O
M
^
=
120
°
:
2
=
60
°
.
Ta có O C ⊥ O B ⇒ B O C ^ = 90 ° .
Tia OM nằm giữa hai tia OB, OC nên B O M ^ + C O M ^ = B O C ^
⇒ C O M ^ = 90 ° − 60 ° = 30 °
Tia OC nằm giữa hai tia OA, OB nên A O C ^ + B O C ^ = A O B ^
⇒ A O C ^ = 120 ° − 90 ° = 30 °
Vậy A O C ^ = C O M ^ = 30 ° . (1)
Tia OC nằm giữa hai tia OA, OM nên từ (1) suy ra tia OC là tia phân giác của góc AOM.
b) Ta có O M ⊥ O N ⇒ M O N ^ = 90 ° .
Tia OA nằm giữa hai tia ON, OM nên A O N ^ + A O M ^ = M O N ^ .
Suy ra A O N ^ = M O N ^ − A O M ^ = 90 ° − 60 ° = 30 ° .
Vậy A O N ^ = A O C ^ = 30 ° (2)
Tia OA nằm giữa hai tia ON, OC nên từ (2) suy ra tia OA là tia phân giác của góc CON.
14 tháng 7 2021
Vì OA' là tia đối của tia OA (gt)
OB' là tia đối của tia OB (gt)
⇒ ∠AOB = ∠A'OB'
Mà OM là tịa phân giác ∠AOB (gt)
⇒ ∠AOM = ∠AOB/2
Vì ON là tia phân giác của ∠A'OB' (gt)
⇒ A' A'OB' / 2
Mà ∠AOB = ∠A'OB' (cmt)
⇒ ∠AOB /2= ∠A'OB'/2
⇒ ∠AOM = ∠A'ON
CM
16 tháng 5 2018
Ta có O M ⊥ O N ⇒ M O N ^ = 90 ° .
Tia OM là tia phân giác của góc AOC nên A O M ^ = M O C ^ .
Tia ON là tia phân giác của góc BOC nên B O N ^ = N O C ^ .
Xét tổng
A O C ^ + B O C ^ = 2 M O C ^ + 2 N O C ^ = 2 M O C ^ + N O C ^ = 2 M O N ^ = 2.90 ° = 180 ° .
Hai góc kề AOC và BOC có tổng bằng nên hai tia OA, OB đối nhau.
Đường trung trực – Hai góc có cạnh tương ứng vuông góc
3 tháng 6 2020
tự kẻ hình nghen:3333
a)ta có aOc=aOb+bOc
=> bOc=aOc-aOb
=> bOc=80 -60=20 độ
b) vì Om là p/g của aOc=> aOm=mOc=80/2= 40 độ
vì mOb+bOc=mOc=40 độ=> mOb=40-20=20 độ
=> mOb=bOc=20 độ=> Om là p/g của cOm
c)vì Oa là tia đối của Oy=> aOy=180 độ
ta có aOy= aOm+mOy
mà aOm=yOn= 40 độ
=> mOy+yOn= 180 độ
=> mOn= 180 độ
=> Om là tia đối của On
23 tháng 8 2015
CC' cắt BB'=>BOC=B'OC'
AA' cắt CC'=>AOC=A'OC'
OA và OA' là 2 tia nằm trên 2 nửa mặt phẳng bờ CC'
=>OA' và OB nằm trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ CC'
OB và OB' là 2 tia nằm trên 2 nửa mặt phẳng bờ CC'
=>OA' và OB' nằm trên 2 nửa mặt phẳng bờ CC'
=>OA' và OB' nằm trên 2 nửa mặt phẳng bờ OC'
=>OC' nằm giữa OA' và OB'
mà A'OC'=C'OB'=>OC' là tia phân giác của A'OB'
=>đpcm
